湖北丹江口市2018年秋季八年级上期中数学质量数学试题含答案

丹江口市2018年秋季教育教学质量监测八年级数学试题题号一二三总分总分人得分得分评卷人一、单项选择题（下列各题的四个选项中，只有一项是最符合题意的，请你将该选项代号写在答题框的对应题号下，每小题3分，共30分）题号12345678910选项1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是A．B．C．D．2．下列各组条件中，能够判定△ABC≌△DEF的是A．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠FB．AB=DE，BC=EF，∠A=∠DC．∠B=∠E=90°，BC=EF，AC=DFD．∠A=∠D，AB=DF，∠B=∠E3．下列计算错误的是A．2m+3n=5mnB．426aaaC．632)(xxD．32aaa4．计算-2a(a2-1)的结果是A.-2a3-2aB.-2a3+2aC.-2a3+aD.-a3+2a5．如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的A点与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是A．SSSB．ASAC．AASD．SAS6．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A=105°，∠C′=30°，则∠B=第5题图第6题图第8题图第10题图A．25°B．45°C．30°D．20°7．已知（x－m）（x+n）=x2－3x－4，则m－n的值为A．1B．－3C．－2D．38．如图，在△ADE中，线段AE，AD的中垂线分别交直线DE于B和C两点，∠B=β，∠C=α，则∠DAE的度数分别为A．180+2（）B．1802（）C．2D．29．已知10x＝5，10y＝2，则103x+2y-1的值为A．18B．50C．119D．12810．如图，D为等腰Rt△ABC的斜边AB的中点，E为BC边上一点，连接ED并延长交CA的延长线于点F，过D作DH⊥EF交AC于G，交BC的延长线于H，则以下结论：①BE=CG；②DF=DH；③BH=CF；④AF=CH．其中正确的是A．①②③④B．①②④C．①③④D．②③④得分评卷人二、填空题（每题3分，共18分）11．已知点P关于y轴的对称点P1的坐标是（-1，2），则点P的坐标是．12．计算：32)21(ba=．13．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=3，AB=10，则△ABD的面积是．13题图14题图15题图16题图14．如图，在平面直角坐标系中，△ABC是以C为直角顶点的直角三角形，且AC=BC，点A的坐标为（－2，0），点B的坐标为（0，6），则点C的坐标为．15．如图，在平面直角坐标系中，点A（2，0），B（0，4），作△BOC，使△BOC与△ABO全等(不与△ABO重合），则点C的坐标为。16．如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，AB⊥AC，EF垂直平分BC，点P为直线EF上一动点，则△ABP周长的最小值是．PFECBA得分评卷人三、解答题（共8小题，共72分）17．计算（8分）(1)2017201822220--1；（2）32a3b2c×12a2b．18．（8分）计算：(1)x(x2+x-1)-(2x2-1)(x-4)；(2)[(3a＋b)(a－3b)－(a－b)(a+3b)]÷2a19．（6分）如图，AC⊥BC，BD⊥AD，BD与AC交于E，AD=BC，求证：BD=AC.20．（7分）如图，点E在AB上，CD=CA，DE=AB，∠DCA=∠DEA，求证：CE平分∠BED．21.（6分）对于任意的正整数n，代数式n（n+7）-（n+3）（n-2）的值是否总能被6整除，请说明理由.22.探究题：（7分）观察下列式子：（x2－1）÷（x－1）＝x＋1；（x3－1）÷（x－1）＝x2＋x＋1；（x4－1）÷（x－1）＝x3＋x2＋x＋1（x5－1）÷（x－1）＝x4＋x3＋x2＋x＋1⑴你根据观察能得到一般情况下（xn－1）÷（x－1）的结果吗（n为正整数）？请写出你的猜想，并予以证明；⑵根据⑴的结果计算：1＋2＋22＋23＋24＋…＋262＋263.23.（8分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CE⊥BE于E，AD⊥CE于D，（1）求证：△ADC≌△CEB.（2）AD=5cm，DE=3cm，求BE的长度.24.（10分）如图1，已知在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，过O作DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E，连接AO，（1）①指出图中所有的等腰三角形，并就其中的一个进行证明；②若AB=6，AC=5，则△ADE的周长为；（2）若AO⊥DE，求证：△ABC为等腰三角形；（3）若OD=OE，△ABC是否仍为等腰三角形?请证明你的结论.25.（本题12分）如图，平面直角坐标系中，A﹙0，a﹚，B﹙b，0﹚且a、b满足26220abab，﹙1﹚∠OAB的度数为；﹙2﹚已知M点是y轴上的一个动点，以BM为腰向下作等腰直角△BMN，∠MBN=90°，P为MN的中点，试问：M点运动时，点P是否始终在某一直线上运动？若是，请指出该直线；若不是，请说明理由；﹙3﹚如图，C为AB的中点，D为CO延长线上一动点，以AD为边作等边△ADE，连BE交CD于F，当D点运动时，线段EF，BF，DF之间有何数量关系？证明你的结论.2018年11月八年级数学评分标准1-10ACABABDCBA11、（1，2）；12、6318ab；13、15；14、（-4，4）；15、C（2，4）或（-2，0）或（-2，4）；16、7.17.解：（1）原式=201720182212=20172222=201721=2；..........................................................4分（2）原式=32212132abc=5313abc...........................................................8分18.解：（1）原式=x3+x2-x-2x3+8x2+x-4=-x3+9x2-4；.....................................4分（2）[3a2-9ab+ab-3b2-a2-3ab+ab+3b2]÷2a=[2a2-10ab]÷2a=a-5b...........................8分19.（1）证明：证法一：∵AC⊥BC，BD⊥AD，∴∠ADB=∠BCA=90°，..........................................................1分在△AED和△BEC中，AEDBECADCBCAADBC∠∠，∴△AED≌△BEC（AAS），..........................................................4分∴AE=BE，DE=CE，..........................................................5分∴AC=BD．..........................................................6分证法二：如图，连接AB，∵AC⊥AD，BC⊥BD，∴∠ADC=∠BCA=90°，..........................................................2分在Rt△ABD和Rt△BAC中，ABBAADBC，∴Rt△ABD≌Rt△BAC（HL），..........................................................6分∴BD=AC．..........................................................7分20.证明：∵∠DCA=∠DEA，∴∠D=∠A，..........................................................1分在△ABC和△DEC中，∵DAABACEDDC∴△ABC≌△DEC，..........................................................4分∴∠B=∠DEC，BC=EC，..........................................................5分∴∠B=∠BEC，..........................................................6分∴∠BEC=∠DEC，∴CE平分∠BED．..........................................................7分21.（6分）对于任意的正整数n，代数式n（n+7）-（n+3）（n-2）的值是否总能被6整除，请说明理由解：对于任意的正整数n，代数式n（n+7）-(n+3)(n-2)的值总能被6整除............1分理由如下：n（n+7）-(n+3)(n-2)=n2+7n-n2-n+6=6n+6=6(n+1)，................................4分∵n为正整数，∴6(n+1)是6的整数倍，∴对于任意的正整数n，代数式n（n+7）-(n+3)(n-2)的值总能被6整除..................6分22.解：（1）（xn－1）÷=xn-1+xn-2+xn-3+......+x+1，..........................................................1分∵（xn-1+xn-2+xn-3+......+x+1）（x－1）=xn+xn-1+xn-2+......+x2+x-xn-1-xn-2-......-x-1=xn－1..........................................................4分∴（xn－1）÷（x－1）=xn-1+xn-2+xn-3+......+x+1；............................................5分（2）1＋2＋22＋23＋24＋…＋262＋263=（2-1）（263＋262＋…＋24＋23＋22＋2＋1）=264-1......................................................7分23.解：（1）∵CE⊥BE，AD⊥CE，∴∠CEB=∠ADC=90°，又∵∠ACB=90°，∴∠ACD+∠DCB=∠ACD+∠DAC=90°，∴∠BCE=∠CAD，..........................................................2分在△BCE和△CAD中CEBADCBCECADBCAC，∴△BCE≌△CAD，..........................................................5分∴CE=AC，BE=CD，..........................................................6分∴BE=CD=CE-DE=AC-DE=5-3=2（cm）...................................