湖南省南县班咀中学2015年八年级上数学期中考试试卷含答案

南县2015年下学期期中考试八年级数学时量：90分钟满分：150一、选择题（每题只有一个结果符合要求，每小题5分，共40分）1.要使分式232xx有意义，x的取值范围是（）A．2xB．0xC．2xD．32x2．把0.00025用科学记数法表示出来，正确的是（）A．32.510B．42.510C．52.510D．325103．计算11ab的结果为（）A．2abB．ababC．1abD．abab4．计算214的结果为（）A．12B．2C．116D．165．已知A、C两地相距40千米，B、C两地相距50千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发到C地.乙车每小时比甲车多行驶12千米，两车同时到达C地.设乙车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（）A.405012xxB.405012xxC.405012xxD.405012xx6．已知等腰△ABC的两边长分别为2和3，则等腰△ABC的周长为（）A．7B．8C．6或8D．7或87．等腰三角形有一个角是80°，则它顶角的度数是()A．80°B．80°或20°C．80°或50°D．20°8．如图，AB∥CD，点E在BC上，且CD=CE，∠D=74°，则∠B的度数为（）A．68°B．32°C．22°D．16°二、填空题（每小题5分，共30分）9.若21ba，则bba__________.10.若代数式12x和321x的值相等，则x=__________.11.关于x的方程1101axx有增根，则a=.12.如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数是．第12题图13.如图，已知△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，要使△ABD≌△ACE，则只需添加一个适当的条件：________________.（只填一个即可）14.观察下列一组数：14，39，516，725，936……，它们是按一定规律排列的，那么这一组数据的第n个数是.三、解答题（每题9分，共18分）15.填写下列证明过程中的推理根据：已知：如图所示，AC，BD相交于O，DF平分∠CDO与AC相交于F，BE平分∠ABO与AC相交于E，∠A＝∠C.求证：∠1＝∠2.证明：∵∠A＝∠C()，∴AB∥CD()．∴∠ABO＝∠CDO()．又∵∠1＝12∠CDO，∠2＝12∠ABO()，∴∠1＝∠2()．16.计算：2312xxEABCD第13题图四、解答题（每题12分，共36分）17.先化简23224xxxxxx，再在2,0,1,2四个数中选一个合适的数作为x代入求值．18.国家实施高效节能电器和财政补贴政策,某款空调在政策实施后,客户每购买一台可获得补贴500元,若同样用11万元购买此款空调,补贴后可购买的台数比补贴前多20%,则该款空调补贴前的售价为每台多少元?19.如图，在等边三角形ABC中，D是BC边的中点，E是AB延长线上的一点，且BE=BD．（1）求∠BAD和∠BDE的度数；（2）求证：AD=DE．ADBEC五、解答题（每题13分，共26分）20.阅读材料：对于任何实数，我们规定符号“abcd”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：abcd＝ad－bc.(1)按照这个规定请你计算567－8的值；(2)请你根据上述规定求出等式2111－x1x－1＝1中x的值．21.两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接DC.(1)请找出图2中的全等三角形，并给予证明；(说明：结论中不得含有未标识的字母)(2)求证：DC⊥BE.八年级数学参考答案:一、选择题（每题5分，共40分）ABDDCDBB二、填空题（每题5分，共30分）9.32；10.7；11.-1；12.50°；13.BD=CE或∠BAD=∠CAE或∠ADB=∠AEC等；14.221(1)nn三、解答题（每题9分，共18分）15．已知；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；角平分线定义；等式的性质16．231542xxx四、解答题（每题12分，共36分）17．原式化简得：28x，当1x时，2810x18．设该空调补贴前的售价为每台x元,根据题意,得110000110000(120%)500xx,即1.21500xx,方程两边同乘以最简公分母(500)xx,得1.2(500)xx,解得x=3000.检验:把x=3000代入(500)xx中,(500)xx≠0.因此x=3000是原方程的根,且符合题意.19．（1）∠BAD=∠BDE=30°（2）由∠BAD=∠E=30°得AD=DE．五、解答题（每题13分，共26分）20．(1)567－8＝5×(－8)－7×6＝－82.(2)由2111－x1x－1＝1得2×1x－1－11－x＝1，即2x－1＋1x－1＝1.解得x＝4.检验：当x＝4时，x－1≠0，∴x＝4为原方程的解．∴x的值为4.21．(1)图2中△ABE≌△ACD.∵△ABC与△AED均为等腰直角三角形，∴AB＝AC，AE＝AD，∠BAC＝∠EAD＝90°.∴∠BAC＋∠CAE＝∠EAD＋∠CAE，即∠BAE＝∠CAD.在△ABE和△ACD中，AB＝AC，∠BAE＝∠CAD，AE＝AD，∴△ABE≌△ACD(SAS)．(2)∵△ABE≌△ACD，∴∠B＝∠ACD＝45°.又∠ACB＝45°，∴∠BCD＝∠ACB＋∠ACD＝90°.∴DC⊥BE.