广东省韶关市2016-2017学年八年级下期末数学试卷含答案解析

广东省韶关市2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试题（解析版）一、选择题：每小题3分，共24分．1．二次根式3x中字母x的取值范围是（）A．x＜3B．x≤3C．x＞3D．x≥32．直角三角形中，两直角边分别是12和5，则斜边上的中线长是（）A．34B．26C．8.5D．6.53．下表记录了甲、乙、丙、丁四名运动员参加男子跳高选拔赛成绩的平均数x与方差S2：甲乙丙丁平均数（cm）175173175174方差S2（cm2）3.53.512.515根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁4．下列计算正确的是（）A．÷2=B．（2）2=16C．2×=D．﹣=5．如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB=DC，AD=BCB．AB∥DC，AD∥BCC．AB∥DC，AD=BCD．OA=OC，OB=OD6．若点A（2，﹣4）在函数y=kx﹣2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）A．（0，2）B．（﹣2，0）C．（1，﹣1）D．（﹣1，﹣3）7．对于一次函数y=2x+4，下列结论中正确的是（）①若两点A（x1，y1），B（x2，y2）在该函数图象上，且x1＜x2，则y1＜y2．②函数的图象不经过第四象限．③函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）．④函数的图象向下平移4个单位长度得y=2x的图象．A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则矩形ABCD的周长是（）A．18B．20C．22D．26二、填空题：每小题3分，共24分．9．已知一组数据1，2，0，﹣1，x，1的平均数是1，则这组数据的中位数为．10．计算：（）2=．11．若正比例函数y=（m﹣1）x，y随x的增大而减小，则m的值是．12．如图，在直角三角形ABC中，∠BCA=90°，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，若CD=6cm，则EF的长为．13．评定学生的学科期末成绩由考试分数，作业分数，课堂参与分数三部分组成，并按3：2：5的比例确定，已知小明的数学考试80分，作业95分，课堂参与82分，则他的数学期末成绩为．14．已知a、b、c是△ABC三边的长，且满足关系式+|c﹣a|=0，则△ABC的形状．15．如图，一次函数y=kx+b与y=﹣x+5的图象的交点坐标为（2，3），则关于x的不等式﹣x+5＞kx+b的解集为．16．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值是．三、解答题：每小题5分，共10分．17．（5分）÷﹣×2．18．（5分）如图，E、F分别为▱ABCD的边BC、AD上的点，且∠1=∠2．求证：四边形AECF是平行四边形．四、解答题：每小题6分，共18分．19．（6分）在甲村至乙村的公路有一块山地正在开发，现有一C处需要爆破．已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米，与公路上的另一停靠站B的距离为400米，且CA⊥CB，如图所示．为了安全起见，爆破点C周围半径250米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路AB段是否有危险而需要暂时封锁？请通过计算进行说明．20．（6分）如图，已知一次函数y=kx+b经过点A（0，1）且和直线y=x﹣3交于点P（a，﹣5）．（1）求一次函数的解析式；（2）求两直线与y轴围成的△ABP的面积．21．（6分）某校八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况，并统计绘制成了如图两幅不完整的条形统计图和扇形统计图，请根据所提供的信息，解答下列问题：（1）本次共抽查学生人，并将条形图补充完整；（2）捐款金额的众数是，中位数是；（3）在八年级850名学生中，捐款20元及以上（含20元）的学生估计有多少人？五、解答题：每小题8分，共24分．22．（8分）如图，在△ABC中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A作AF∥BC交DE的延长线于F点，连接AD、CF．（1）求证：四边形ADCF是平行四边形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCF是正方形？请说明理由．23．（8分）某商场推出两种优惠方法，甲种方法：购买一个书包赠送一支笔；乙种方法：购买书包和笔一律按九折优惠，书包20元/个，笔5元/支，小明和同学需购买4个书包，笔若干（不少于4支）．（1）分别写出两种方式购买的费用y（元）与所买笔支数x（支）之间的函数关系式；（2）比较购买同样多的笔时，哪种方式更便宜；（3）如果商场允许可以任意选择一种优惠方式，也可以同时用两种方式购买，请你就购买4个书包12支笔，设计一种最省钱的购买方式．24．（8分）如图，在正方形ABCD中，点E是对角线AC上一点，且CE=CD，过点E作EF⊥AC交AD于点F，连接BE．（1）求证：DF=AE；（2）当AB=2时，求AF的值．六、附加题：10分．25．如图，在矩形ABCD中，BC＞AB，∠BAD的平分线AF与BD、BC分别交于点E、F，点O是BD的中点，直线OK∥AF，交AD于点K，交BC于点G．（1）求证：①△DOK≌△BOG；②AB+AK=BG；（2）若KD=KG，BC=4﹣，求KD的长度．2016-2017学年广东省韶关市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共24分．1．（2017春•韶关期末）二次根式中字母x的取值范围是（）A．x＜3B．x≤3C．x＞3D．x≥3【考点】72：二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式中的被开方数是非负数列不等式求解即可．【解答】解∵二次根式有意义，∴x﹣3≥0，解得：x≥3．故选：D．【点评】本题主要考查的是二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式有意义的条件是解题的关键．2．（2017春•韶关期末）直角三角形中，两直角边分别是12和5，则斜边上的中线长是（）A．34B．26C．8.5D．6.5【考点】KP：直角三角形斜边上的中线；KQ：勾股定理．【分析】利用勾股定理列式求出斜边，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答．【解答】解：由勾股定理得，斜边==13，所以，斜边上的中线长=×13=6.5．故选D．【点评】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，勾股定理，熟记性质是解题的关键．3．（2017春•韶关期末）下表记录了甲、乙、丙、丁四名运动员参加男子跳高选拔赛成绩的平均数x与方差S2：甲乙丙丁平均数（cm）175173175174方差S2（cm2）3.53.512.515根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁【考点】W7：方差；W1：算术平均数．【分析】根据方差的意义先比较出甲、乙、丙、丁的大小，再根据平均数的意义即可求出答案．【解答】解：∵S甲2=3.5，S乙2=3.5，S丙2=12.5，S丁2=15，∴S甲2=S乙2＜S丙2＜S丁2，∵=175，=173，∴＞，∴从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择甲；故选：A．【点评】此题考查了平均数和方差，一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．4．（2017春•韶关期末）下列计算正确的是（）A．÷2=B．（2）2=16C．2×=D．﹣=【考点】79：二次根式的混合运算．【分析】根据二次根式的除法法则对A进行判断；根据二次根式的性质对B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的加减法对D进行判断．【解答】解：A、原式=2÷2=，所以A选项正确；B、原式=4×2=8，所以B选项错误；C、原式=2×=，所以C选项错误；D、原式=2﹣=，所以D选项错误．故选A．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．5．（2017春•韶关期末）如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB=DC，AD=BCB．AB∥DC，AD∥BCC．AB∥DC，AD=BCD．OA=OC，OB=OD【考点】L6：平行四边形的判定．【分析】根据平行四边形的判定定理分别进行分析即可．【解答】解：A、根据“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不符合题意；B、根据“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不符合题意；C、“一组对边平行，另一组对边相等”是四边形也可能是等腰梯形，故本选项符合题意；D、根据“对角线互相平分的四边形是平行四边形”可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不符合题意；故选：C．【点评】此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握判定定理：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形．（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形．（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形．（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．6．（2017春•韶关期末）若点A（2，﹣4）在函数y=kx﹣2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）A．（0，2）B．（﹣2，0）C．（1，﹣1）D．（﹣1，﹣3）【考点】F8：一次函数图象上点的坐标特征．【分析】把A点坐标代入函数解析式可求得函数解析式，再把选项中的点的坐标代入进行判断即可．【解答】解：∵点A（2，﹣4）在函数y=kx﹣2的图象上，∴﹣4=2k﹣2，解得k=﹣1，∴函数解析式为y=﹣x﹣2当x=0时，y=﹣2，故（0，2）不在函数图象上，当x=﹣2时，y=0，故（﹣2，0）在函数图象上，当x=1时，y=﹣3，故（1，﹣1）不在函数图象上，当x=﹣1时，y=﹣1，故（﹣1，﹣3）不在函数图象上，故选B．【点评】本题主要考查一次函数图象上点的坐标特征，掌握函数图象上点的坐标满足函数解析式是解题的关键．7．（2017春•韶关期末）对于一次函数y=2x+4，下列结论中正确的是（）①若两点A（x1，y1），B（x2，y2）在该函数图象上，且x1＜x2，则y1＜y2．②函数的图象不经过第四象限．③函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）．④函数的图象向下平移4个单位长度得y=2x的图象．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】F9：一次函数图象与几何变换；F5：一次函数的性质；F8：一次函数图象上点的坐标特征．【分析】根据一次函数的增减性判断①；根据一次函数图象与系数的关系判断②；根据一次函数图象上点的坐标特征判断③；根据函数图象的平移规律判断④．【解答】解：①∵y=2x+4中，k=2＞0，∴y随x的增大而增大，∴若两点A（x1，y1），B（x2，y2）在该函数图象上，且x1＜x2，则y1＜y2．故①正确，符合题意；②∵k=2＞0，b=4＞0，∴函数y=2x+4的图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限．故②正确，符合题意；③∵y=2x+4，∴y=0时，2x+4=0，解得x=﹣2，x=0时，y=4，∴函数的图象与x轴的交点坐标是（﹣2，0），与y轴的交点坐标是（0，4）．故③错误，不符合题意；④函数的图象向下平移4个单位长度得y=2x的图象．故④正确，符合题意；故选C．【点评】本题考查了一次函数的性质，一次函数图象与系数的关系，一次函数图象上点的坐标特征，函数图象的平移规律，都是基础知识，需熟练掌握．8．（2017春•韶关期末）如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则矩形ABC