河南省禹州市2015届九年级上期末质量评估数学试题及答案

2014-2015上学期期末考试参考答案九年级数学17、解：（1）图略；（2）'A(6,0)'C(0，-6)'D（0,0）；（3）∵A（-6，12）、B（-6,0）,∴AB=12，∴所求扇形的面积为36012902=36π.18、解（1）：∵双曲线xmy经过点B（-2，-1），∴2m，∴双曲线的解析式为xy2.∵点A（1，n）在双曲线xy2上，∴n=2，∴A点坐标为（1,2）.∵A（1,2）、B（-2，-1）在直线bkx上，∴122bkbk，解得11bk，∴直线的解析式为1xy.（2）-2＜x＜0或x＞1(3)2y＜1y＜3y.19、解：（1）图略（2）由（1）可知所有等可能的结果共有6种，∴取出的两个小球上的数字之和为0的概率为P=3162.20、解：（1）连接OA，∵PA、PB分别切⊙O与A、B，∴OA⊥PA，OB⊥PB.∵OP平分∠APB，∴∠POA=∠POB，即∠BOA=2∠POB.而∠BOA=2∠C，∴∠POB=∠C，∴AC∥OP.（2）连接AB，由题可知PA=PB.又∵∠APB=60°，∴△ABC为等边三角形，∴∠PBA=60°，∴∠ABC=30°.又∵BC为⊙O的直径，∴∠BAC=90°.∵BC=10,∴AC=5cm.21、解：（1）∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB=90°，∴AD⊥BC.又∵AB=AC，∴△ABC是等腰三角形，∴点D为BC的中点.（2）∵∠CBE与∠CAD是同弧所对的圆周角，∴∠CBE=∠CAD，∠BCE=∠ACD，∴△BEC∽△ADC.（3）由（2）知△BEC∽△ADC，∴BCCEACCD，即CD·BC=AC·CE.∵D是BC的中点，∴CD=21BC.又∵AB=AC，∴CD·BC=AC·CE可以写成21BC·BC=AB·CE，即2BC=2AB·CE.∴BEFCEFBCDCDBFSSSS△△△四边形=21BD×OC+21EF×CM+21EF×BN=)4)(221(21225212aaaa=4)221(21252aa=213)2(25422aaa（40a）.当a=2时，CDBFS四边形的最大值为213，此时E（2,1）.