甘肃省甘谷县十四校2014届九年级5月联考数学试题

甘谷县2013-2014学年度西北片区初中十四校联考九年级《数学》试卷甘谷三中中考数学备课组2014.4题号一二三A总分B总分A+B总分得分(A卷100分)一.选择题:(每小题4分,共40分.请将答案填写在下面相应的表格中,否则不给分)题号12345678910答案1．下列命题中不正确的是().A.圆是对称图形.B.同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等.C.平分弦的直径平分该弦所对的弧.D.直径所对的圆周角是直角.2．如图1，AB与⊙O切于点B，AO=6cm，AB=4cm，则⊙O的半径为（）A．45cmB．25cmC．213cmD．13m3.已知⊙O的直径为8cm，如一条直线和圆心O的距离为6cm，那么这条直线和这个圆的位置关系是（）A．相离B．相切C．相交D．相交或相离4.如图2，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC=80°，则∠BOC=（）A．130°B．100°C．50°D．65°5.如图3，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC于点D，CD=2，则点D到AB的距离是（）A．1B．2C．3D．46.二次函数cbxaxy2的图象如图4所示，则下列关系式不正确的是（）(图1)(图2)ABCD(图3)(图4)A．a＜0B．abc＞0C．cba＞0D．acb42＞07.若关于x的一元二次方程03422kkxx的两个实数根分别是1x，2x，且满足2121xxxx，则k的值为（）A．34B．1C．1或34D．不存在8.如图5，已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为35°，过点C的切线PC与AB的延长线交于点P，那么∠P等于（）A．15°B．20°C．25°D．30°9.对于实数a、b，若2ba=b-a，则（）A．abB．abC．a≥bD．a≤b10.下列调查方式合适的是（）。Ａ．了解炮弹的杀伤力,采用普查的方式。Ｂ．了解全国中学生的睡眠状况,采用普查的方式。Ｃ．了解人们保护水资源的意识,采用抽样调查的方式。Ｄ．对载人航天器“神舟六号”零部件的检查,采用抽样调查的方式。二.填空题:(每小题4分,共32分.请将答案填写在下面相应的表格中,否则不给分)题号1122232425262728答案11.如图6，直线ab，被直线c所截，若ab∥，451，则2°．12.如图7，点D(0,3)，O(0,0)，C(4,0)，B在⊙A上，BD是⊙A的一条弦．则sin∠OBD=．13.如图8，从一块直径为a+b的圆形纸板上挖去直径分别为a和b的两个圆，则剩下的纸板面积是______．14.如图9，⊙O的半径为1，圆心O在正三角形的边AB上沿图示方向移动．当⊙O移动到与AC边相切时，OA的长是_______...BA．．CDO12cab(图4)(图5)(图6)(图7)(图8)(图9)15.半径为5cm的圆中有两条长为6cm和8cm的弦,这两条弦相距______cm.16.如图10，是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是a，则六边形的周长是_______．17.半径为10cm的圆内接正三角形的边长为，18.在直角坐标系中，以原点为圆心、2cm为半径做圆，与Y轴交与A、B两点（A点在上方），P（5，p）点与A点连接后与圆相切。则p=____cm.三.解答题:(共28分,其中)19..(4分)如图11，AB∥CD,∠A＝75°,∠C＝30°,求∠E的度数。20.(6分)如图12，点D、C在BF上，AC∥DE，∠A=∠E，BD=CF，（1）求证：AB=EF．（2）连接AF，BE，猜想四边形ABEF的形状，并说明理由。21.(8分)如图13，半径为12的圆中，两圆心角∠AOB=60°、∠COD=120°，连接AB、CD，求图中阴影部分的面积。ABEDC(图10)(图11)EABCFD(图12)CDO(图13)22.(10分)如图14，直线AB切⊙O于点A，点C、D在⊙O上．试探求：（1）当AD为⊙O的直径时，如图14①，∠D与∠CAB的大小关系如何？并说明理由．（2）当AD不为⊙O的直径时，如图14②，∠D与∠CAB的大小关系同②一样吗？为什么？(图14①)（B卷50分）23、（12）如图15，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C.（1）请完成如下操作：①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连结AD、CD。（2）请在（1）的基础上，完成下列填空：①写出点的坐标：A、B、C________、D________；②⊙D的半径=________（结果保留根号）；③求ADC的度数（写出解答过程）④若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面的半径。24.（7分）已知：如图16，在平行四边形ABCD中，连接对角线BD，作AE⊥BD于E，CF⊥BD于F,（1）求证：△AED≌△CFB（4分）（2）若∠ABC=75°，∠ADB=30°，AE=3，求平行四边ABCO(图14②)(图15)FEDCAB图16形ABCD的周长？（4分）25.(7分)标有－3，－2，4的三张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其余的值都相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记为一次函数解析式y＝kx＋b的k值，第二次从余下的两张卡片中再抽取一张，上面标有的数字记为一次函数解析式的b值．求一次函数y＝kx＋b的图象不经过第三象限的概率．（用树状图或列表法写出分析过程）26.(10分)如图，⊙O是直角△ABC的外接圆，∠ABC=90°，AB=12，BC=5，弦BD=BA，BE垂直DC的延长线于点E，（1）求证：∠BCA=∠BAD。（2）求DE的长。（3）求证：BE是⊙O的切线。EDACO图17B27．（12分）已知：如图18-1，抛物线经过点O、A、B三点，四边形OABC是直角梯形，点A在x轴上，点C在y轴上，BC∥OA，A（12，0）、B（4，8）．（1）求抛物线所对应的函数关系式；（4分）（2）若D为OA的中点，动点P自A点出发沿A→B→C→O的路线移动，速度为每秒1个单位，移动时间记为t秒．几秒钟后线段PD将梯形OABC的面积分成1﹕3两部分？并求出此时P点的坐标；（4分）（3）如图18-2，作△OBC的外接圆O′，点Q是抛物线上点A、B之间的动点，连接OQ交⊙O′于点M，交AB于点N．当∠BOQ=45°时，求线段MN的长．（4分）DOBCAPx图18-1yMNO'OBCAQxy图18-2