湖北省鄂州市一中2014届九年级下第二次月考数学试题

2014年春九年级第二次月考数学试卷(Ⅰ)一、选择题（每题3分，共30分）1、4的算术平方根是A、±2B、21C、2D、-22、如果yxba321与-12xyba是同类项，则x+y的值为A、2B、3C、4D、53、如图，用6个完全相同的小正方体组合成如图所示的主体图形，它的主视图为ABCD4、如图，已知AB∥CD，∠2=135º，则∠1的度数是A、35ºB、45ºC、55ºD、65º5、如图，已知双曲线)0(kxky经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C，若A点的坐标为(-6,4)，则△AOC的面积为A、6B、8C、9D、126、如图，正方形ABCD的边长为4，点E在BC上，四边形EFGB也是正方形，以B为圆心，BA长为半径画AC，连AF、CF，则图中阴影部分面积为A、2πB、4πC、4π-2D、6π7、如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于E，交DC的延长线于F，BG⊥AE于G，BG＝42，则△EFC的周长为A、11B、10C、9D、88、设1x、2x是一元二次方程0342xx的两个根，2)35(22221axxx，则a的值为A、－2B、4C、8D、109、如图，二次函数)0(2acbxaxy的图象顶点在第一象限，且过点（0,1）和（－1,0），下列结论：①ab＜0；②ab42；③20cba；④10b；⑤当1x时，0y，其中正确结论的个数是A、5个B、4个C、3个D、2个10、如图，圆柱形容器中，高为1.2米，底面周长为1米，在容器内壁离容器底部0.3m处的点B处有一蚊子。此时，一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.3m与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为（）米。A、1.3米B、1.4米C、1.5米D、1.2米二、填空题（3’×6＝18’）11、计算0)21()12(8＝。12、小李和小王准备到古隆中、水镜庄、黄家湾三个景点去游玩，如果他们各自在这三个景点中任选一个作为游玩的第一站（每个景点被选为第一站的可能性相同），那么他们都选古隆中为第一站的概率是。13、若关于x的一元一次不等式组2210xxax无解，则a的取值范围为。14、如图，直线bkxy过点A（2,1），B（-1，-2）两点，则不等式221bkxx的解集为。15、如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是P（2，a）（a＞2），半径为2，函数y＝x的图象被⊙P截得的弦AB的长为32，则a的值是。⊙⊙16、在平面直角坐标系xOy中，点A1、A2、A3…和B1、B2、B3…分别在直线y＝kx+b和x轴上，△OA1B1、△B1A2B2、△B2A3B3……都是等腰直角三角形，如果A1(1,1)，A2(23,27)，点An的纵坐标为。2014年春九年级第二次月考数学试卷(Ⅱ)一、选择题（每题3分，共30分）题号12345678910答案二、填空题（3’×6＝18’）11、12、13、14、15、16、三、解答题（17－20每题8分，21－22每题9分，23题10分，24题12分）17、先化简，再求值（8分）(1))2(222aabababa，其中21a，21b(2)12244222xxxxxx。在1，0，2三个数中选一个合适的代入求值。18、如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC＝∠ACB＝90º，E为AB的中点。(1)求证：AC2＝AB·AD；(2)求证：CE∥AD；(3)若AD＝4，AB＝6，求AFAC的值。19、为了解学生的艺术特长发展情况，某校音乐组决定围绕“在舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图。请你根据统计图解答下列问题：(1)在这次调查中一共抽查了名学生，其中，喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽晒总人数的百分比为，喜欢“戏曲”活动项目的人数是人；(2)若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”活动项目任选两项设立课外兴趣小组，请用列表或画树状图的方法求恰好选中“舞蹈、声乐”这两项活动的概率。20、关于x的一元二次方程0122kxx的实数解是x1和x2。(1)求k的取值范围；(2)如果12121xxxx且k为整数，求k的值。21、如图，在东西方向的海岸线l上有一长为1km的码头MN。在码头西端M的正西19.5km处有一观察站A，某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西30º且又与A相距40km的B处。经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A的北偏东60º，且与A相距38km的C处。(1)求轮船航行的速度（保留精确结果）；(2)如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由。22、如图，△ABC内接于⊙O，弦AD⊥AB交BC于点E，过点B作⊙O的切线交DA的延长线于点F，且∠ABF＝∠ABC。(1)求证：AB＝AC；(2)若AD＝4，cos∠ABF＝54，求DE的长。⊙△23、某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）。设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元。(1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；(2)每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？(3)每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元？24、如图，已知抛物线cbxaxy2与x轴的一个交点A的坐标为（－1,0），对称轴为直线x＝－2。(1)求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；(2)点D是抛物线与y轴的交点，点C是抛物线上的另一点。已知以AB为一底边的梯形ABCD的面积为9。求此抛物线的解析式，并指出顶点E的坐标；(3)点P是(2)中抛物线对称轴上一动点，且以1个单位/秒的速度从此抛物线的顶点E向上运动。设点P运动的时间为t秒。①当t为秒时，△PAD的周长最小？当t为秒时，△PAD是以AD为腰的等腰三角形？（结果保留根号）②点P在运动过程中，是否存在一点P，使△PAD是以AD为斜边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。E