菏泽市东明县2015-2016学年八年级上期末数学试卷含答案解析

山东省菏泽市东明县2015～2016学年度八年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中1．在平面直角坐标系中，点（2，﹣4）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知点A的坐标为（3，﹣2），则点A关于y轴的对称点的坐标是（）A．（3，2）B．（3，﹣2）C．（﹣3，2）D．（﹣3，﹣2）3．在趣味运动会“定点投篮”项目中，我校2015～2016学年度七年级八个班的投篮成绩（单位：个）分别为：24，20，19，20，22，23，20，22．则这组数据中的众数和中位数分别是（）A．22个、20个B．22个、21个C．20个、21个D．20个、22个4．一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，则k，b的取值范围是（）A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜05．某工厂现有95个工人，一个工人每天可做8个螺杆或22个螺母，两个螺母和一个螺杆为一套，现在要求工人每天做的螺杆和螺母完整配套而没有剩余，若设安排x个工人做螺杆，y个工人做螺母，则列出正确的二元一次方程组为（）A．B．C．D．6．如图以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A处，则点A表示的数是（）A．B．C．D．1.47．如图，数轴上A，B两点表示的数分别为﹣1和，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为（）A．﹣2﹣B．﹣1﹣C．﹣2+D．1+8．三角形的一个外角等于与它不相邻的一个内角的4倍，等于与它相邻的内角的2倍，则该三角形各角的度数为（）A．45、45、90B．30、60、90C．25、25、130D．36、72、729．已知和是二元一次方程ax+by+3=0的两个解，则一次函数y=ax+b（a≠0）的解析式为（）A．y=﹣2x﹣3B．C．y=﹣9x+3D．10．如图，一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点（0，0）运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…，且每秒移动一个单位，那么第80秒时质点所在位置的坐标是（）A．（0，9）B．（9，0）C．（0，8）D．（8，0）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题中，请将答案填在题后的横线上。11．=，的平方根是，1﹣的相反数为．12．点P1（x1，y1）、点P2（x2，y2）是一次函数y=﹣4x+3图象上的两点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是y1y2．13．已知函数：（1）图象不经过第一象限；（2）图象与直线y=﹣x平行．请你写出一个同时满足（1）和（2）的函数关系式：．14．小明要把一根长为70cm的长的木棒放到一个长、宽、高分别为50cm，40cm，30cm的木箱中，他能放进去吗？（填“能”或“不能”）．15．某校规定学生的学期体育成绩由三部分组成：体育课外活动占学期成绩的10%，理论测试占30%，体育技能测试占60%，一名同学上述三项成绩依次为90分，92分，73分，则该同学这学期的体育成绩为分．16．甲、乙两个两位数，如果甲数放在乙数的左边，组成的四位数是乙数的201倍；若把乙数放在甲数的左边，组成的四位数比上面的四位数小1188，则甲、乙两数分别为．17．在平面直角坐标系中，坐标轴上到点（3，﹣4）的距离为5的点有个．18．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°，则∠2=度．三、解答题解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤19．计算：（1）|﹣3|+（﹣1）0﹣+（）﹣1（2）（）2+﹣．20．解方程：（1）（2）．21．在烟台市举办的“读好书、讲礼仪”活动中，东华学校积极行动，各班图书角的新书、好书不断增多，除学校购买外，还有师生捐献的图书，下面是2015～2016学年度七年级（1）班全体同学捐献图书的情况统计图：请你根据以上统计图中的信息，解答下列问题：（1）该班有学生多少人？（2）补全条形统计图；（3）七（1）班全体同学所卷图书的中位数和众数分别是多少？22．已知点A（﹣2，8），B（﹣9，6），现将A点向右平移2个单位长度，再向下平移8个单位长度得到点D，C点在x轴负半轴上且距离y轴12个单位长度．（1）点D的坐标为；（2）请在右边的平面直角坐标系中画出四边形ABCD；（3）四边形ABCD的面积为．23．一个不透明的口袋中装有若干个红、黄、蓝、绿四种颜色的小球，小球除颜色外完全相同，为估计该口袋中四种颜色的小球数量，每次从口袋中随机摸出一球记下颜色并放回，重复多次试验，汇总实验结果绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图．根据以上信息解答下列问题：（1）求实验总次数，并补全条形统计图；（2）扇形统计图中，摸到黄色小球次数所在扇形的圆心角度数为多少度？（3）已知该口袋中有10个红球，请你根据实验结果估计口袋中绿球的数量．24．汽车站水果批发市场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克这种水果在原售价的基础上每涨价1元，日销售量将减少20千克．如果市场每天销售这种水果盈利了6000元，同时顾客又得到了实惠，那么每千克这种水果涨了多少元？25．已知反比例函数和一次函数y=2x﹣1，其中一次函数的图象经过（a，b），（a+2，b+k）两点．（1）求：反比例函数的解析式．（2）如图，已知点A在第一象限，且同时在上述两函数的图象上．求点A的坐标．（3）利用（2）的结果，问在x轴上是否存在点P，使得△AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标直接写出来；若不存在，说明理由．山东省菏泽市东明县2015～2016学年度八年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中1．在平面直角坐标系中，点（2，﹣4）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】点的坐标．【专题】数形结合．【分析】根据点的横纵坐标的符号可得所在象限．【解答】解：∵点的横坐标为正，纵坐标为负，∴该点在第四象限．故选D．【点评】考查平面直角坐标系的知识；用到的知识点为：横坐标为正，纵坐标为负的点在第四象限．2．已知点A的坐标为（3，﹣2），则点A关于y轴的对称点的坐标是（）A．（3，2）B．（3，﹣2）C．（﹣3，2）D．（﹣3，﹣2）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案．【解答】解：∵点A的坐标为（3，﹣2），∴点A关于y轴的对称点的坐标是（﹣3，﹣2），故选：D．【点评】此题主要考查了关于y轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．3．在趣味运动会“定点投篮”项目中，我校2015～2016学年度七年级八个班的投篮成绩（单位：个）分别为：24，20，19，20，22，23，20，22．则这组数据中的众数和中位数分别是（）A．22个、20个B．22个、21个C．20个、21个D．20个、22个【考点】众数；中位数．【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．【解答】解：在这一组数据中20出现了3次，次数最多，故众数是20；把数据按从小到大的顺序排列：19，20，20，20，22，22，23，24，处于这组数据中间位置的数20和22，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是21．故选C．【点评】本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．4．一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，则k，b的取值范围是（）A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜0【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】由图意得y随x的增大而减小，那么自变量系数应小于0；图象与y轴的交点在y轴的负半轴可以确定b的符号．【解答】解：∵由图意得y随x的增大而减小，∴k＜0，∵图象与y轴交于y轴的负半轴，∴b＜0，故选D．【点评】本题考查一次函数的图象性质：y随x的增大而减小，比例系数小于0，难度不大．5．某工厂现有95个工人，一个工人每天可做8个螺杆或22个螺母，两个螺母和一个螺杆为一套，现在要求工人每天做的螺杆和螺母完整配套而没有剩余，若设安排x个工人做螺杆，y个工人做螺母，则列出正确的二元一次方程组为（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】设安排x个工人做螺杆，y个工人做螺母，根据“工厂现有95个工人”和“一个工人每天可做8个螺杆或22个螺母，两个螺母和一个螺杆为一套”列出方程组即可．【解答】解：设安排x个工人做螺杆，y个工人做螺母，由题意得．故选：C．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组．6．如图以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A处，则点A表示的数是（）A．B．C．D．1.4【考点】实数与数轴．【分析】先根据勾股定理求出OB的长，进而可得出结论．【解答】解：∵OB==，∴OA=OB=．∵点A在原点的右边，∴点A表示的数是．故选B．【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知数轴上各点与全体实数是一一对应关系是解答此题的关键．7．如图，数轴上A，B两点表示的数分别为﹣1和，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为（）A．﹣2﹣B．﹣1﹣C．﹣2+D．1+【考点】实数与数轴．【分析】由于A，B两点表示的数分别为﹣1和，先根据对称点可以求出OC的长度，根据C在原点的左侧，进而可求出C的坐标．【解答】解：∵对称的两点到对称中心的距离相等，∴CA=AB，|﹣1|+||=1+，∴OC=2+，而C点在原点左侧，∴C表示的数为：﹣2﹣．故选A．【点评】本题主要考查了求数轴上两点之间的距离，同时也利用对称点的性质及利用数形结合思想解决问题．8．三角形的一个外角等于与它不相邻的一个内角的4倍，等于与它相邻的内角的2倍，则该三角形各角的度数为（）A．45、45、90B．30、60、90C．25、25、130D．36、72、72【考点】三角形的外角性质．【分析】设和外角相邻的内角为x°，则外角为2x°，与它不相邻的一个内角为x°，得出方程x+2x=180，求出x，即可求出答案．【解答】解：设和外角相邻的内角为x°，则外角为2x°，与它不相邻的一个内角为x°，则x+2x=180，解得：x=60，x=30，即三角形的三个角的度数为30°，60°，90°，故选B．【点评】本题考查了三角形的外角的性质，三角形内角和定理的应用，能熟记知识点是解此题的关键，注意：三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角，三角形内角和等于180°．9．已知和是二元一次方程ax+by+3=0的两个解，则一次函数y=ax+b（a≠0）的解析式为（）A．y=﹣2x﹣3B．C．y=﹣9x+3D．【考点】一次函数与二元一次方程（组）．【分析】由已知方程的解，可以把这对数值代入方程，得到两个含有未知数a，b的二元一次方程，联立方程组求解，从而可以求出a，b的值，进一步得出解析式即可．【解答】解：∵和是二元一次方程ax+by+3=0的两个解，∴，解得：，∴一次函数y=ax+b（a≠0）的解析式为y=﹣x﹣．故选：D．【点评】此题考查了方程的解的意义和二元一次方程组的解法．解题关键是把方程的解代