河南省郑州市外国语中学2013-2014学年九年级下开学测试题

第6题图EDCBAQPO第12题图BAGF第15题图EDCBA郑州市外国语中学2013-2014学年下学期九年级开学测试题一.选择题（3分×8=24分）1.0.25的算术平方根是（）A0.5B0.5C0.5D02.记者从河南旅游局获悉，春节假日7天，实现旅游总收入49.27亿元.若将49.27亿元用科学记数法表示为4.92710n（n为正整数），则n的值为（）A7B8C9D103.下列图案中，不是中心对称图形的是（）ABCD4.一组数据按从小到大排列为2，4，8，x，10，14，若这组数据的中位数为9，则这组数据的众数为（）A6B8C9D105.四川雅安地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好（即不多也不少）能容纳60名灾民，则不同的搭建方案有（）A4种B11种C9种D6种6.如图，已知ABCD，E是AB上一点，DE平分BEC交CD于D，100BEC，则D的度数是（）A100°B80°C60°D50°7.如图所示，已知等腰梯形ABCD，ABCD，若动直线l垂直于BC，且向右平移，设扫过的阴影部分的面积为S，BP为x，则S关于x的函数图像大致是（）ABCD8.7张如图1的长为a，宽为b（ab）的小长方形制片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示，设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（）A52abB3abC72abD4ab二.填空题（3分×7=21分）9.计算39.10.已知点3,6在直线yaxb（a、b为常数，且0a）上，则6ab的值为.11.在1，2，3，4四个数字中，随机选两个不同的数字组成两位数，则组成的两位数小于40的概率是.12.如图，在RtAOB中，22OAOB，O的半径为1，点P是AB边上的懂点，过点P作O的一条切线PQ（Q点为切点），则切线长PQ的最小值为.13.在计数制中，通常我们使用的是“十进制”，即“逢十进一”.而计数制方法很多，如60进制：60秒化为1分，60分化为1小时；24进位制：24小时化为1天；7天化为1周等…，而二进制是计算机处理数据的依据.已知二进位制与十进位制的比较如下表:十进制0123456…二进制011011100101110…请将二进制数2101001写成十进制数为.14.OAB是以正多边形相邻的两个顶点A、B与它的中心O为顶点的三角形.若OAB的一个内角为70°，则该正多边形的边数为.15.如图，在矩形ABCD中，点E是边CD的中点，将ADE沿AE折叠后得到AFE，且点F在矩形ABCD内部，将AF延长交边BC于点G.若18CGGB，则ADAB.三.解答题（本大题共8小题，共计75分）16.（8分）已知2420xx，求代数式2223xxyxyy的值.y第18题图F第20题图17.（9分）2013年3月28日是全国中小学生安全教育日，某学校为加强学生的安全意识，阻止了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行了统计，请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解下列问题：频率分布表分数段频数频率50.5-60.5160.0860.5-70.5400.270.5-80.5500.2580.5-90.5m0.3590.5-100.524n⑴这次抽取了名学生的竞赛成绩进行了统计，其中m，n；⑵不劝频数分布直方图；⑶若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生有多少人？18.（9分）已知，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，OAOB，函数12yx的图像与线段AB交于M点，且AMBM.⑴求点M的坐标；⑵求直线AB的解析式.⑶19.（9分）先阅读以下材料，然后解答问题：材料：将二次函数223yxx的图像向左平移1个单位，再向下平移2个单位，求平移后的抛物线的解析式（平移后抛物线的形状不变）.解：在抛物线223yxx上任取两点0,3A、1,4B.由题意知：点A向左平移一个单位得'1,3A，再向下平移2个单位得''1,1A；点B向左平移一个单位得'0,4B，再向下平移2个单位得''0,2B.设平移后的抛物线的解析式为2yxbxc.则点''1,1A、''0,2B在抛物线上，可得112bcc，解得02bc.所以平移后的抛物线的解析式为：22yx.根据以上信息解答下列问题：将直线26yx向右平移3个单位，再向上平移1个单位，求平移后的直线的解析式.20.（9分）高考英语听力测试期间，需要杜绝考点周围的噪音.如图，点A是某市一高考考点，在位于A考点南偏西15°方向距离125米的C点处有一消防队。在听力考试期间，消防队突然接到报警电话，告知在位于C点北偏东75°方向的F点处突发火灾，消防队必须立即赶往救火。已知消防车的警报声传播半径为100米，若消防车的警报声对听力测试造成影响，则消防车必须改道行驶。试问：消防车是否需要改道行驶？说明理由.（3取1.732）21.（10分）某公司生产的一种健身产品在市场上受到普遍欢迎，每年可在国内、国外市场上全部售完，该公司的年产量为6千件，若在国内市场销售，平均每件产品的利润1y（元）与国内销售数量x（千件）的关系为：11590002513026xxyxx；若在国外销售，平均每件产品的利润2y（元）与国外的销售数量t（千件）的关系为：210002511026tytt.（1）用x的代数式表示t为：t=；当0＜x≤4时，2y与x的函数关系式为：2y=；当4≤x＜时，2y=100；（2）求每年该公司销售这种健身产品的总利润W（千元）与国内的销售数量x（千件）的函数关系式，并指出x的取值范围；（3）该公司每年国内、国外的销量各为多少时，可使公司每年的总利润最大？最大值为多少？22.（10分）已知，点P是直角ABC斜边AB上一动点（不与A、B重合）分别过点A、B向直线CP作垂线，垂足分别为E，F，Q为斜边AB的中点．⑴如图1，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是，QE与QF的数量关系式；⑵如图2，当点P在线段AB上不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系，并给予证明；⑶如图3，当点P在线段BA（或AB）的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并给予证明．23.（11分）如图，抛物线213442yxx与x轴交于A、B两点（点B在点A的右侧），与y轴交于点C交于C，连接BC，以BC为一边，点O为对称中心作菱形BDEC，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过P作x轴的垂线L交抛物线于点Q。（1）求点A、B、C的坐标；（2）当点P在线段OB上运动时，直线L分别交BD、BC于点M、N。试探究m为何值时，四边形CQMD是平行四边形，此时，请判断四边形CQBM的形状，并说明理由。（3）当点P在线段EB上运动时，是否存在点Q，使⊿BDQ为直角三角形，若存在，请直接写出Q点坐标；若不存在，请说明理由。