会宁县桃林中学2013-2014学年九年级上第一次月考数学试题

2013—2014学年九年级第一次月考试题数学考生注意：本试卷共28道小题，时量120分钟，满分150分．题次一二三四总分得分一．选择题:（每小题3分，共33分）1．到三角形各顶点的距离相等的点是三角形（）（A）三边的垂直平分线的交点（B）三条高的交点（C）三条角平分线的交点（D）三条中线的交点2．顺次连接四边形各边中点所得四边形一定是（）（A）平行四边形（B）矩形（C）菱形（D）正方形3．下列方程中，为一元二次方程的是（）（A）32yx;（B）3122x;（C）11322xxx;（D）02x4．一元二次方程0412xx的根的情况是()（A）有两个相等的实数根;（B）有两个不相等的实数根;（C）无实数根;（D）不能确定5.关于x的一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0的一个根是0，则a的值为（）A.1B.-1C.1-1D.1或26．下列图形：线段、正三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、直角梯形，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的共有（）（A）3个；（B）4个；（C）5个；（D）6个；7.下面解方程的过程中，正确的是（）A.x222解：xB.2y216242212解：，，yyyC.2(x-1)281414122解：，，()xxxxx1231，D.x233312解：，xx8.下列命题中，真命题有（）个。（1）斜边对应相等的两个直角三角形全等。（2）顶角对应相等的两个等腰三角形全等。（3）两腰对应相等的两个等腰三角形全等。（4）两条直角边对应相等的两个直角三角形全等。A.1B.2C.3D.9.如图△ABC中，∠C＝90，AB＝10cm，AC＝8cm，点P从点A开始出发向点C以2cm/s的速度移动，点Q从B点出发向点C以1cm/s的速度移动，若P、Q分别同时从A、B出发，几秒后四边形APQB是△ABC面积的2/3ABQPCA.2B.4.5C.8D.710.用配方法解关于x的方程x2+px+q=0时，方程可变形为（）AxppqBxpqp.().()2442442222CxppqDxpqp.().()2442442222ABC第11题11．如图，已知△ABC的周长为1，连结△ABC三边的中点，构成第二个三角形，再连结第二个三角形三边的中点，构成第三个三角形，依次类推，第2007个三角形的周长为（）A．12006B．12007C．200612D．200712二．填空题:（每题3分，共33分）12．三角形的三条交于一点，这点到三角形各边的距离相等；13.方程)32(5)32(xxx的根是14．方程26)7)(5(xx，化成一般形式是，其二次项的系数和一次项系数的和是；15．命题：“对顶角相等”的逆命题是，它是一个命题。（填“真”“假”）；16．等腰三角形的两边长为4cm和7cm，则它的周长为；17．在横线上填适当的数，使等式成立22_____)(_____6xxx；18．如果方程03)1(2xkx的一个根是1，那么k的值是，另一个根是；19.等腰三角形的底边为a，顶角是底角的4倍，则腰上的高是_________。20．两个连续正奇数的积是255，则这两个连续正奇数为___________。21.等腰梯形的上、下底分别为6cm、8cm，且有一个角为60°，则它的腰为___________cm。22.如图，∠E＝∠F＝90°,∠B＝∠C，AE＝AF，则下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）BE＝CF；（3）ΔACN≌ΔABM；（4）ΔMCD≌ΔNBD中正确的是________________。1AECBFMN2D三.作图题：用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹。（7分）23.青岛国际帆船中心要修建一处公共服务设施，使它到三所运动员公寓．．．．．．．．．A．、．B．、．C．的．距离相等．．．．．若三所运动员公寓A、B、C的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施（用点P表示）的位置ABC四．解答及证明24．用指定的方法解方程：（每题5分，共20分）（1）022xx（因式分解法）（2）0322xx（用配方法）（3）08922xx（用公式法）（4）22)32()2(xx（用合适的方法）25．（10分）已知关于x的方程03)12(22kxkx有实数根，求k的取值范围；26．（12分）在一幅长8分米，宽6分米的矩形风景画（如图①）的四周镶宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图（如图②）．如果要使整个挂图的面积是80平方分米，求金色纸边的宽．O27．（12分）两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形．如图，在筝形ABCD中，ABAD，BCDC，AC，BD相交于点O，（1）求证：OBOD，ACBD；（2）如果6AC，4BD，求筝形ABCD的面积．图①图②ODABC28.（1）如图平行四边形ABCD中，AE=21AB,CF=21CD,求证:四边形AECF是平行四边形。ABACDEF（）当，时21313AEABCFCD四边形AECF________（填是或不是）平行四边形；（3）请你试得出一个一般性的结论：当AE＝_____AB，CF＝______CD时，四边形AECF是平行四边形；