黄冈实验中学2013年秋八年级上期中数学试题及答案(实验班)

黄冈实验中学2013年秋季期中考试八年级数学试题（实验班）命题人：张庆试题总分：120分考试时间：120分钟一、选择题（每小题3分，共30分）1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列运算正确的是（）A．632aaaB．642)(aaC．34aaaD．222)(yxyx3．下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）A．1，2，6B．2，2，4C．1，2，3D．2，3，44．①三角形的三条角平分线交于一点，这点到三条边的距离相等；②三角形的三条中线交于一点；③三角形的三条高线所在的直线交于一点；④三角形的三条边的垂直平分线交于一点，这点到三个顶点的距离相等．以上命题中真命题是（）A．①④B．②③C．①②③④D．①③④5．如图，从边长为)1(acm的正方形纸片中剪去一个边长为)1(acm（1a）的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（）A．22cmB．22acmC．24acmD．22)1(cma6．计算)1()1()1()1(24xxxx的结果是（）A．18xB．18xC．8)1(xD．8)1(x7．如图，△ABC中，∠C=70°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=（）A．360°B．250°C．180°D．140°8．在平面直角坐标系中，点A（-1，2）关于x轴对称的点B的坐标为（）A．（-1，2）B．（1，2）C．（1，-2）D．（-1，-2）第5题图9．如图，O是△ABC的∠ABC，∠ACB的平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若△ODE的周长为10厘米，那么BC的长为（）A．8cmB．9cmC．10cmD．11cm10．如图是由九个等边三角形组成的一个六边形，当最小的等边三角形边长为2cm时，这个六边形的周长为（）cm．A．30B．40C．50D．60二、填空题（每小题3分，共24分）11．当7x时，代数式13152xxxx的值为.12．只用同一种正多边形铺满地面，请你写出一种这样的正多边形.13．如图，在△ABC中，AB=AC，△ABC的外角∠DAC=130°，则∠B=．14．如图所示，其中BC⊥AC，∠BAC=30°，AB=10cm，CB1⊥AB，B1C1⊥AC1，垂足分别是B1、C1，那么B1C1=cm．15．如图，已知△ABC中，∠B=60°，AB=AC=4，过BC上一点D作PD⊥BC，交BA的延长线于点P，交AC于点Q，若CD=1，则PA=．16如图，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分线交BC于点D，那么∠ADC=度．17.如图，654321度．18.如图，等腰三角形ABC底边BC的长为4cm，面积是12cm2，腰AB的垂直平分线EF交AC于点F，若D为BC边上的中点，M为线段EF上一动点，则△BDM的周长最短为cm．第7题图第10题图第9题图第17题图第18题图第16题图第13题图第14题图C1第15题图黄冈实验中学2013年秋季期中考试八年级数学试题答题卡一、选择题（每小题3分，共30分）二、填空题（每空3分，共24分）11．_________12．__________13．____________14.____________15．_________16．________17．__________18．____________三、解答题（共66分）21、（8分）分解因式（1）1822x（2）1baab22、（8分）求值（1）已知,3,2abba求代数式22abba的值；（2）若21xx,求221xx的值．题号12345678910答案※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※班级：姓名：考号：※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※23、（11分）如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC．（1）求证：△ABE≌DCE；（2）当∠AEB=50°，求∠EBC的度数？24、（12分）如图，四边形ABDC中，∠D=∠ABD=90゜，点O为BD的中点，且OA平分∠BAC．（1）求证：OC平分∠ACD；（2）求证：OA⊥OC；（3）求证：AB+CD=AC．第24题图第23题图25、（12分）如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，过点B作BF∥AC交DE的延长线于点F，连接CF．（1）求证：AD⊥CF；（2）连接AF，试判断△ACF的形状，并说明理由．第25题图26、（15分）已知△ABC中，∠ABC=90゜，AB=BC，点A、B分别是x轴和y轴上的一动点．（1）如图1，若点C的横坐标为-4，求点B的坐标；（2）如图2，BC交x轴于D，AD平分∠BAC，若点C的纵坐标为3，A（5，0），求点D的坐标．（3）如图3，分别以OB、AB为直角边在第三、四象限作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，EF交y轴于M，求S△BEM：S△ABO．第26题图黄冈实验中学2013年秋季期中考试八年级数学参考答案（实验班）一、选择题（每小题3分，共30分）二、填空题（每空3分，共24分）11．___-6__12．正三角形或正四边形或正六边形13．65°14.3.75____15．___2___16．____60__17．___360_______18．_____8三、解答题（共66分）21、（1）)3(32xx）（（4分）（2）11ba（4分）22、（1）6)(22baababba（4分）（2）2242)1(1222xxxx（4分）23、(1)∵∠A=∠D，AB=DC∠AEB=∠DCE∴△ABE≌△DCE（AAS）（5分）(2)∵△ABE≌△DCE∴EB=EC∠EBC=∠ECB∵∠AEB=∠EBC+∠ECB∠EBC=∠ECB∠AEB=50°∴∠EBC=25°（6分）24、（4分）证明：（1）过点O作OE⊥AC于E，∵∠ABD=90゜，OA平分∠BAC，∴OB=OE，∵点O为BD的中点，∴OB=OD，∴OE=OD，∴OC平分∠ACD；（4分）（2）在Rt△ABO和Rt△AEO中，AO＝AOOE＝OB∴Rt△ABO≌Rt△AEO（HL），∴∠AOB=∠AOE，同理求出∠COD=∠COE，∴∠AOC=∠AOE+∠COE=21×180°=90°，∴OA⊥OC；（4分）（3）∵Rt△ABO≌Rt△AEO，∴AB=AE，同理可得CD=CE，∵AC=AE+CE，∴AB+CD=AC．（4分）25、（1）证明：在等腰直角三角形ABC中，∵∠ACB=90°，∴∠CBA=∠CAB=45°．又∵DE⊥AB，∴∠DEB=90°．∴∠BDE=45°．又∵BF∥AC，∴∠CBF=90°．∴∠BFD=45°=∠BDE．∴BF=DB．（2分）又∵D为BC的中点，∴CD=DB．即BF=CD．题号12345678910答案ACDCCBBDCD第25题图第23题图∴△CBF≌△ACD（SAS）．∴∠BCF=∠CAD．（4分）又∵∠BCF+∠GCA=90°，∴∠CAD+∠GCA=90°．即AD⊥CF．（6分）（2）△ACF是等腰三角形，理由为：连接AF，如图所示，由（1）知：CF=AD，△DBF是等腰直角三角形，且BE是∠DBF的平分线，∴BE垂直平分DF，∴AF=AD，（10分）∴CF=AF，∴△ACF是等腰三角形．（12分）26、解：（1）如图1，作CM⊥y轴于M，则CM=4，∵∠ABC=∠AOB=90゜，∴∠CBM+∠ABO=90°，∠ABO+∠OAB=90°，∴∠CBM=∠BAO，在△BCM和△ABO中∴△BCM≌△ABO（AAS），∴OB=CM=4，∴B（0，-4）．（5分）（2）如图2，作CM⊥x轴于M，交AB的延长线于N，则∠AMC=∠AMN=90°，∵点C的纵坐标为3，∴CM=3，∵AD平分∠CAB，∴∠CAM=∠NAM，∴在△CAM和△NAM中∴△AMC≌△AMN（ASA），∴CM=MN=3，∴CN=6，∵CM⊥AD，∠CBA=90°，∴∠CBN=∠CMD=∠ABD=90°，∵∠CDM=∠BDA，∠CMD+∠CDM+∠NCB=180°，∠BDA+∠BAD+∠DBA=180°，∴∠NCB=∠BAD，在△CBN和△ABD中∴△CBN≌△ABD（ASA），∴AD=CN=2CM=6，∵A（5，0），∴D（-1，0）．（5分）（3）如图3，作EN⊥y轴于N，∵∠ENB=∠BOA=∠ABE=90°，∴∠OBA+∠NBE=90°，∠OBA+∠OAB=90°，∴∠NBE=∠BAO，在△ABO和△BEN中∴△ABO≌△BEN（AAS），∴△ABO的面积=△BEN的面积，OB=NE=BF，∵∠OBF=∠FBM=∠BNE=90°，∴在△BFM和△NEM中∴△BFM≌△NEM（AAS），∴BM=NM，∵△BME边BM上的高和△NME的边MN上的高相等，∴S△BEN=S△BEM=21S△BEN=21S△ABO，即S△BEM：S△ABO=1：2．（5分）