广西武鸣县大树中学2012-2013年八年级第三次月考数学试题

2013年下学期大树中学八年级数学第三次月考试题班姓名计分一、选择题：(每小题3分，共30分）．1.下列说法正确的是（）A、周长和面积都相等的两个三角形全等B、全等三角形周长和面积都相等C、全等三角形是指形状相同的两个三角形D、全等三角形的边都相等2.不能说明两个三角形全等的条件是（）A.三边对应相等；B.两边及其夹角对应相等C.两角及其夹边对应相等D.三角对应相等3.如图1，△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应点，如果AB=6㎝，BD=5㎝，AD=4㎝，那么AC的长是（）A、4㎝B、5㎝C、6㎝D、无法确定4.如图2，ΔFAB≌ΔECD，则将ΔFAB通过哪种基本运动可得ΔECD（）A.平移B.翻折C.旋转D.无论如都不能5.如图3，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（）A、带①去；B、带②去；C、带③去；D、①②③都带去.6．如图4,D在AB上,E在AC上,且∠B＝∠C,那么补充(图4)下列一个条件后,仍无法判定△ABE≌△ACD的是().A．AD＝AE．Ｂ．∠AEB＝∠ADC．Ｃ．BE＝CD．Ｄ．AB＝AC．7.下列各条件中，不能作出判定两个三角形全等的条件的是（）A.已知两边和夹角B.已知两边和其中一条边所对的角C.已知两角和夹边D.已知两角和其中一角的对边8.求作点P，使P到三角形三边的距离相等的方法是（）A.作两边的中垂线的交点B.作两边上的高线的交点C.作两边上的中线的交点D.作两角平分线的交点9.、下列说法错误的是（）A．有两个角互余的三角形一定是直角三角形；B．直角三角形中，若一直角边等于斜边的一半，则这条直角边所对的角为30°C．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；D．△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：4：5，则这个三角形为直角三角形。10..将一个有40个数据的样本统计分成6组，若某一组的频率为0.15，则该组的频数约是()A.1B.0.9C.6.67D.6ACDB(图3)③①②(图2)(图1)ABODCABDCEF二．填空题:(每小题3分，共30分)11.已知ABC≌DEF，A与D，B与E分别是对应顶点，052A，067B，BC=15cm，则F=，FE=cm.12.如图5已知:AC=DB，要使ABC≌DCB只需增加一个条件是_________.13．如图6，BE，CD是△ABC的高，且BD＝EC，判定△BCD≌△CBE的依据是“______”．图514.如图7，AB，CD相交于点O，AD＝CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB．你补充的条件是______15.已知如图8，在△ABF和△DEC中，∠A=∠D，AB=DE，若再添加条件_____=_____，则可根据SAS证得△ABF≌△DEC.16.已知三角形的的三个内角的度数之比为1：2：3，且最短边是3厘米，则最长边上的中线等于____________；17.直角三角形两直角边分别为6cm和８cm，则斜边上的中线长为cm18.直角三角形中一个锐角为30°,斜边和最小的边的和为12cm,则斜边长为cm19.下列各组数①7,24,25；②3,4,5；③35,2,22；④8,15,17；⑤10，15，20.能构成直角三角形的是组(填写序号)。20.一组数据中，7的频率是52，8的频率是51，9的频率是52，那么这组数据的平均数是三.解答题(共60分)21.(6分)如图9，已知AC=AD，BC=BD，求证：∠C=∠D22.(8分)如图，OAOB，OCOD，50O，35D，求AEC的度数OEABDC图8图9ADECB图6ADOCB图723.(6分)如图：已知线段a、h(ah)，求作△ABC，使AB＝AC，BC＝a，BC边上的高AD＝h(要求：用尺规作图，不在已知的线上作图，可不写作法，但必须保留作图痕迹)ah24.(10分)已知：如图，△ABC中，∠C＝90°，∠B的平分线交AC于点D，CD＝15，AD＝25，求AB的BADC25.(10分)在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90º，F为AB延长线上的一点，点E在BC上AE＝CF。⑴求证：Rt△ABE≌Rt△CBF；⑵若∠CAE＝30°，求∠ACF的度数。CEFBA26.(10分)在△ABC和△DEF中，B，E，C，F在同一直线上，下面有四个条件，请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明．①AB＝DE，②AC＝DF，③∠ABC＝∠DEF，④BE＝CF．已知：求证：证明：27.(10分)如图：在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，BE=CF，那么∠BAD是否等于∠CAD？证明你的结论。ABCDEF