衡阳市船山英文学校2013-2014学年八年级上12月月考数学试题

船山英文学校初二年级月考数学试卷时间：2013.12.10时量：120分钟满分：120分一、选择题（每小题3分，共30分）1、三角形内到三角形各边的距离都相等的点必在三角形的（）A、中线上B、角平分线上C、高线上D、不能确定2、如图，已知AB＝AC，BE＝CE，延长AE交BC于D，则图中全等三角形共有（）A、1对B、2对C、3对D、4对3、下列说法中正确的个数为()(1)所有的等边三角形都全等;(2)两个三角形全等,它们的最大边是对应边(3)两个三角形全等,它们的对应角相等;(4)对应角相等的三角形是全等三角形A、1B、2C、3D、44、如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃.那么最省事的办法是带________去配.().A、①B、②C、③D、①和②5、如下图所示,已知AB=CD,AD=CB,AC、BD相交于O,则图中全等三角形有()A.2对B.3对C.4对D.5对6、如右图所示,在△ABC中,∠C=90°,DE⊥AB于D,BE平分∠CBA，AC=3cm,那么AE+DE=()A、2cmB、3cmC、4cmD、5cm7、下列画图语言表述正确的是()A、延长线段AB至点C,使AB=BC;B、以点O为圆心作弧C、以点O为圆心,以AC长为半径画弧;D、在射线OA上截取OB=a,BC=b,则有OC=a+b8、如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（）A．12米B．13米C．14米D．15米9、以下列三个数为边长的三角形能组成直角三角形的是（）A、1,1,2B、5,810C、6,7,8D、3,4,510、若一直角三角形两边的长为12和5，则第三边的长为（）A、13B、13或119C、13或15D、15二、填空题（每小题3分，共30分）11、将命题“等角的补角相等”写成“如果……,那么……”的形式为________________________________________________________________________12、有一个底角为20的等腰三角形的另外两个角的度数分别为_______________。13、如果⊿ABC中，AB＝AC，它的两边长为3cm和5cm，那么它的周长为____________。14、如图，长方形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，∠BAF=600，那么∠DAE等于______________14题15、AC＝AD，BC＝BD，则△ABC≌；应用的识别方法是．16、如图，AB=AD，CB=CD，∠B=30°，∠BAD=46°，则∠ACD的度数是.17、在△ABC中，∠C=90°，BC=4CM，∠BAC的平分线交BC于D，且BD：DC=5：3，则D到AB的距离为_____________18、如图,三个正方形中的两个的面积S1＝25，S2＝144，则另一个的面积S3为________．19、如图,隔湖有两点A、B，为了测得A、B两点间的距离，从与AB方向成直角的BC方向上任取一点C，若测得CA=50m,CB=40m，那么A、B两点间的距离是_________。20、在Rt△ABC中，AC=8，BC=6，则斜边AB上的高CD长为_______。三、解答题（共60分）21、填补下列证明推理的理由（5分）如图，△ABC中，D是边BC的中点，延长AD到点E，且CE∥AB．求证：△ABD≌△ECD证明：∵CE∥AB（已知）∴∠B＝∠DCE（）∵D是边BC的中点（）∴BD＝CD（）∵AE、BC相交，∴∠ADB＝∠EDC（）在△ABD和△ECD中∠B＝∠DCE，BD＝CD，∠ADB＝∠EDC∴△ABD≌△ECD（）考室号座位号O(1)DCBA(2)EDCBA(第4题图)③①②BCAEDSSS321ＢＣＤＡ15题EADCBF16题hmＣＢＡＤＥ班次：_____________学号：_____________姓名：____________________--------------------------------密---------------------------------------------------------------封-------------------------------------------------------线--------------------22、已知：如图。A、C、F、D在同一直线上，AF=DC，AB=DE，BC=EF，求证：△ABC≌△DEF（6分）23、已知：如图，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF，求证：∠A=∠D.（6分）ADBECF24、一种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面直径为5cm，高为12cm，吸管放进杯里（如图所示），杯口外面至少要露出4.6cm，问吸管要做多长？（6分）25、如图，O为码头，A，B两个灯塔与码头的距离相等，OA，OB为海岸线，一轮船从码头开出，计划沿∠AOB的平分线航行，航行途中，测得轮船与灯塔A，B的距离一直相等，此时轮船有没有偏离航线？画出图形（尺规作图）并说明你的理由．（8分）26、如图，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F．求证：BD=2CE．（10分）27、在一棵树的10米处有两只猴子，其中一只爬下树直向离树20米的池塘，而另一只爬到树顶后直扑池塘，如果两只猴子经过的距离相等，问这棵树有多高？（9分）28、如图①，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M．（10分）（1）求证：MB=MD，ME=MF（2）当E、F两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由．FEDCBAOAB--------------------------------密---------------------------------------------------------------封-------------------------------------------------------线--------------------BCDEFA