湖北省丹江口市2014届九年级上期末考试数学试题及答案

温馨提示：1.本试卷共8页，25题，满分120分，考试时间120分钟．2.在密封区内写明校名，姓名和考号，不要在密封区内答题，答题时不允许使用计算器．题号一二三四五总分得分一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分．下列各题都有代号为A、B、C、D的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请把你认为正确的结论代号填入下面表格中）1．下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）2.某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉50只黄羊，发现其中1只有标志．从而估计该地区有黄羊只数为：A．1000B．500C.100D．无法估计3.若关于x的一元二次方程0235)1(22mmxxm的常数项为0，则m的值等于：A．1B．2C．1或2D．04.如图，直线443yx与x轴、y轴分别交于A、B两点，△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AOB，则点B的对应点B坐标为：得分评卷人题号12345678910答案A．（3，4）B．（7，4）C．（7，3）D．（3，7）5.根据下表中的二次函数)0(2acbxaxy的自变量x与函数y的对应值，可判断该二次函数的图像与x轴：A.只有一个交点B.有两个交点，且它们分别在y轴两侧C.有两个交点，且它们均在y轴同侧D.无交点6．抛物线223yx由抛物线2yx平移得到,则下列平移过程正确的是：A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位7.若关于x的方程22(21)10kxkx有实数根，则k的取值范围为：A．14k＞B．14k≥C．104kk＞且≠.......D．104kk≥且≠8．在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定：A．与x轴相离、与y轴相切B．与x轴、y轴都相离C．与x轴相切、与y轴相离D．与x轴、y轴都相切9.一圆锥的底面半径是,25母线长为6，此圆锥侧面展开图扇形的圆心角的度数为：A．180°B．150°C．120°D．90°10．如图，是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①abc＜0；②b+2a=0；③241bac；④3a+c＞0．其中正确的命题是：A．①②B．①③C．①②④D．①③④二、填空题（本题共6小题，每小题填对得3分，满分18分．只要求填写最后结果）11.方程x2=8的根是。x...-1012...y...-174-274...12.请写一个随机事件。13.Rt△ABC中，∠C=90°,AC=6，BC=8，则它的外接圆的半径长是_______．14.如图，等边△ABC内有一点P若点P到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5则∠APB=__________，由于PA，PB不在一个三角形中，为了解决本题我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处，此时△ACP′≌__________这样，就可以利用全等三角形知识，将三条线段的长度转化到一个三角形中从而求出∠APB的度数．15.如图，AB是⊙O的直径，弦BC=4cm，F是弦BC的中点，∠ABC=60°．若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A→B方向运动，设运动时间为t(秒)，连结EF，当t值为________秒时，△BEF是直角三角形．16、二次函数232xy的图象如图所示，点0A位于坐标原点，点1A，2A，3A，…，100A在y轴的正半轴上，点1B，2B，3B，…，100B在二次函数232xy位于第一象限的图象上，若110ABA,221ABA，332ABA，…，201220132013ABA都为等边三角形，则1B的坐标为__________，则9B的坐标为__________，201220132013ABA的周长为。三、解答题（本题共5小题，17题5分，18题6分，19题8分，20、21各题7分，共33分）17.用适当的方法解方程：22450xx18．已知抛物线222ymxmxm与x轴有两个不同的交点．（1）求m的取值范围；（2）若此抛物线经过原点，经过点1(1)Ay，、2(2)By，，3(2)Cy，,试比较1y、2y与3y得分评卷人的大小。19.有三张正面分别写有数字2，-1，1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y的值，两次结果记为),(yx。（1）用树状图或列表法表示yx,所有可能出现的结果；（2）若),yx（表示平面直角坐标系的点，求点),(yx在xy2图象上的概率。20．如图，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，点D在AC上，将△ABD绕顶点B沿顺时针方向旋转90°后得到△CBE.⑴求∠DCE的度数；⑵当AB=4，AD=2时，求DE的长.21．如图，圆内接四边形ABDC中，DA平分∠BDC，（1）请指出图中所有与∠ABC相等的角；（2）当∠BDC等于多少度时，△ABC为正三角形？试说明理由。四、应用题（本题2小题，第22题7分，第23题9分，共16分）22．（7分）党的十八大召开以后，“三公消费”得到有效遏制，在此背景下，一些白酒价格纷纷下调，某种白酒原价200元，经连续两次降价后售价为元128，求平均每降价的百分率。23.近年来，我市为了增强市民环保意识，政府决定对购买太阳能热水器的市民实行政府补贴。规定每购买一台该热水器，政府补贴若干元，经调查某商场销售太阳能热水器台数y（台）与每台补贴款额x（元）之间大致满足如图①所示的一次函数关系。随着补贴款额的不断增大，销售量也不断增加，但每台太阳能热水器的收益z（元）会相应降低，且z与x之间也大致满足如图②所示的一次函数关系.(1)在政府未出台补贴措施前，该商场销售太阳能热水器的总收益额为多少元？(2)在政府补贴政策实施后，分别求出该商场销售太阳能热水器台数y和每台热水器的收益z与政府补贴款额x之的函数关系式。(3)要使该商场销售热水器的总收益w（元）最大，政府应将每台补贴款额x定为多少？并求出总收益w的最大值。得分评卷人OBCAD五、探究题（本题2小题，24题11分，25题12分，共23分）24.（11分）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，∠COB=2∠PCB.（1）求证：PC是⊙O的切线；（2）已知弦CD⊥AB于E点，PC=33，PB=3，求CD长；（3）在（2）的条件下，已知弦CM平分∠OCD，求CM长.得分评卷人25．（12分）如图，抛物线223ykxkxk交x轴于A、B两点，交y轴于点C，已知OC=OB.(1)求抛物线解析式；（2）在直线BC上求点P，使PA+PO的值最小；（3）抛物线上是否存在点Q，使△QBC的面积等于6？若存在，请求出Q的坐标；若不存在请什么理由。xyABCO九年级参考答案1-10DABCBBBABD11、22；12、略；13、5；14、150°；15、2或3.5；16、（32，12），（932，912），201317.解：可用配方法或求根公式法求出1,21412x……………………4分20.（1）90°；……………………………….3分（2）25。……………………………….7分21.(1)∠BDA，∠BCA，∠ADC；……………………………….3分(2)120°.……………………………….7分22.设平均每降价的百分率为x，……………………………….1分依题意列方程2200(1)128x……………………………….4分解得x=0.2=20%，或1.8（不合题意，舍去）……………………………….6分答：平均每降价的百分率为20%。……………………………….7分23.解：（1）800×200=160000（元）。………………………………………（2分）（2）依题意（图），设800mxy，200nxZ，则有800m4001200，200200160n，解得1m，51n。∴800xy，20051xZ。…………………………（5分）（3）∵16200010051200518002)())((xxxyZW∴要使该商场销售热水器的总收益W（元）最大，政府应将每台补贴款额x定为100元,其总收益W的最大值为162000元。……………………………………………（8分）