济宁市微山县2015-2016年八年级上第二次段考数学试卷含解析

山东省济宁市微山县2015-2016学年八年级（上）第二次段考数学试卷一、选择题（每题3分，计30分，）1．下列计算正确的是（）A．（x3）3=x6B．a6•a4=a24C．（﹣mn）4÷（﹣mn）2=m2n2D．3a+2a=5a22．因式分解x2y﹣4y的正确结果是（）A．y（x+2）（x﹣2）B．y（x+4）（x﹣4）C．y（x2﹣4）D．y（x﹣2）23．计算（2x3y）2的结果是（）A．4x6y2B．8x6y2C．4x5y2D．8x5y24．已知a+b=3，ab=2，计算：a2b+ab2等于（）A．5B．6C．9D．15．若x2+2（m﹣3）x+16是完全平方式，则m的值等于（）A．3B．﹣5C．7D．7或﹣16．下列各式是完全平方式的是（）A．a2+ab+b2B．1+4x2C．x2﹣x+D．x2+2x﹣17．下列变形正确的是（）A．a+b﹣c=a﹣（b﹣c）B．a+b+c=a﹣（b+c）C．a﹣b+c﹣d=a﹣（b﹣c+d）D．a﹣b+c﹣d=（a﹣b）﹣（c﹣d）8．下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）A．a2+（﹣b）2B．5m2﹣20mnC．﹣x2﹣y2D．﹣x2+99．一个正方形的边长如果增加2cm，面积则增加32cm2，则这个正方形的边长为（）A．6cmB．5cmC．8cmD．7cm10．已知长方形的面积为18x3y4+9xy2﹣27x2y2，长为9xy，则宽为（）A．2x2y3+y+3xyB．2x2y2﹣2y+3xyC．2x2y3+2y﹣3xyD．2x2y3+y﹣3xy二、填空题（每题3分，计15分）11．若（﹣7m+A）（4n+B）=16n2﹣49m2，则A=，B=．12．若实数a满足a2+a=1，则﹣2a2﹣2a+2015=．13．如果x2+mx+6=（x﹣3）（x﹣n），则m+n的值为．14．观察下列各式，找规律：①32﹣12=4×2；②42﹣22=4×3；③52﹣32=4×4；④62﹣42=4×5，第n个等式是．（n是正整数）15．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（填写序号）．①（a+b）2=a2+2ab+b2②（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2③a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）④（a+2b）（a﹣b）=a2+ab﹣2b2．三、解答题（共55分）16．把下列多项式分解因式（1）x3﹣9x（2）4a3﹣12a2+9a（3）6x（a﹣b）+4y（b﹣a）（4）9（a+b）2﹣25（a﹣b）2．17．解方程或不等式（1）（x+2）（x﹣3）﹣（x﹣6）（x﹣1）=0；（2）（x+1）（x﹣1）+8＞（x+5）（x﹣1）．18．计算（1）20152﹣2014×2016（2）（15x2y﹣10xy2）÷（﹣5xy）（3）（﹣0.25）11×（﹣4）12（4）1002﹣992+982﹣972+…22﹣1．19．若3x=，3y=，求9x﹣y的值．20．已知a=，b=，则（a+b）2﹣（a﹣b）2的值．21．若|a+2|+a2﹣4ab+4b2=0，求a、b的值．22．微山县鹿鸣小区内有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形空地，物业部门计划将这块空地进行绿化（如图阴影部分），中间部分将修建一仿古小景点（如图中间的长方形），则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=8，b=7时的绿化面积．2015-2016学年山东省济宁市微山县八年级（上）第二次段考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，计30分，）1．下列计算正确的是（）A．（x3）3=x6B．a6•a4=a24C．（﹣mn）4÷（﹣mn）2=m2n2D．3a+2a=5a2【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加；单项式的除法，合并同类项法则对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：A、（x3）3=x3×3=x9，故本选项错误；B、a6•a4=a6+4=a10，故本选项错误；C、（﹣mn）4÷（﹣mn）2=m2n2，故本选项正确；D、3a+2a=5a，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，合并同类项法则，熟记各性质并理清指数的变化情况是解题的关键．2．因式分解x2y﹣4y的正确结果是（）A．y（x+2）（x﹣2）B．y（x+4）（x﹣4）C．y（x2﹣4）D．y（x﹣2）2【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】先提取公因式y，再根据平方差公式进行二次分解即可求得答案．【解答】解：x2y﹣4y=y（x2﹣4）=y（x2﹣22）=y（x+2）（x﹣2）．故选A．【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次分解，注意分解要彻底．3．计算（2x3y）2的结果是（）A．4x6y2B．8x6y2C．4x5y2D．8x5y2【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据积的乘方的知识求解即可求得答案．【解答】解：（2x3y）2=4x6y2．故选：A．【点评】本题考查了积的乘方，一定要记准法则才能做题．4．已知a+b=3，ab=2，计算：a2b+ab2等于（）A．5B．6C．9D．1【考点】因式分解-提公因式法．【分析】首先提取公因式ab，进而分解因式将已知代入求出即可．【解答】解：∵a+b=3，ab=2，∴a2b+ab2=ab（a+b）=2×3=6．故选：B．【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．5．若x2+2（m﹣3）x+16是完全平方式，则m的值等于（）A．3B．﹣5C．7D．7或﹣1【考点】完全平方式．【专题】计算题．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可．【解答】解：∵x2+2（m﹣3）x+16是完全平方式，∴m﹣3=±4，解得：m=7或﹣1，故选D．【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．6．下列各式是完全平方式的是（）A．a2+ab+b2B．1+4x2C．x2﹣x+D．x2+2x﹣1【考点】完全平方式．【分析】完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．最后一项为乘积项除以2，除以第一个底数的结果的平方．【解答】解：根据完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．A，B，D不是完全平方公式，C正确；故选：C．【点评】本题是完全平方公式的应用，熟记公式结构：两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，是解题的关键．7．下列变形正确的是（）A．a+b﹣c=a﹣（b﹣c）B．a+b+c=a﹣（b+c）C．a﹣b+c﹣d=a﹣（b﹣c+d）D．a﹣b+c﹣d=（a﹣b）﹣（c﹣d）【考点】去括号与添括号．【分析】分别利用去括号以及添括号法则分析得出即可．【解答】解；A、a+b﹣c=a+（b﹣c），故此选项错误；B、a+b+c=a+（b+c），故此选项错误；C、a﹣b+c﹣d=a﹣（b﹣c+d），此选项正确；D、a﹣b+c﹣d=（a﹣b）+（c﹣d），故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了去括号以及添括号法则，正确掌握法则是解题关键．8．下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）A．a2+（﹣b）2B．5m2﹣20mnC．﹣x2﹣y2D．﹣x2+9【考点】因式分解-运用公式法．【分析】能用平方差公式分解因式的式子特点是：两项平方项，符号相反．【解答】解：A、a2+（﹣b）2符号相同，不能用平方差公式分解因式，故A选项错误；B、5m2﹣20mn两项不都是平方项，不能用平方差公式分解因式，故B选项错误；C、﹣x2﹣y2符号相同，不能用平方差公式分解因式，故C选项错误；D、﹣x2+9=﹣x2+32，两项符号相反，能用平方差公式分解因式，故D选项正确．故选：D．【点评】本题考查用平方差公式分解因式的式子特点，两平方项的符号相反．9．一个正方形的边长如果增加2cm，面积则增加32cm2，则这个正方形的边长为（）A．6cmB．5cmC．8cmD．7cm【考点】一元一次方程的应用．【专题】几何图形问题．【分析】根据正方形的面积公式找出本题中的等量关系，列出方程求解．【解答】解：设这个正方形的边长为x，正方形的边长如果增加2cm，则是x+2，根据题意列出方程得x2+32=（x+2）2解得x=7．则这个正方形的边长为7cm．故选D．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．10．已知长方形的面积为18x3y4+9xy2﹣27x2y2，长为9xy，则宽为（）A．2x2y3+y+3xyB．2x2y2﹣2y+3xyC．2x2y3+2y﹣3xyD．2x2y3+y﹣3xy【考点】整式的除法．【分析】由长方形面积公式知，求长方形的宽，则由面积除以它的长即得．【解答】解：由题意得：长方形的宽=（18x3y4+9xy2﹣27x2y2）÷9xy=9xy（2x2y3+y﹣3xy）÷9xy=2x2y3+y﹣3xy．故选：D．【点评】本题考查了整式的除法，从长方形的面积公式到整式除法，关键要从整式的提取公因式进行计算．二、填空题（每题3分，计15分）11．若（﹣7m+A）（4n+B）=16n2﹣49m2，则A=4n，B=7m．【考点】因式分解-运用公式法．【分析】直接利用平方差公式因式分解，进而得出A，B的值．【解答】解：∵（﹣7m+A）（4n+B）=16n2﹣49m2，∴16n2﹣49m2=（4n+7m）（4n﹣7m），∴A=4n，B=7m，故答案为：4n，7m．【点评】此题主要考查了平方差公式的应用，熟练掌握平方差公式的形式是解题关键．12．若实数a满足a2+a=1，则﹣2a2﹣2a+2015=2013．【考点】代数式求值．【分析】首先化简所给代数式﹣2a2﹣2a+2015，然后把a2+a=1代入算式﹣2a2﹣2a+2015，求出算式的值是多少即可．【解答】解：∵a2+a=1，∴﹣2a2﹣2a+2015=﹣2（a2+a）+2015=﹣2×1+2015=﹣2+2015=2013故答案为：2013．【点评】此题主要考查了代数式的求值问题，采用代入法即可，要熟练掌握，题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．13．如果x2+mx+6=（x﹣3）（x﹣n），则m+n的值为﹣3．【考点】多项式乘多项式．【专题】计算题．【分析】将已知等式右边利用多项式乘以多项式法则计算，根据多项式相等的条件求出m与n的值，即可得出m+n的值．【解答】解：∵x2+mx+6=（x﹣3）（x﹣n）=x2﹣nx﹣3x+3n=x2﹣（n+3）x+3n，∴m=﹣（n+3），3n=6，解得：m=﹣5，n=2，则m+n=﹣5+2=﹣3．故答案为：﹣3【点评】此题考查了多项式乘以多项式，以及多项式相等的条件，熟练掌握多项式乘以多项式法则是解本题的关键．14．观察下列各式，找规律：①32﹣12=4×2；②42﹣22=4×3；③52﹣32=4×4；④62﹣42=4×5，第n个等式是（n+2）2﹣n2=4（n+1）．（n是正整数）【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】观察不难发现，一个数与比它小2的两个数的平方差等于比这个数小1的数的4倍．【解答】解：∵①32﹣12=4×2；②42﹣22=4×3；③52﹣32=4×4；④62﹣42=4×5，…，∴第n个等式为（n+2）2﹣n2=4（n+1）．故答案为：（n+2）2﹣n2=4（n+1）．【点评】本题是对数字变化规律的考查，比较简单，难点在于要注意底数与等式序号的关系．15．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证③（填写序号）．①（a+b）2=a2+2ab+b2②（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2③a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）④（a+2b）（a﹣b）=a