甘肃省白银2014-2015学年八年级下期末数学试卷含答案解析

2014-2015学年甘肃省白银XX中学八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A．B．C．D．2．使分式有意义的x的取值范围是()A．x=2B．x≠2C．x=﹣2D．x≠﹣23．若a＞b，则下列不等关系一定成立的是()A．ac＞bcB．＞C．c﹣a＜c﹣bD．a﹣c＜b﹣c4．下列从左到右的变形，是因式分解的是()A．（a+3）（a﹣3）=a2﹣9B．x2+x﹣5=x（x+1）﹣5C．x2+4x+4=（x+2）2D．x2﹣4=（x﹣2）25．等腰三角形的两边长分别为3和6，那么该三角形的周长为()A．12B．15C．10D．12或156．货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是()A．B．C．D．7．若正多边形的一个外角是36°，则该正多边形为()A．正八边形B．正九边形C．正十边形D．正十一边形8．如图，△ABC经过怎样的平移得到△DEF()A．把△ABC向左平移4个单位，再向下平移2个单位B．把△ABC向右平移4个单位，再向下平移2个单位C．把△ABC向右平移4个单位，再向上平移2个单位D．把△ABC向左平移4个单位，再向上平移2个单位9．▱ABCD中，∠A比∠B小20°，则∠A的度数为()A．60°B．80°C．100°D．120°10．如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若∠A=45°．∠B′=110°，则∠BCA′的度数是()A．55°B．75°C．95°D．110°二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．分解因式：my2﹣9m=__________．12．当x=__________时，分式的值为零．13．四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD成为平行四边形还需满足的条件是__________（横线只需填一个你认为合适的条件即可）14．一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形是__________边形．15．已知x+y=1，则代数式x2+xy+y2=__________．16．点P（a，a﹣3）在第四象限，则a的取值范围是__________．17．使分式方程产生增根，m的值为__________．18．如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点．若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为__________．三.作图题（不写作法，保留作图痕迹．本题6分）19．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣4，5），C（﹣5，2）．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2．四、解答题（本大题共9小题，共60分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）20．解不等式，并把解集表示在数轴上．21．先化简，再求值：，其中x=3．22．分解因式：（1）﹣2a2+4a﹣2（2）3x﹣12x3．23．解方程：（1）（2）+=1．24．如图所示，如果▱ABCD的一内角∠BAD的平分线交BC于点E，且AE=BE，求▱ABCD各内角的度数．25．为响应“植树造林、造福后人”的号召，某班组织部分同学义务植树200棵，由于同学们的积极参与，实际参加的人数比原计划增加了25%，结果每人比原计划少栽了1棵，问实际有多少人参加了这次植树活动？26．已知，如图E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE，四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由．27．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EF∥AB，交BC于点F．（1）求证：四边形DBFE是平行四边形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形DBFE是菱形？为什么？28．先阅读下面的内容，再解决问题，例题：若m2+2mn+2n2﹣6n+9=0，求m和n的值．解：∵m2+2mn+2n2﹣6n+9=0∴m2+2mn+n2+n2﹣6n+9=0∴（m+n）2+（n﹣3）2=0∴m+n=0，n﹣3=0∴m=﹣3，n=3问题：（1）若x2+2y2﹣2xy+4y+4=0，求xy的值．（2）已知△ABC的三边长a，b，c都是正整数，且满足a2+b2﹣6a﹣6b+18+|3﹣c|=0，请问△ABC是怎样形状的三角形？五、附加题29．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，4），P是x轴上一点，且△OPA为等腰三角形，则点P的坐标为__________．30．已知a+b+c=0，则值为__________．31．如图，是某城市部分街道示意图，AF∥BC，EC⊥BC，BA∥DE，BD∥AE，甲、乙两人同时从B站乘车到F站，甲乘1路车，路线是B⇒A⇒E⇒F；乙乘2路车，路线是B⇒D⇒C⇒F，假设两车速度相同，途中耽误时间相同，那么谁先到达F站，请说明理由．2014-2015学年甘肃省白银XX中学八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A．B．C．D．【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出．【解答】解：A、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；B、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；C、此图形旋转180°后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；D、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误．故选：B．【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键．2．使分式有意义的x的取值范围是()A．x=2B．x≠2C．x=﹣2D．x≠﹣2【考点】分式有意义的条件．【分析】根据分式有意义分母不为零可得2x﹣4≠0，再解即可．【解答】解：由题意得：2x﹣4≠0，解得：x≠2，故选：B．【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．3．若a＞b，则下列不等关系一定成立的是()A．ac＞bcB．＞C．c﹣a＜c﹣bD．a﹣c＜b﹣c【考点】不等式的性质．【分析】运用不等式的性质判定各选项即可【解答】解：a＞b，A、ac＞bc，c的符号不确定，故A选项错误；B、＞，c的符号不确定，故B选项错误；C、c﹣a＜c﹣b，故C选项正确；D、a﹣c＞b﹣c，故D选项错误．故选：C．【点评】本题主要考查了不等式的性质，解题的关键是熟记不等式的性质．4．下列从左到右的变形，是因式分解的是()A．（a+3）（a﹣3）=a2﹣9B．x2+x﹣5=x（x+1）﹣5C．x2+4x+4=（x+2）2D．x2﹣4=（x﹣2）2【考点】因式分解的意义．【分析】根据把多项式写出几个整式积的形式叫做因式分解对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、（a+3）（a﹣3）=a2﹣9是多项式乘法运算，故此选项错误；B、x2+x﹣5=x（x+1）﹣5，不是因式分解，故此选项错误；C、x2+4x+4=（x+2）2，是因式分解，故此选项正确；D、x2﹣4=（x﹣2）（x+2），故此选项错误．故选：C．【点评】本题考查了因式分解的意义，熟记因式分解的定义是解题的关键．5．等腰三角形的两边长分别为3和6，那么该三角形的周长为()A．12B．15C．10D．12或15【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长；题目给出等腰三角形有两条边长为3和6，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【解答】解：当等腰三角形的腰为3时，三边为3，3，6，3+3=6，三边关系不成立，当等腰三角形的腰为6时，三边为3，6，6，三边关系成立，周长为3+6+6=15．故选：B．【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；题目从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．6．货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是()A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】题中等量关系：货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，列出关系式．【解答】解：根据题意，得．故选：C．【点评】理解题意是解答应用题的关键，找出题中的等量关系，列出关系式．7．若正多边形的一个外角是36°，则该正多边形为()A．正八边形B．正九边形C．正十边形D．正十一边形【考点】多边形内角与外角．【分析】多边形的外角和等于360°，因为所给多边形的每个外角均相等，故又可表示成36°n，列方程可求解．【解答】解：设所求正多边形边数为n，则36n=360，解得n=10．故正多边形的边数是10．故选：C．【点评】本题考查根据多边形的外角和求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理．8．如图，△ABC经过怎样的平移得到△DEF()A．把△ABC向左平移4个单位，再向下平移2个单位B．把△ABC向右平移4个单位，再向下平移2个单位C．把△ABC向右平移4个单位，再向上平移2个单位D．把△ABC向左平移4个单位，再向上平移2个单位【考点】平移的性质．【专题】压轴题．【分析】根据平移的性质可知，图中DE与AB是对应线段，DE是AB向右平移4个单位，再向上平移2个单位得到的．【解答】解：由题意可知把△ABC向右平移4个单位，再向上平移2个单位得到△DEF．故选C．【点评】本题主要考查了平移的性质，观察图象，分析对应线段作答．9．▱ABCD中，∠A比∠B小20°，则∠A的度数为()A．60°B．80°C．100°D．120°【考点】平行四边形的性质．【分析】根据两直线平行同旁内角互补可求得∠A与∠B的度数，从而得到答案．【解答】解：∵ABCD是平行四边形∴∠A+∠B=180°，∠A=∠B﹣20°，∴∠A=80°，故选B．【点评】本题运用平行四边形对边平行的性质，得到邻角互补的结论，这是运用定义求四边形内角度数的常用方法．10．如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若∠A=45°．∠B′=110°，则∠BCA′的度数是()A．55°B．75°C．95°D．110°【考点】旋转的性质．【分析】根据旋转的性质可得∠B=∠B′，然后利用三角形内角和定理列式求出∠ACB，再根据对应边AC、A′C的夹角为旋转角求出∠ACA′，然后根据∠BCA′=∠ACB+∠ACA′计算即可得解．【解答】解：∵△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′，∴∠B=∠B′=110°，∠ACA′=50°，在△ABC中，∠ACB=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣45°﹣110°=25°，∴∠BCA′=∠ACB+∠ACA′=50°+25°=75°．故选B．【点评】本题考查了旋转的性质，三角形的内角和定理，熟记旋转变换的对应的角相等，以及旋转角的确定是解题的关键．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．分解因式：my2﹣9m=m（y+3）（y﹣3）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【专题】因式分解．【分析】首先提取公因式m，进而利用平方差公式进行分解即可．【解答】解：my2﹣9m=m（y2﹣9）=m（y+3）（y﹣3）．故答案为：m（y+3）（y﹣3）．【点评】此题主要考查了提取公