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黄冈实验中学2013年秋季期中考试八年级数学试题(实验班)命题人:张庆试题总分:120分考试时间:120分钟一、选择题(每小题3分,共30分)1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是()A.B.C.D.2.下列运算正确的是()A.632aaaB.642)(aaC.34aaaD.222)(yxyx3.下列每组数分别表示三根木棒的长度,将它们首尾连接后,能摆成三角形的一组是()A.1,2,6B.2,2,4C.1,2,3D.2,3,44.①三角形的三条角平分线交于一点,这点到三条边的距离相等;②三角形的三条中线交于一点;③三角形的三条高线所在的直线交于一点;④三角形的三条边的垂直平分线交于一点,这点到三个顶点的距离相等.以上命题中真命题是()A.①④B.②③C.①②③④D.①③④5.如图,从边长为)1(acm的正方形纸片中剪去一个边长为)1(acm(1a)的正方形,剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),则该矩形的面积是()A.22cmB.22acmC.24acmD.22)1(cma6.计算)1()1()1()1(24xxxx的结果是()A.18xB.18xC.8)1(xD.8)1(x7.如图,△ABC中,∠C=70°,若沿图中虚线截去∠C,则∠1+∠2=()A.360°B.250°C.180°D.140°8.在平面直角坐标系中,点A(-1,2)关于x轴对称的点B的坐标为()A.(-1,2)B.(1,2)C.(1,-2)D.(-1,-2)第5题图9.如图,O是△ABC的∠ABC,∠ACB的平分线的交点,OD∥AB交BC于D,OE∥AC交BC于E,若△ODE的周长为10厘米,那么BC的长为()A.8cmB.9cmC.10cmD.11cm10.如图是由九个等边三角形组成的一个六边形,当最小的等边三角形边长为2cm时,这个六边形的周长为()cm.A.30B.40C.50D.60二、填空题(每小题3分,共24分)11.当7x时,代数式13152xxxx的值为.12.只用同一种正多边形铺满地面,请你写出一种这样的正多边形.13.如图,在△ABC中,AB=AC,△ABC的外角∠DAC=130°,则∠B=.14.如图所示,其中BC⊥AC,∠BAC=30°,AB=10cm,CB1⊥AB,B1C1⊥AC1,垂足分别是B1、C1,那么B1C1=cm.15.如图,已知△ABC中,∠B=60°,AB=AC=4,过BC上一点D作PD⊥BC,交BA的延长线于点P,交AC于点Q,若CD=1,则PA=.16如图,AB=AC,∠BAC=120°,AB的垂直平分线交BC于点D,那么∠ADC=度.17.如图,654321度.18.如图,等腰三角形ABC底边BC的长为4cm,面积是12cm2,腰AB的垂直平分线EF交AC于点F,若D为BC边上的中点,M为线段EF上一动点,则△BDM的周长最短为cm.第7题图第10题图第9题图第17题图第18题图第16题图第13题图第14题图C1第15题图黄冈实验中学2013年秋季期中考试八年级数学试题答题卡一、选择题(每小题3分,共30分)二、填空题(每空3分,共24分)11._________12.__________13.____________14.____________15._________16.________17.__________18.____________三、解答题(共66分)21、(8分)分解因式(1)1822x(2)1baab22、(8分)求值(1)已知,3,2abba求代数式22abba的值;(2)若21xx,求221xx的值.题号12345678910答案※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※班级:姓名:考号:※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※23、(11分)如图,△ABC与△DCB中,AC与BD交于点E,且∠A=∠D,AB=DC.(1)求证:△ABE≌DCE;(2)当∠AEB=50°,求∠EBC的度数?24、(12分)如图,四边形ABDC中,∠D=∠ABD=90゜,点O为BD的中点,且OA平分∠BAC.(1)求证:OC平分∠ACD;(2)求证:OA⊥OC;(3)求证:AB+CD=AC.第24题图第23题图25、(12分)如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为BC的中点,DE⊥AB,垂足为E,过点B作BF∥AC交DE的延长线于点F,连接CF.(1)求证:AD⊥CF;(2)连接AF,试判断△ACF的形状,并说明理由.第25题图26、(15分)已知△ABC中,∠ABC=90゜,AB=BC,点A、B分别是x轴和y轴上的一动点.(1)如图1,若点C的横坐标为-4,求点B的坐标;(2)如图2,BC交x轴于D,AD平分∠BAC,若点C的纵坐标为3,A(5,0),求点D的坐标.(3)如图3,分别以OB、AB为直角边在第三、四象限作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE,EF交y轴于M,求S△BEM:S△ABO.第26题图黄冈实验中学2013年秋季期中考试八年级数学参考答案(实验班)一、选择题(每小题3分,共30分)二、填空题(每空3分,共24分)11.___-6__12.正三角形或正四边形或正六边形13.65°14.3.75____15.___2___16.____60__17.___360_______18._____8三、解答题(共66分)21、(1))3(32xx)((4分)(2)11ba(4分)22、(1)6)(22baababba(4分)(2)2242)1(1222xxxx(4分)23、(1)∵∠A=∠D,AB=DC∠AEB=∠DCE∴△ABE≌△DCE(AAS)(5分)(2)∵△ABE≌△DCE∴EB=EC∠EBC=∠ECB∵∠AEB=∠EBC+∠ECB∠EBC=∠ECB∠AEB=50°∴∠EBC=25°(6分)24、(4分)证明:(1)过点O作OE⊥AC于E,∵∠ABD=90゜,OA平分∠BAC,∴OB=OE,∵点O为BD的中点,∴OB=OD,∴OE=OD,∴OC平分∠ACD;(4分)(2)在Rt△ABO和Rt△AEO中,AO=AOOE=OB∴Rt△ABO≌Rt△AEO(HL),∴∠AOB=∠AOE,同理求出∠COD=∠COE,∴∠AOC=∠AOE+∠COE=21×180°=90°,∴OA⊥OC;(4分)(3)∵Rt△ABO≌Rt△AEO,∴AB=AE,同理可得CD=CE,∵AC=AE+CE,∴AB+CD=AC.(4分)25、(1)证明:在等腰直角三角形ABC中,∵∠ACB=90°,∴∠CBA=∠CAB=45°.又∵DE⊥AB,∴∠DEB=90°.∴∠BDE=45°.又∵BF∥AC,∴∠CBF=90°.∴∠BFD=45°=∠BDE.∴BF=DB.(2分)又∵D为BC的中点,∴CD=DB.即BF=CD.题号12345678910答案ACDCCBBDCD第25题图第23题图∴△CBF≌△ACD(SAS).∴∠BCF=∠CAD.(4分)又∵∠BCF+∠GCA=90°,∴∠CAD+∠GCA=90°.即AD⊥CF.(6分)(2)△ACF是等腰三角形,理由为:连接AF,如图所示,由(1)知:CF=AD,△DBF是等腰直角三角形,且BE是∠DBF的平分线,∴BE垂直平分DF,∴AF=AD,(10分)∴CF=AF,∴△ACF是等腰三角形.(12分)26、解:(1)如图1,作CM⊥y轴于M,则CM=4,∵∠ABC=∠AOB=90゜,∴∠CBM+∠ABO=90°,∠ABO+∠OAB=90°,∴∠CBM=∠BAO,在△BCM和△ABO中∴△BCM≌△ABO(AAS),∴OB=CM=4,∴B(0,-4).(5分)(2)如图2,作CM⊥x轴于M,交AB的延长线于N,则∠AMC=∠AMN=90°,∵点C的纵坐标为3,∴CM=3,∵AD平分∠CAB,∴∠CAM=∠NAM,∴在△CAM和△NAM中∴△AMC≌△AMN(ASA),∴CM=MN=3,∴CN=6,∵CM⊥AD,∠CBA=90°,∴∠CBN=∠CMD=∠ABD=90°,∵∠CDM=∠BDA,∠CMD+∠CDM+∠NCB=180°,∠BDA+∠BAD+∠DBA=180°,∴∠NCB=∠BAD,在△CBN和△ABD中∴△CBN≌△ABD(ASA),∴AD=CN=2CM=6,∵A(5,0),∴D(-1,0).(5分)(3)如图3,作EN⊥y轴于N,∵∠ENB=∠BOA=∠ABE=90°,∴∠OBA+∠NBE=90°,∠OBA+∠OAB=90°,∴∠NBE=∠BAO,在△ABO和△BEN中∴△ABO≌△BEN(AAS),∴△ABO的面积=△BEN的面积,OB=NE=BF,∵∠OBF=∠FBM=∠BNE=90°,∴在△BFM和△NEM中∴△BFM≌△NEM(AAS),∴BM=NM,∵△BME边BM上的高和△NME的边MN上的高相等,∴S△BEN=S△BEM=21S△BEN=21S△ABO,即S△BEM:S△ABO=1:2.(5分)
本文标题:黄冈实验中学2013年秋八年级上期中数学试题及答案(实验班)
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