广州市执信中学2014-2015学年八年级上期中数学试题及答案

1、若一个多边形的内角和是9000，则这个多边形的边数是（）A.4B.5C.6D.72、若一个三角形的两边长分别为３cm和７cm,则此三角形第三边长可能是（）A．3cmB.4cmC.7cmD.11cm3、下列各式运算正确的是（）A.532aaaB.532aaaC.632)(ababD.5210aaa(0)a4、若3x15,3y5，则3xy()．A．5B．3C．15D．105、如图，一副分别含有30º和45º角的两块直角三角板，拼成如下图形，其中∠C＝90º，∠B＝30º，∠E＝45º，则∠BFD的度数是（）A．15ºB．25ºC．30ºD．10º7、如图，一棵树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下部分与地面成30°角，这棵树在折断前的高度为（）A．6米B．9米C．12米D．15米8、如图，在△ABC中，已知∠B和∠C的平分线相交于点D，过点D作EF∥BC交AB、AC于点E、F，若△AEF的周长为9，BC=6，则△ABC的周长为（）A．18B．17C．16D．159、若(x＋m)与(x＋3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为()．A．0B．3C．－3D．110、已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P1，O，P2三点所构成的三角形是（）A．直角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．等边三角形第二部分非选择题(共90分)二、填空题（每题2分，共10题，满分20分）11、正十二边形的外角和为.12、如图，AB∥CD，AE=AF，CE交AB于点F，∠C=110°，则∠A=________．13、如图，在△ABC中，AB=AC，BC=6，AD⊥BC于D，则BD=_________．14、如图，用圆规以直角顶点O为圆心，以适当半径画一条弧交两直角边于A、B两点，若再以A为圆心，以OA为半径画弧，与弧AB交于点C，则∠AOC等于___．15、在△ABC中，与∠A相邻的外角是100°，要使△ABC是等腰三角形，则∠B的度数是__．16、已知点A（x，－4）与点B（3，y）关于y轴对称，那么xy的值为____________.17、如图，∠BAC=100°，∠B=40°，∠D=20°，AB=3，则CD=_________19、如图，已知△ABC的周长是24，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，则△ABC的面积是．20、如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距第12题图第13题图第14题图离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝间距离的最大值为.三、解答题（共9小题，满分70分）21、作图题（10分）（1）（6分）在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出3个这样的△DEF。要画出对称轴，不写结论。（2）（4分）如图，现在甲、乙、丙三家公司共建一个污水处理站P，使得该站到乙、丙两家公司的距离相等，且使甲公司到污水处理站P的距离最短，试在图中确定污水处理站P的位置。（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，但要写结论）22、计算:（每题2分，共6小题，满分12分）（1）32()a（2）2(3)xy·(213xy)（3）34223()()abab（4）2()aab（5）(2)(2)xyxy.（6）2(93)(3)xxx23、（4分）先化简，再求值：22111xxxxx，其中2x.CABCABCAB甲乙丙24、(每题4分，共8分)解下列方程与不等式（1）3(7)18(315)xxxx；（2）(3)(7)8(5)(1)xxxx.25、（6分）如图，AB=AC，∠C=67°，AB的垂直平分线EF交AC于点D，求∠DBC的度数．26、（7分）如图，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，求AC的长．第25题图第26题图27、（7分）已知：如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=120°，BE⊥AC于点D，且DE=DB，试判断△CEB的形状，并说明理由．28、（8分）如图，在△ABC和△DBC中，∠ACB=∠DBC=90º，E是BC的中点，EF⊥AB于点F，且AB=DE．(1)求证：△ACB≌△EBD；（4分）(2)若10DB，求AC的长．（4分）第27题图第28题图29、（8分）在△ABC中，∠ACB=90º，,8ACBCAB,CD⊥AB,垂足为D，M为边AB上任意一点，点N在射线CB上（点N与点C不重合），且,MCMNNEAB，垂足为E。（1）如图1，直接求出CD的长。（1分）（2）如图1，当∠MCD=30º时，直接求出ME的长。（1分）（3）如图2，当点M在边AB上运动时，试探索ME的长是否会改变？说明你的理由？（6分）解：（1）CD=.（2）ME=.（3），理由如下：ACBDMNE第29题图2第29题图1ABDMECN第26题图1234参考答案一、选择题DCBBABBDCD二、填空题11、360º12、40º13、314、60º15、50º或80º16、1217、318、126º19、2420、7三、解答题21、（1）图略，（2）如右图22、(1)6a(2)33xy（3）32ab（4）222aab（5）24xy（6）31x23、化简为x+1.（化简3分）求值为3（求值1分）24、（1）x=3(2)x－1(按步骤给分)25、解：∵AB=AC，∠C=67°，∴∠ABC=∠C=67°，－－－－－－（2分）∴∠A=180°－67°－67°=46°，－－－－－－（3分）∵EF是AB的垂直平分线，∴AD=BD，－－－－－－－－－（4分）∴∠A=∠ABD=46°，－－－－－（5分）∴∠DBC=67°－46°=21°－－－－－－－－（6分）26、解：∵△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，∴∠2=∠3=30°；（1分）在Rt△BCD中，CD=BD，∠4=90°﹣30°=60°（直角三角形的两个锐角互余）；（3分）∴∠1+∠2=60°（外角定理），EFEFFCBACB(D)A(E)CB(E)ACBAC(F)BAC(F)BA(D)EDEDDDF第25题图∴∠1=∠2=30°，∴AD=BD（等角对等边）；（5分）∴AC=AD+CD=AD；（6分）又∵AD=6，∴AC=9．（7分）27、（7分）解：△CEB是等边三角形．（1分）证明：∵AB=BC，∠ABC=120°，BE⊥AC，∴∠CBE=∠ABE=60°．（3分）又DE=DB，BE⊥AC，∴CB=CE．（5分）∴△CEB是等边三角形．（7分）28、(1)证明∵∠DEB+∠ABC=90º，∠A+∠ABC=090，∴∠DEB=∠A，（2分）又∵DE=BA，∠DBE=∠BCA=090，∴△ACB≌△EBD(AAS)．（4分）(2)解：由△ACB≌△EBD,则有BC=DB,AC=EB,（5分）∵E是BC的中点，∴EB=BC21,（6分）∵DB=8，BC=DB，∴BC=10,（7分）∴AC=EB=BC21=5．（8分）第27题图第28题图③、如备用图所示，如果点N在边CB上，可知点M在线段BD上，且点E在边AB的延长线上。（2分）综上所述：由①②③可知，当点M在边AB上移动时，线段ME的长不变，ME=4。45,45.90()4ABCMNCBMNBCDMCDMCNMCNMNCMCDBMNMCDNMEMCDNMEMDCNEMMCDNMEAASMCNMMECD在和中