河南省虞城县2015年秋初三第二次月考数学试卷含答案

初三第二次月考数学试卷一、选择题：（每小题3分，共30分）1、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是A．等边三角形B．平行四边形C．梯形D．矩形2、下列事件中，为必然事件的是A．购买一张彩票，中奖B．打开电视，正在播放广告C．抛掷一枚硬币，正面向上D．一个袋子中有5个黑球，从中摸出一个球是黑球3、下列抛物线的顶点坐标为3,4的是A．234yxB．234yxC．234yxD．234yx4、下列计算正确的是A．255B．43271C．1829D．324625、1O与2O的半径分别为6和4，若128OO，则1O与2O的位置关系为A．相交B．相离C．内切D．外切6、一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面得数字小于3的概率是A．12B．13C．16D．237、如图，O半径是1，,,ABC是圆周上三点，36BAC，则劣弧BC的长是A．5B．25C．35D．458、如图，正方形ABCD内接于O，O的直径为2，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD内的概率是A．2B．2C．12D．29、一个圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是A．5B．4C．3D．210、O的弦AB垂直平分半径OC，若6AB，则O的半径为A．2B．22C．22D．62二、填空题：（每小题3分，共24分）11、已知扇形的半径为3，面积为3，则扇形的弧长为（结果保留）。12、化简11xx。13、如果关于x的方程220xxm（m为常数）有两个相等实数根，那么m。14、如图，,PAPB是O的切线，,AB为切点，AC是O的直径，40P，则BAC。15、现有两个不透明的袋子，其中一个装有标号分别为1、2的两个小球，另一个装有标号分别为2、3、4的三个小球，小球除标号外其它均相同。分别从两个袋子中随机摸出1个小球，两球标号相同的概率是。16、已知,ab是一元二次方程2210xx的两个实数根，则11ab。17、点122,,3,AyBy是二次函数213yx的图象上两点，则1y2y（填“”、“”或“=”）18、如图，点O是ABC的内心，若80BAC，则BOC。三、解答题：（8个大题，共66分）19、计算下列各式（每小题4分，共8分）（1）0201120153315（2）101123201133420、解下列方程（每小题4分，共8分）（1）2410xx（2）22530xx21、（6分）七年级五班在课外活动时进行乒乓球练习，体育委员根据场地情况，将CBAOODCBACOBAPOCBAOCBA同学分成3人一组，每组用一个球台，甲、乙、丙三位同学用“手心，手背”游戏（游戏时，“手心向上”简称“手心”，“手背向上”简称“手背”）来决定哪两个人先打球，游戏规则是：每人每次随机伸出一只手，出手心或者手背，若出“两同一异”（即两手心、一手背或两手背、一手心）的情况，则相同的两人先打球，另一人裁判；否则继续进行，直到出现“两同一异”为止。（1）请你用列举法或树形图列出甲、乙、丙三位同学运用“手心、手背”游戏，出手一次出现的所有等可能的情况（用A表示手心，B表示手背）（2）求甲、乙、丙三位同学运用“手心、手背”游戏，出手一次出现“两同一异”的概率。22、（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知ABC三个顶点的坐标分别为1,2A，3,4B，2,9C。（1）画出ABC绕点A顺时针方向旋转90后得到的111ABC，并写出111,,ABC三点的坐标；（2）求出ABC在上述旋转过程中扫过的面积。23、（8分）某市为争创全国文明卫生城，2008年市政府对市区绿化工程投入的资金是2000万元，2010年投入的资金是2420万元，且从2008年到2010年，两年间每年投入资金的年平均增长率相同。（1）求该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率；（2）若投入资金的年平均增长率不变，那么该市在2012年需投入多少万元？24、（8分）抛物线与y轴交于点0,1，且当2x时，函数取得最大值3。（1）求抛物线的解析式；（2）写出抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标。25、（10分）如图，在ABC中，60B，O是ABC的外接圆，过点A作O的切线，交CO的延长线于P点，CP交O于D点。（1）求证：APAC；（2）若3AC，求PC的长。26、（10分）在平行四边形ABCD中，10AB，60ABC，以AB为直径作O，边CD切O于点E。（1）求圆心O到CD的距离；（2）求由弧AE、线段,ADDE所围成的阴影部分的面积（结果保留和根号）PDOCBA0CBAxyODECBA答题卷一、选择题（将选择题答案填在对应的表格内）12345678910二、填空题（将填空题答案填在对应横线上）11．12．13．14．15．16．17．18．三、解答题19．（1）0201120153315（2）101123201133420．（1）2410xx（2）22530xx21．22．23．座号0CBAxy姓名班级考场………………………………………………密……封………线……………………………………………………24．25．26．ODECBAPDOCBA………………………………………………密……封………线……………………………………………………答案一、DDADABBACA二、2；0；1；20；16；2；；130三、19、（1）解：原式=25153115（2）解：原式=331332=3231=33132=3=5220、（1）解：1,4,1abc，（2）解：1230xx2244412bac10,230xx4124232322x1231,2xx1223,23xx21、（1）AB/\/\ABAB/\/\/\/\ABABABAB（2）P(两同一异)638422、解：（1）1111,2,1,4,6,3ABC（2）1225,90ACCAC，则221125225442SAC扇形12ABCRtRtSSSS梯形111127512222262562ABCSSS扇形23、解：（1）设该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率为x2200012420x解得120.1,2.1xx(舍)答：该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率为0010（2）2002420(110)2928.2即2012年需投入2928.2万元24、解：（1）设抛物线为223yax将0,1代入得，12a解析式为21232yx（2）开口向下，对称轴为2x，顶点坐标为2,325、（1）证明：连接,OAADCD为直径90ACDADC6030ADCBACDPA为O的切线90OAPAPAOP26030AOPACDPPACDAPAC（2）解：作AECP于点E333,302ACACDCE233APACPCCE26、解：（1）连接OEDC与O相切于点EOEDCOE为点O到CD的距离为152AB（2）作AFCD于F152AFOEABABCD为平行四边形60DABC5333AFDF1153253555252236AOEDSAODEOE212544Sr扇形253252564AOEDSSS阴影扇形EPDOBCAFDOECBA