合川区渭溪中学2015-2016年八年级上第一次月考数学试题

合川区渭溪中学2015年春期八年级第一次月考数学试题（命题人:严天云）注意事项：1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答．2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项．一、选择题（本大题共12个小题，每题4分，共48分）1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．2cm，3cm，5cmB．5cm，6cm，10cmC．1cm，1cm，3cmD．3cm，4cm，9cm2．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是（）A．两点之间，线段最短B．垂线段最短C．三角形具有稳定性D．两直线平行，内错角相等3.如果正多边形的一个内角是144°，则这个多边形是（）.A.正十边形B.正九边形C.正八边形D.正七边形4.已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠C等于（）.A.40°B.60°C.80°D.90°5．已知△ABC与△DEF全等,BC=EF=4cm,△ABC的面积是12cm2,则EF边上的高是().A．3cmB．4cmC．6cmD．无法确定6．如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（）去．A．①B．②C．③D．①和②（第6题图）第2题图7．一定能确定△ABC≌△DEF的条件是（）A．∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠EB．∠A=∠E，AB=EF，∠B=∠DC．AB=DE，BC=EF，∠A=∠DD．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F8.如图，∠B=∠D=90°，CB=CD，∠1=30°，则∠2=（）A．30°B．40°C．50°D．60°9．以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．一个多边形内角和是1080°，则这个多边形的对角线条数为（）A．26B．24C．22D．2011．如图，△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AC=6cm，则DE+BD等于（）A．5cmB．4cmC．6cmD．7cm12、在等腰三角形ABC中，AB=AC，一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为（）A．7B．7或11C．11D．7或10二、填空题（本大题共6个小题，每题4分，共24分）13．如图，P为△ABC中BC边的延长线上一点，∠A=50°，∠B=70°，则∠ACP=度．14.等腰三角形一边长为3cm，周长7cm，则腰长是_______.15．已知如图，△ABC≌△FED，且BC=DE，∠A=30°，∠B=80°，则∠FDE=．（第8题图）（第11题图）16．如图，小亮从A点出发，沿直线前进100m后向左转30°，再沿直线前进100m，又向左转30°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了m．17.如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为．18.如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF=度．三、解答题（本大题2个小题，每小题各7分，共14分.）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤．19.在△ABC中，∠BAC=50°，∠B=46°，AD是△ABC的一条角平分线，求∠ADB的度数．（第13题图）（第15题图）（第16题图）（第17题图）（第18题图）20.已知：如图，AD、BC相交于点O，AB=CD，AD=CB．求证：∠A=∠C．四、解答题（本大题4个小题，每小题各10分，共40分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．已知：如图，C是线段AB的中点，∠A=∠B，∠ACE=∠BCD．求证：AD=BE．22．已知：如图，C、D在AB上，且AC=BD，AE∥FB，DE∥FC．求证：AE=BF．23.已知：如图AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD，求证：BE⊥AC．24．如图，在△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC．（1）求证：△ABE≌△DCE；（2）当∠AEB=70°时，求∠EBC的度数．五、解答题（本大题2个小题，共24分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤．25．问题1如图①，一张三角形ABC纸片，点D、E分别是△ABC边上两点．研究（1）：如果沿直线DE折叠，使A点落在CE上，则∠BDA′与∠A的数量关系是研究（2）：如果折成图②的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的数量关系是研究（3）：如果折成图③的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的数量关系，并说明理由．问题2研究（4）：将问题1推广，如图④，将四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点A、B落在四边形EFCD的内部时，∠1+∠2与∠A、∠B之间的数量关系是。26．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E．（1）当直线MN绕着点C旋转到如图1所示的位置时，求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE（2）当直线MN绕着点C旋转到如图2所示的位置时，①找出图中一对全等三角形；②DE、AD、BE之间有怎样的数量关系，并加以证明．