江西省吉安市南北中学2014-2015年八年级上期中检测数学试题

县（市）学校班级姓名考号………………………………………………………………密………………………封………………………线……………………………………………………………………机密★2014年11月19日吉安市南北中学期中考试八年级数学试题命题人：黄穗青张明保审校人：周文华说明：1.本卷共有六个大题，25个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟.2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分.一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个正确选项.）1．下列变形正确的是（）A、12122）（B、754925C、－43169D、(－5)2=252．方程|4x－8|+0myx，当y＞0时，m的取值范围是（）A、0＜m＜1B、m≥2C、m≤2D、m＜23．点P在第二象限内，P到x轴的距离是5，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（）A、(－5，3)B、(－3，－5)C、(－3，5)D、(3，－5)4．如图1，直线L上有3个正方形a、b、c，若a、c的面积分别为5和11，则b的面积（）A、4B、6C、16D、555．已知实数a在数轴上的位置如图2所示，则化简|1－a|+2a的结果（）A、1B、－1C、1－2aD、2a－16．如图3，一次函数图像经过点A，且与正比例函数y=－x的图像交于点B，则该一次函数的表达式为（）A、y=－x+2B、y=x+2C、y=x－2D、y=－x－2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．16的算术平方根是8．若a、b为有理数，且18+9+81=a+b2，则ba=9．在平面直角坐标系中，点P(a－2，a+4)在二四象限的角平分线上，则a2013=图2图1L图310．已知(x1，y1)和(x2，y2)是直线y=－3x+6上的两点，且x1＞x2，则y1y2(填“＞”“＜”或“=”号)11．如图4，以等腰直角三角形AOB的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA1，再以等腰直角三角形ABA1的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形A1BB1……如此下去，若OA=OB=1，则第n个等腰直角三角形面积Sn=12．如图5，在圆柱的截面ABCD中，AB=16，BC=12，动点P从A点出发，沿着圆柱的侧面移动到BC的中点S的最短距离为13．如图6，在长方形ABCD中，边AB的长为3，AD的长为2，AB在数轴上，以原点A为圆心，AC的长为半径画弧，交负半轴于一点，则这个点表示的实数是14．当m=时，函数y=(m+3)x2m+1+4x－5(x≠0)是一次函数。三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）15．计算：2232151727)4(16．计算：862-22717.请你在方格纸上按照如下要求设计直角三角形．．．．．，所作三角形的各个顶点均在格点上：（1）使它的两边边长为无理数，另一边为有理数。（2）使它的三边边长都是有理数。图5图4图6图418.已知:如图,在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边长为8,求出AC和BD的长度，并直接写出它的四个顶点A、B、C、D的坐标。四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）19.某校有一块四边形草地如图所示，已经测量出它的四条边长AB=6m，AD=8m，BC=26m，CD=24m，且∠A=90°，（1）求BD的长。（2）求四边形ABCD的面积。20.请你观察下列各式，用含自然数n(n≧1)的代数式填空，并在表格右侧说明你的理由？111233理由：112344113455……21nn21.某市出租车计费标准如下：行驶路程不超过3km时,收费8元，行驶路程超过3km的部分，按每千米1.60元计费。(1)求出租车收费y(单位：元)与行驶路程x(单位:km)之间的函数关系式；(2)若某人一次乘出租车时，共付了车费14.40元，求他这次乘坐了多少千米的路程。ABCD五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）22.等边△OAB在平面直角坐标系中，已知点A（2，0），将△OAB绕点O顺时针方向旋转a°（0＜a＜360）得△OA1B1(1)求出点B的坐标；(2)当A1与B1的纵坐标相同时，求出a的值；(3)在（2）的条件下直接写出点B1的坐标。23.细心观察所示图形，认真分析各式，然后解答问题。(1)2+1=2，S1=21；(2)2+1=3,S2=22；(3)2+1=4，S3=23；…………(1)请用含有n(n是正整数)的等式表示上述变化规律；(2)算出OA2014的长；(3)求出S12+S22+S32+…+S1002的值。六、（本大题共12分）24.如图，一次函数y=kx+b的图象与x，y轴分别交于A（2，0）和B(0，8)点C，D分别在OA，AB上，且C(1，0)，D(1，m)。（1）直接写出该函数的表达式和m的值。（2）若P为OB上的一个动点，试求PC+PD的最小值。（3）连接CD，若P为y轴上的一动点，△PCD为等腰三角形，试求点P的坐标。