哈尔滨市2015-2016学年八年级下期中考试数学试题含答案

EFBACD哈美加外校2015—2016学年度下学期期中考试八年级数学试卷考试时间：120分钟满分：120分一、选择题（每小题3分，共计30分）1、列方程中，一元二次方程共有（）①2320xx②22340xxy③214xx④21x⑤2303xxA．2个B．3个C．4个D．5个2、下列图形中不是轴对称的是（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形3、已知平行四边形ABCD的周长是32，AB=4，则BC=（）A.4B.12C.24D.284、下列各组数中，能构成直角三角形三边长的是（）A．4，5，6B.1，1，2C.6，8，11D.5，12，235.顺次连接四边形ABCD四边中点得到菱形EFGH，则四边形ABCD是（）A.平行四边形B.菱形C.矩形D.对角线相等的四边形6．矩形的两邻边之比为3：4，一条对角线长为10，则矩形的周长为（）A.24B28C.48D.967、直角三角形的两直角边分别为8厘米、15厘米，则斜边上的高是（）A、13厘米B、17厘米C、1760厘米D、17120厘米8、一个四边形的四个角的比是1:2:1:2，这个四边形一定是（）A.平行四边形B.菱形C.等腰梯形D.直角梯形9、已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（）A．5B．25C．7D．5或710、一个正方形布料面积是169cm2，连续两次裁剪00x后变为144cm2，下面所列方程中正确的是（）A．2001691144xB．0016912144xC．2001691144xD．2001441169x二、填空题（每小题3分，共计30分）11、若2x是一元二次方程022kxx的一个根，则k=__________.12、已知直角三角形两直角边yx,的长满足096422yyx，则第三边长为______.（13题图）(15题图)13、如图，一圆柱高8cm，底面半径2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程(取3)是14、若一元二次方程x2-7x+12=0的两个根分别是矩形的边长,则矩形对角线长为=.15、如图，在平行四边形ABCD的顶点B分别作高BE,BF,若BF=45BE,BC=16,则AB=.16、菱形两邻角的比为1∶2，边长为2，则该菱形的面积17、正方形铁片四角各截去一个边长为2cm的正方形,而后折起来做一个没盖的正方体盒子,则铁片的周长等于________厘米.18、如图，将一个正方形纸片分割成四个面积相等的小正方形纸片，然后将其中一个小正方形再分割成四个面积相等的小正方形纸片，如此分割下去，第5次分割后，共有正方形个第一次第二次第三次20题图19、已知正方形ABCD边长为2cm，以BC为边作等边三角形PBC,E是AD中点，则PE为cm.20.如图，将矩形纸片ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的F点处．若AFD△的周长为9，ECF△的周长为3，则矩形ABCD的周长为________．三、解答题（共计60分）21、（本题12分）（1）0432xx（2）3x2+5(2x+1)=0（3）15-1122xx（4）22)21()3(xx22、（本题6分）正方形网格中，小格的顶点叫做格点．方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”．请在图①，图②中分别画出符合要求的格点四边形.（1）画一个周长为20面积为20的菱形；（2）画一个等腰梯形，使它的上底、下底分别是5和11，高是4.图①图②DABCFEFEDBCA23、（本题6分）如图在△ABC中，ACB=90°，点D,E分别是AC,AB的中点，点F在BC的延长线上，且CDF=A,求证：四边形DECF是平行四边形.24、（本题8分）折叠矩形纸片ABCD的一边AD,使点D落在BC边的点F处，AB=8cm,BC=10cm(1)求BF的长；（2）求折痕AE的长25、（本题8分）随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计，某小区2014年底拥有家庭轿车64辆，2016年底家庭轿车的拥有量达到100辆.（1）若该小区2014年底到2016年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2017年底家庭轿车将达到多少辆？（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造若干个停车位.据测算，建造费用分别为室内车位5000元/个，露天车位1000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，求该小区最多可建室内车位多少个？yxEOABDCFyxEOABDCF26、（本题10分）四边形ABCD中，AB=BC=AC，∠ADC=120°（1）如图1，求证：AD+CD=BD；（2）如图2，延长BC、AD交于点M.将CN绕C点逆时针旋转60°后恰好和BD的延长线交于点M.DM=1cm,AN=7cm，求四边形ABCD的面积是多少？图1图227、（本题10分）如图，O为坐标原点，四边形ABCD是菱形，A（-4,4），B点在第一象限，AB=5，AB与y轴交于点F,对角线AC交y轴于点E.（1）直接写出B点C点坐标；（2）动点P从C点出发以每秒1个单位的速度沿折线段C—D—A运动，求△EDP的面积y与时间t的关系式（3）在（2）的条件下，是否存在一点P，使△APE沿其一边翻折构成的四边形是菱形，若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由.答案：1-10BABBDBDADC11、-112、1313、1014、515、20,163217、2418、2119、3220、1221、（1）1，-4（2）（3）3，2.5（4）4，-2/322略23略24（1）BF=6(2)5525（1）125（2）2126（1）略（2）3927（1）B(1,4)C(4,0)(2)y=t-5(0≤t5)y=5-t(5t≤10)（3）P(-2.5,2)或P(5584,4556)