贵州省平安学校2014年八年级下数学期中测试卷

1A0-1-21平安学校八年级下册数学期中试题（考试时间：120分钟试卷满分：150分）一、选择题(共12小题，每小题4分，共48分)下面每小题给出的四个选项中,有且只有一个是正确的,请把正确选项前的代号填在答卷指定位置．1、计算24－38的结果是（）．Ａ.2Ｂ．±2Ｃ．-2或0Ｄ．0．2、如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若150，则AEF=（）A．110°B．115°C．120°D．130°3、已知Rt△ABC中,∠C=90°,若a+b=14cm,c=10cm，则Rt△ABC的面积是（）A.24cm2B.36cm2C.48cm2D.60cm24、下列各式不是最简二次根式的是（）A.21aB.21xC.24bD.0.1y5、已知：如图,菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OE∥DC交BC于点E,AD=6cm,则OE的长为（）.A.6cmB.4cmC.3cmD.2cm6、给出下列几组数：①6，7，8；②8，15，6；③n2-1，2n，n2+1；④21，21，6．其中能组成直角三角形三条边长的是（）A．①③B．②④C．①②D．③④7、如图，正方形ABCD中，以对角线AC为一边作菱形AEFC，则∠FAB等于（）A．22.5°B．45°C．30°D．135°8、若0x1,则(x－1x)2+4－(x+1x)2－4等于（）A.2xB.－2xC.－2xD.2x9、如图，在平行四边形ABCD中(AB≠BC)，直线EF经过其对角线的交点O,且分别交AD、BC于点M、N，交BA、DC的延长线于点E、F，下列结论：①AO=BO；②OE=OF；③△EAM≌△CFN；④△EAO≌△CNO，其中正确的是（）A.①②B.②③C.②④D.③④10、小刚准备测量河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水平刚好相齐,河水的深度为().A.2mB.2.5cmC.2.25mD.3m11、如图，数轴上的点A所表示的数为x，则x2—10的立方根为（）A．2-10B．-2-10C．2D．-212、已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1，PB=．下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为；③EB⊥ED；④S△APD+S△APB=1+；⑤S正方形ABCD=4+．其中正确结论的序号是（）第2题12题ABCDEFMNOA．①③④B．①②⑤C．③④⑤D．①③⑤二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）下列不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置．13、（－4）2的算术平方根是______，25的平方根是______．14、分式x+2x－1中x的取值范围是。15、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=60°，BC=2AD=32，点E是BC边的中点，△DEF是等边三角形，DF交AB于点G，则△BFG的周长为。16、已知322xxy，则xy－364的值为。17、如图，若将四根木条钉成的矩形木框变成平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的最小内角等于。18、现安排一批工人完成一项工作，如果这批工人同时开始工作，且每个人工作效率相同，则9小时完工；如果开始先安排1人做，以后每隔t小时（t为整数）增加1人，且每个人都一直做到工作完成，结果最后一个人做的时间是第1人时间的15，则第一个人做的时间是小时。三、解答题（共8小题，共78分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤．19、（7分）计算：313×（―1248）－(－12)-2＋[(－1)2014＋(3－2)0－|3－2|]÷1220、（7分）已知：如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后．点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．若∠1＝60°，AE=1．(1)求∠2、∠3的度数；(2)求长方形纸片ABCD的面积S．21、（10分）先化简，再求值：已知13x，求xxxxxxx112122的值．22、（10分）如图，在□ABCD中，点E、F在BD上，且BF＝DE．（1）写出图中所有你认为全等的三角形；17题15题（2）延长AE交BC的延长线于G，延长CF交DA的延长线于H（请补全图形），证明四边形AGCH是平行四边形．23、（10分）如图，在∠ABC中，AB=BC，D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点；（1）求证：四边形BDEF是菱形；（2）若AB=cm12，求菱形BDEF的周长.24、（10分）如图，已知矩形ABCD中，CE⊥BD于E，CF平分∠DCE与DB交于点F，FG∥DA与AB交于点G．⑴求证：BF＝BC；⑵若AB=4cm，AD=3cm，求CF．25．（12分）如图1，在△ABC中，AB＝BC，P为AB边上一点，连接CP，以PA、PC为邻边作□APCD，AC与PD相交于点E，已知∠ABC＝∠AEP＝α（0°＜α＜90°）．（1）求证：∠EAP＝∠EPA；（2）□APCD是否为矩形？请说明理由；（3）如图2，F为BC中点，连接FP，将∠AEP绕点E顺时针旋转适当的角度，得到∠MEN（点M、N分别是∠MEN的两边与BA、FP延长线的交点）．猜想线段EM与EN之间的数量关系，并证明你的结论．ABCDEFGCBADPE图126、（12分）如图，四边形ABCD是正方形，点E，K分别在BC，AB上，点G在BA的延长线上，且CE=BK=AG．（1）求证：①DE=DG；②DE⊥DG（2）尺规作图：以线段DE，DG为边作出正方形DEFG（要求：只保留作图痕迹，不写作法和证明）；（3）连接（2）中的KF，猜想并写出四边形CEFK是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想：（4）当CE1CBn时，求ABCDDEFGSS正方形正方形的值．CBADPE图2NMNF