阜阳市2015-2016学年九年级下第一次月考数学试卷含答案解析

2015-2016学年安徽省阜阳市九年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．下列各数中，最小的实数是（）A．0B．πC．﹣D．﹣12．如图，是由相同小正方形组成的立方体图形，它的左视图为（）A．B．C．D．3．下列多项式能用平方差公式分解因式的是（）A．﹣x2+y2B．﹣x2﹣y2C．x2﹣2xy+y2D．x2+y24．如图，矩形纸片ABCD沿EF折叠后，∠FEC=25°，则∠DFD1的度数为（）A．25°B．50°C．75°D．不能确定5．无理数的大小在以下两个整数之间（）A．1与2B．2与3C．3与4D．4与56．一个骰子，六个面上的数字分别为1、2、3、4、5、6，连续投掷两次，两次向上的面出现数字之和为偶数的概率是（）A．B．C．D．7．如图，直线y=﹣x+b与反比例函数y=的图象的一个交点为A（﹣1，2），则另一个交点B的坐标为（）A．（﹣2，1）B．（2，1）C．（1，﹣2）D．（2，﹣1）8．如图，AB是⊙O的直径，且AB=2，AD是弦，∠DAB=22.5°，延长AB到点C，使得∠ACD=45°，则BC的长是（）A．2﹣2B．C．1D．2﹣9．将2016加上它本身的的相反数，再将这个结果加上其的相反数，再将上述结果加上其的相反数，…，如此继续．操作2015次后所得的结果是（）A．0B．1C．D．201510．如图，正方形ABCD边长为4个单位，两动点P、Q分别从点A、B处，以1单位/s、2单位/s的速度逆时针沿边移动．记移动的时间为x（s），△PBQ面积为y（平方单位），当点Q移动一周又回到点B终止，则y与x的函数关系图象为（）A．B．C．D．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）11．光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500000000000km，这个数字用科学记数法可表示为．12．已知a2﹣a﹣3=0，那么代数式的值是．13．如图，⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的半径是R=2，sinA=0.8，则弦BC的长为．14．如图，在平行四边形ABCD中，∠DBC=45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE、BF相交于H，BF、AD的延长线交于P．下面结论：①，②∠A=∠BHE，③AB=BH，④△BHD∽△BDP．请你把你认为正确的结论的番号都填上（填错一个该题得0分）三、解答题（共9小题，满分90分）15．计算：﹣（π﹣4）0﹣sin30°．16．解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．17．2014年底，某市机动车保有量已达120万辆，至2015年年底，该市机动车保有量达到138万辆．（1）按这样的增长速度，2016年底将达到万辆；（2）如果该市在2017年底机动车保有量控制在166.98万辆，那么，2016年、2017年这两年的平均增长率最多是多少？18．已知△ABC在坐标系中的位置如图：（1）在图中画出下列对应图形：将△ABC向右平移3个单位得△A1B1C1；再作△A1B1C1关于原点O的对称图形△A2B2C2；（2）设P（x，y）为△ABC边上任一点，请写出按（1）中两次变换后点P对应点的坐标．19．某县为调查九年级15000名学生“一模”考试的数学成绩的分布情况，抽取了400名学生的数学成绩（成绩得分皆为整数，满分150分）进行统计：频率分布表分组频数频率89分及以下89.5﹣110.5108110.5﹣120.5640.16120.5﹣130.50.20130.5﹣140.548140.5﹣150.5200.05合计4001请你根据不完整的频率分布表，解答下列问题：（1）补全频率分布表；（2）补全频数分布直方图；（3）若将得分转化为等级，规定得分“89分及以下”分评为“D”，“89.5﹣110.5分”评为“C”，“110.5﹣130.5扥”评为“B”，“130.5﹣150.5分”评为“A”，这次15000名学生中约有多少人评为“D”？如果随机抽取一名学生的成绩等级，则这名学生的成绩评为“A”、“B”、“C”、“D”哪一个等级的可能性大？请说明理由．20．如图1，是H市人工天鹅湖畔的一尊雕塑A，雕塑A及另三个雕塑B、C、D的在湖岸边的平面分布如图2，某班综合实践小组分别在雕塑A、B两处设置观测点．在A处测得：雕塑B在西北方向，雕塑C在正北，雕塑D在北60°东；在B处测得：雕塑C在东北方向，雕塑D在正东．（1）求证：AB=CB，AD=CD；（2）已知AB=800米，求B、D之间的距离．（结果精确到1米）（参考数据：≈1.73，≈1.41，≈2.45）21．某汽车出租公司有120辆车出租，通过市场调查获得下列信息（如表）：每辆车的日租金x（元）200220240270300…日出租汽车数y（辆）10096928680…出租汽车后的日收入（元）（1）从市场调查获得的信息知，每日能出租汽车数y（辆）与每辆车的日租金数x（元）满足函数关系（填“一次、二次、反比例”）：函数关系式为；（2）请在表格最下一行，填写该公司出租汽车后所获得相应的日收入；（3）按照上述规律，根据你所学的函数知识帮该公司解答：每辆车租车的日租金定为多少时，才能使公司的日收入获得最多？22．如图，△ABC中，CA=CB，E、F分别在AC、AB的延长线上，且CE=CF，EG⊥AB于G，FH⊥AB于H，连接EF．（1）求证：四边形FEGH是矩形；（2）若∠A=30°，且四边形FEGH是正方形时，求AC：CE的值．23．如图，抛物线y=（x﹣m）2+n的顶点P在直线y=2x上，该抛物线与直线的另一个交点为A，与y轴的交点为Q．（1）当m=n﹣1时，求m的值；（2）当AQ∥x轴时，试确定抛物线的解析式；（3）随着顶点P在直线y=2x上的运动，是否存在直角△PAQ？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由．2015-2016学年安徽省阜阳市九年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．下列各数中，最小的实数是（）A．0B．πC．﹣D．﹣1【考点】实数大小比较．【专题】推理填空题；实数．【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【解答】解：根据实数比较大小的方法，可得﹣＜﹣1＜0＜π，各数中，最小的实数是﹣．故选：C．【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．2．如图，是由相同小正方形组成的立方体图形，它的左视图为（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】直接利用左视图的定义得出左视图有两列，分别为3个，2个进而得出答案．【解答】解：如图所示：它的左视图为：．故选：C．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，正确掌握观察角度是解题关键．3．下列多项式能用平方差公式分解因式的是（）A．﹣x2+y2B．﹣x2﹣y2C．x2﹣2xy+y2D．x2+y2【考点】因式分解-运用公式法．【分析】能够运用平方差公式分解因式的多项式必须是二项式，两项都能写成平方的形式，且符号相反．【解答】解：根据平方差公式的特点可得到只有A可以运用平方差公式分解，故选：A．【点评】此题主要考查了平方差公式分解因式，关键是正确把握平方差公式的特点．4．如图，矩形纸片ABCD沿EF折叠后，∠FEC=25°，则∠DFD1的度数为（）A．25°B．50°C．75°D．不能确定【考点】平行线的性质．【分析】先根据平行线的性质求出∠EFG与∠EFD的度数，再由翻折变换的性质求出∠GFD1的度数，进而可得出结论．【解答】解：∵AD∥BC，∠FEC=25°，∴∠EFG=∠FEC=25°，∵∠EFG+∠EFD=180°，∴∠EFD=180°﹣25°=155°．由翻折变换的性质可知∠EFD1=∠EFD=155°，∴∠GFD1=∠EFD1﹣∠EFG=155°﹣25°=130°．∵∠DFD1+∠GFD1=180°，∴∠DFD1=180°﹣130°=50°．故选B．【点评】本题考查了平行线的性质以及角的计算，解题的关键是根据角平行线的性质找到相等的角．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据平行线的性质找到相等（或互补）的角是关键．5．无理数的大小在以下两个整数之间（）A．1与2B．2与3C．3与4D．4与5【考点】估算无理数的大小．【分析】先化简，然后再依据被开方数越大对应的算术平方根越大求解即可．【解答】解：=2=．∵1＜3＜4，∴1＜＜2．故选A．【点评】本题主要考查的是估算无理数的大小和二次根式化简与合并，依据夹逼法求得的大致范围是解题的关键．6．一个骰子，六个面上的数字分别为1、2、3、4、5、6，连续投掷两次，两次向上的面出现数字之和为偶数的概率是（）A．B．C．D．【考点】列表法与树状图法．【分析】首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与两次向上的面出现数字之和为偶数的情况，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：列表得：123456123456723456783456789456789105678910116789101112∵共有36种等可能的结果，两次向上的面出现数字之和为偶数的有18种情况，∴连续投掷两次，两次向上的面出现数字之和为偶数的概率是：=．故选B．【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．7．如图，直线y=﹣x+b与反比例函数y=的图象的一个交点为A（﹣1，2），则另一个交点B的坐标为（）A．（﹣2，1）B．（2，1）C．（1，﹣2）D．（2，﹣1）【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】根据反比例函数和一次函数图象上点的坐标特征，将A点坐标代入求得k、b的值，再联立两函数方程求得另一交点坐标．【解答】解：将A点坐标代入y=﹣x+b和y=可求得k=﹣2，b=1，所以，直线为y=﹣x+1，反比例函数为y=﹣，解得或，所以另一点（2，﹣1）；故另一个交点B的坐标为（2，﹣1）．故选D．【点评】本题考查了反比例函数和一次函数的解得问题，解答本题的关键是要理解两函数交点和方程组的解的对应关系．同时同学们要掌握解方程组的方法．8．如图，AB是⊙O的直径，且AB=2，AD是弦，∠DAB=22.5°，延长AB到点C，使得∠ACD=45°，则BC的长是（）A．2﹣2B．C．1D．2﹣【考点】圆周角定理．【分析】连接DO，由三角形的外角与内角的关系易得∠DOC=∠C=45°，故有∠ODC=90°，CD=OD=AB，在直角△COD中，利用勾股定理即可求解．【解答】解：连接DO，∵AO=DO，∴∠DAO=∠ADO=22.5°．∴∠DOC=45°．又∵∠ACD=2∠DAB，AB=2，∴∠ACD=∠DOC=45°．∴∠ODC=90°，CD=OD=AB=，∴△OCD是等腰直角三角形，∴OC===2，∴BC=OC﹣OB=2﹣．故选D．【点评】本题考查的是圆周角定理，根据题意作出辅助线，判断出△OCD的形状是解答此题的关键．9．将2016加上它本身的的相反数，再将这个结果加上其的相反数，再将上述结果加上其的相反数，…，如此继续．操作2015次后所得的结果是（）A．0B．1C．D．2015【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据题意依次计算出第1、2、3次运算后的结果，观察到结果中分母是序数加1、分子始终为1、另一个因数均为2016，以此规律可得操作2015次后所得的结果．【解答】解：根据题意，第1次运算的结果为：2016﹣×2016=×2016；第2次运算的结果为：×2016﹣×2016×=×2016×=×2016；第3次运算的结果为：×2016﹣×2016×═×2016×=×2016；…故第2015次运算的结果为：×2016=1，故选：B．【点评】本题主要考查从变化的数字中总结规律并加以应用的能力，从已知数的变化中观察变化的部分是如何变化及弄清不变的部分是总结规律的关键，一般将变化的部分与序数相联系．10．如图，正方形ABCD边长为4个单位