福建省漳州立人学校2015届九年级上期中考试数学试卷及答案

漳州立人学校2014-2015学年上学期期中考试九年级数学试卷考试时间：120分钟、满分：150分、命题人：高流金班级姓名座号一、选择题（4×10=40分）1．下列a，b,c,d四条线段中，不能成比例线段的是（）A．3,6,2,4abcdB．3,6,1,2dcbaC．4,6,5,10abcdD．32,15,2,5dcba２.已知方程x2+2x-1=0的两根分别是x1,x2,则1211xx=()A.2B.-2C.-6D.63．方程0122xx的解的情况是（）A．有两个不相等的实数根B.没有实数根C．有两个相等的实数根D.有一个实数根４．学校小卖部货架上摆放着某品牌方便面，它们的三视图：主视图（从正面看）、左视图（从左面看）、和俯视图（从上面看）如图，则货架上的方便面至少有（）A．６盒B．７盒C．８盒D．９盒５．下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（）（第5题）A．B．C．D．6．用配方法解下列方程时，配方有错误的是（）A.1001099222）可化为（xxx；B.25409822）可化为（xxxC.16812472(0472）可化为tttD.91023220243）可化为（yyy７．菱形具有而矩形不一定具有的性质是()A．对角相等B．四角相等C．对角线互相平分D．四边相等8．若反比例函数y=的图象经过点（m，﹣2），则m的值是（）A．0.25B．－０.２５C．－4D．49．如果矩形的面积为6,那么该矩形的长y与宽x之间的函数关系用图象可以大致表示为()ABCD10．如图所示，周长为68的矩形ABCD被分成了7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为（）A.98B.196C.280D.284二、填空题(4×6=24分)11．口袋中有３个红球和５个白球，每个球除颜色外完全相同，从口袋中随机摸出一个红球的概率是_________。12．两个相似多边形面积之比为9：4，则它们的相似比为。13．已知反比例函数xy2的图像上有两点A(1x，1y)，B(2x，2y)，且021xx，则1y2y（填“”,“”或“=”）14．已知点C是线段AB的黄金分割点，且ACBC，AB＝2，则AC＝__________。xyOxyOxyOxyO15.如图1，△ABC中，点Ｄ在ＡＢ上，请填上一个你认为适合的条件，使得△ACD∽△ABC。16．如图2，正方形ABCD的边长为４，E为AB的中点，P是AC上一动点．连结BD，由正方形对称性可知，B与D关于直线AC对称．连结ED交AC于P，则PBPE的最小值是___________；草稿区图2ABECPD图1草稿区漳州立人学校2014-2015学年上学期期中考试九年级数学试卷答题卡题号一二三总分17、1819、202122232425得分一、选择题（4×10=40）二、填空题(4×6=24)11．；12.；13.；14.；15.；16..三、解答题（共86分）17.解方程（每题4分，共8分）:(1)62xx（2）)2(2)2(2xxx18．（8分）确定图中路灯灯泡P的位置，并画出小赵在灯光下的影子AB；考号题号12345678910答案班级班级座位号__________姓名考室考号…………………………密…………………………封………………………装……………………订………………………线…………………………ABCD16米草坪19.（8分）如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD．求该矩形草坪BC边的长．20．(8分)某商场在销售一款手机时发现：平均每天可售出20部，每部盈利40元。为了增加收入，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利。经市场调查发现：如果每部降价1元，那么平均每天就可多售出2部。要想平均每天在销售手机上盈利1200元，那么每部手机应降价多少元？21．(8分)有A、B、C1、C2四张同样规格的硬纸片,它们的背面完全一样，正面如图1所示．将它们背面朝上洗匀后，随机抽出两张(不放回)可拼成如图2的四种图案之一．请你用画树状图或列表的方法，分析拼成哪种图案的概率最大?22．（10分）如图所示，三个边长为1个单位长度的正方形ABCD、ABEF、EFHG拼在一起。（1）计算：AC边的长度。（3分）（2）ACF与AHC相似吗？说明你的理由。（5分）（3）直接写出3,2,1间的数量关系。（2分）321HFAGEDBC23．（10分）如图，ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=5．对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于点E，F．（1）（当旋转角为90°时，试说明四边形ABEF是平行四边形；（2分）（2）试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；（2分）（3）在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数．（6分）ABCDOFE_姓名考室考号…………………………密…………………………封………………………装……………………订………………………线…………………………24．（12分）如图，反比例函数kyx的图象与一次函数ymxb的图象交于(13)A，，(1)Bn，两点．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（6分）（2）求△ABO的面积。（4分）（3）根据图象回答：当x取何值时，一次函数的函数值y大于反比例函数的函数值y．（直接写出结论）（2分）yxABO25．(14分)如图，在□OABC中，点A在x轴上，∠AOC=60o，0C=4cm．OA=8cm．动点P从点0出发，以1cm／s的速度沿线段OA→AB运动；动点Q同时．．从点O出发，以acm／s的速度沿线段OC→CB运动，其中一点先到达终点B时，另一点也随之停止运动．设运动时间为t秒．(1)填空：点C的坐标是(______，______)，对角线OB的长度是_______cm；(2)当a=1时，设△OPQ的面积为S，求S与t的函数关系式；(3)当点P在OA边上，点Q在CB边上时，线段PQ与对角线OB交于点M.若以O、M、P为顶点的三角形与△OAB相似，求a与t的函数关系式。漳州立人学校2014-2015学年上学期期中考试九年级数学试卷答案一、选择题（4×10=40）二、填空题(4×6=24)11．83；12.3:2；13.＜；14．15；15.B1；16.52.三、解答题（共86分17.解方程（每题4分，共8分）:(1)2,321xx（2）2,221xx18．（8分）略19.（8分）解：设AB=xm,则题号12345678910答案CAABBBDCAC备用图ABCD16米草坪X(32-x)=120………………………3分解得10,621xx………………………5分当61x时，BC=32-12=20＞16∴61x不合题意，舍去………………………6分∴BC=32-20=12m………………………7分答:略………………………820．（8分）解：设每部手机应降价多少x元,则（20+2x）(40-x)=1200………………………5分解得10,2021xx………………………7分答:略………………………8分.21．(满分8分)解：画树状图如下：列表如下：∴P(卡通人)=122=61，P(电灯)=124=31，P(房子)=124=31，P(小山)=122=61．…………………………………6分∴拼成电灯或房子的概率最大．……………………………………………………8分22．（10分）解：（1）AC=2…………………………………3分（2）ACF∽AHC.…………………………5分321HFAGEDBC∵21AHACACAF,又∠CAF=∠HAC∴ACF∽AHC.…………………………………8分（3）90321°…………………………………10分23．（10分）解：（1）当90AOF时，ABEF∥，又AFBE∥，四边形ABEF为平行四边形．……………………2分（2）四边形ABCD为平行四边形，AOCOFAOECOAOFCOE，，．AOFCOE△≌△．AFEC………………………………4分（3）四边形BEDF可以是菱形．………………6分理由：如图，连接BFDE，，由（2）知AOFCOE△≌△，得OEOF，EF与BD互相平分．当EFBD时，四边形BEDF为菱形．………………………………8分在RtABC△中，512AC，1OAAB，又ABAC，45AOB，45AOF，AC绕点O顺时针旋转45时，四边形BEDF为菱形．………………………10分24．（12分）解：（1）反比例函数xy3………………3分一次函数的解析式；y=x+2…………………6分（2）△ABO的面积=4…………………10分（3）-3＜x＜0或x＞1……………………12分25．(满分14分)解：(1)C(2，23)，OB=47cm．……………………4分ABCDOFEABCDOFEyxABO(2)①当0t≤4时，过点Q作QD⊥x轴于点D(如图1)，则QD=23t．∴S=21OP·QD=43t2.………………………6分②当4＜t≤8时，作QE⊥x轴于点E(如图2)，则QE=23.∴S=21DP·QE=3t．……………………7分③当8＜t12时，解法一：延长QP交x轴于点F，过点P作PH⊥AF于点H(如图3)．易证△PBQ与△PAF均为等边三角形，∴OF=OA+AP=t,AP=t-8．∴PH=23(t-8).…………………………………7分∴S=S△OQF-S△OPF=21t·23-21t·23(t-8)=-43t2+33t．………………………………………9分解法二：过点P作PH⊥x轴于点H(如图3)．易证△PBQ为等边三角形．∵AP=t-8．∴PH=23(t-8)．…………………………………7分∴S=S梯形OABQ-S△PBQ-S△OAP=3(20-t)-43(12-t)2-23(t-8)．=-43t2+33t．…………………………………9分(其它解法酌情给分，如S=S□OABC-S△OAP-S△OCQ-S△PBQ)(3)①当△OPM∽△OAB时(如图4)，则PQ∥AB．∴CQ=OP．∴at-4=t，a=1+t4.………………………………11分②当△OPM∽△OBA时(如图5)，则OAOMOBOP，∴874tOM,∴OM=t772．………………………………………12分又∵QB∥OP，∴△BQM∽△OPM，∴OMBMOPQB,∴tt772772-74tat-12,整理得t-at=2，∴a=1-t2.………………………………13分综上所述：a=1+t4或a=1-t2．…………………………………14分