广东省东莞市寮步信义学校2012-2013学年八年级数学国庆假期试题

ADBCEF班级：姓名：一．选择题(每题3分，共30分）3.下列说法中：①如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等，那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等；②如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；③要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一边对应相等．正确的是（）（A）①和②（B）②和③（C）①和③（D）①②③4.如图，已知AB＝DC，AD＝BC，E，F是BD上两点且BF＝DE，∠AEB＝110°，∠ADB＝30°，则∠BCF的度数为（）（A）150°（B）40°（C）80°（D）90°5.下列图形中，△A′B′C′与△ABC关于直线MN成轴对称的是（）6.到三角形三边距离相等的点是这个三角形（）第4题图（A）（B）（C）（D）AAAABBBBCCCCOOMOOC’A’C’C’C’B’A’A’A’B’B’B’MMMNNNN（A）三条角平分线的交点；（B）三条中线的交点；（C）三条高线的交点；（D）三条边的垂直平分线的交点；7.从轴对称的角度来看，下面四个图形中，与众不同的是（）8.下列判定两个直角三角形全等的方法，不正确的是（）（A）两条直角边对应相等。（B）斜边和一锐角对应相等。（C）斜边和一条直角边对应相等。（D）两个锐角对应相等。9.已知，点A（m,－3）与点Ｂ（2，ｎ）关于ｘ轴对称，则（-ｎ）ｍ的值是（）（A）6（B）9（C）-6（D）-910.画∠AOB=30°,点P是∠AOB内任一点,分别作点P关于两边OA、OB的对称点P1、P2，试观察以P1,O,P2三点为顶点的三角形形状是（）（A）直角三角形（B）钝角三角形（C）等腰直角三角形（D）等边三角形二．填空题（3×8=24分）11．角是轴对称图形，它的对称轴是。12．点P是△ABC的两边AB、AC垂直平分线的交点，请写出一个与点P有关的正确结论：。13.如图，是尺规法作∠AOB的平分线OC时保留的痕迹，这样作可使ΔOMC≌ΔONC，全等的根据是。14.如图，是小亮在镜中看到身后墙上的时钟,此时的实际时刻是。15.如图，AD,EH分别是锐角ΔABC和锐角ΔEFG的高，且AB=EF,AD=EH．若使ΔABC≌ΔEFG，需补充一个条件(填写一个你认为适当的条件即可)。第16题图BACD第14题图第13题图第15题图BAMNOCO（A）（B）（C）（D）AEBCDFGHA1.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AD是△ABC角平分线，且AB=10,AC=8,那么，△ABD与△ACD面积的比值是_________。17．若2250ab，则点P(a,b)关于y轴对称的点的坐标是_____________。18、将一张长方形的纸对折一次，可以得到一条折痕（图中虚线），继续对折时，折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么连续对折五次可以得到条折痕。三．解答题：（共66分）19.（7分）如图，点A是∠MON内的一点，试分别在边OM、ON上确定点B、点C，使△ABC的周长最小.要求画出草图并写出作图的主要步骤.20.（6分）已知，如图,在△ABC中,边AC的垂直平分线DE交AC于E,交BC于D，若AE=3cm,△ABD的周长为13cm,求△ABC的周长.21.（7分）已知：AD既是△ABC的角平分线又是BC边上的中线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F,求证：BE＝CFABDCENMOAADCBAxyABCO5-5-222.（7分）如图：四边形ABCD中，AB//CD，AD//BC,求证：AB=CD23.（9分）如图，在平面直角坐标系中，(15)A，，(10)B，，(43)C，．（1）求出ABC△的面积．（2）作出ABC△关于直线x=1的对称图形111ABC△．（3）写出点111ABC，，的坐标．24.（10分）已知，如图，A，E，F，C在一条直线上，AE＝CF，过E，F分别作DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB＝CD，连BD交AC于点P，猜想：点P是哪些线段的中点？请选择其中一个结论证明.25.（10分）已知，如图,BE、CF分别是△ABC的边AC、AB上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG.请你判断线段AD与AG有什么关系？并证明.EADFGHCABDEPF26.（本题10分）如图所示,已知，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AM⊥MN于M，BN⊥MN于N.（1）当直线MN绕点C旋转到图①的位置时，求证：MN=AM+BN图①（2）当直线MN绕点C旋转到图②的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，写出线段AM、BN与MN之间的数量关系？并说明理由。CNMCBAAMBCN