晋江市2017-2018学年七年级下期末质量检查数学试卷(含答案)

晋江市2018年春季七年级学业期末跟踪检测数学试题（试卷满分：100分，考试时间：120分钟）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．（1）下列方程中，解为x＝3的方是（D）A.y-3=0B.x+2=1C.2x-2=3D.2x=x+3（2）如果a＞b，那么下列关系不一定成立的是（A）A.ab0B.-2a-2bC.a-5b-5D.3a3b（3）下列选项中，有稳定件的图形是（B）（4）某不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则该不等式的解集为（C）A．x≥-3B．x≥－2C．x-3D．x-3（5）某校在暑假放假之前举办了交通安全教育图片展活动．下列四个交通标志图中，旋转对称形是（D）（6）若△ABC的三个内角的比为2：5：3，则△ABC的形状是（C）A．等腰三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．钝角三角形（7）用边长相等的两种正多边形铺满地面，其中一种是正八边形，则另一种是（B）A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形（8）我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何？若设有x个人，则可列方程是（C）A．3(2)29xxB．3(2)29xxC．9232xxD．9232xx（9）对于三元一次方程组，我们一般是先消去一个未知数，转化为二元一次方程组求解。那么在解三元一次方程组292827xyzxyzxyz时，下列没行实现这一转化的是（A）A.11xyyzB.1311xyxyC.2310xzxzD.137yzyz（10）如图，△ABC的面积为12cm2，点D在BC边上，E是AD的中点，则△BCE的面积是（B）A.4cm2B.6cm2C.8cm2D.6cm2二，填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。（11）正六边形的每一个外角的度数是60（度）（12）在等式y＝kx＋3中，当x＝2时，y＝13：则k的值是5.（13）已知A＝5x＋2，B＝11-x，当x＝2时，A比B大3.（14）如图，已知△ABC≌△DEF，且BE＝10cm，CF＝4cm，则BC=7cm（15）已知等腰三角形的周长为26cm，其中一条边的长为6cm，那么它的腰长为10cm（16）如图，在四边形ABCD中，∠BAD的平分线与∠ADC的平分线相交于点E，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线相交于点F，则∠E与∠F的数量关系是∠E+∠F=180°.三、解答题：本题共9小题，共52分．（17）（5分）解方程；3x－7＝x－（2x－5）解：5273xxx7523xxx124x3x（18）（5分）解方程组：3222515xyxy解：②2，得10230xy③①+③，得5213x4x把4x代入①，得22243y5y∴54yx（19）（5分）解不等式组：29531223≤0xxxx解：由①得2x由②得x7∴x2≤7（20）（5分）一个多边形的内角和比它外角和的3少180°，求这个多边形的边数.解：设这个多边形的边数为n.依题意得180(2)3360180n∴7n答：这个多边形的边数是7.（21）（5分）如图，在8×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，点A、B、C、O在格点上．（1）将△ABC向左平移5个单位长度，画出平移后的△A1B1C1，点A的对应点是A1；（2）△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC关于点O成中心対称，点A的对应点是A2解：⑴如图，111CBA就是所求画的三角形⑵如图，222CBA就是所求画的三角形≤027（22）（5分）五月份的第二个星期天是母亲节．如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒，根其图中提供信息，求每束鲜花和每个礼的价格。解：设每束鲜花x元，每个礼盒y元.依题意得76238432yxyx解这个方程组得2012yx经检验，符合题意答：每束鲜花12元，每个礼盒20元.（23）（6分）如图，在四形ABCD，AD//BC，将△ADC沿对角线AC折叠，使得点D落在D`上，AD`与BC交于点E，若∠AEB＝70°，求∠CAD的度数解：∵ADC沿对角线AC折叠，点D落在点D上，∴ADC≌ADC∴CADCAD.∵BCAD//,∴CADECA,∴CADECA,即ECAEAC.∵70ECAEACBEA,∴35CADEAC.（24）（8分）老王的房子准备开始装修，请来师徒二人做泥水．已知师傅单独完成需10天，徒弟单独完成需15天。（I）若两人先合作2天，剩下的由徒弟单独做，结果超出老王预期的工期3天完成，求老王预期的工期天数；（II）若师傅的工价每天300元，徒弟的工价每天220元，老王房子的泥水工价预算不超过3180元，问师傅至少要做几天？解：（Ⅰ）设老王预期的工期为x天.依题意，得1153102x解得9x经检验,符合题意ACB（第21题图）OA1C1B12A2B2CDABCED（第23题图）答：老王的房子做泥水预期9天完成.（Ⅱ）设师傅要做y天，依题意，得130022015(1)10yy≤3180解得：4≥y答：师傅至少要做4天（25）（8分）阅读材料：对于线段的垂直平分线我们有如下结论：到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上．即如图①，若PA＝PB，则点P在线段AB的垂直平分线上请根据阅读材料，解决下列问题：如图②，直线CD是等边△ABC的对称轴，点D在AB上，点E是线段CD上的一动点（点E不与点C、D重合），连结AE、BE，△ABE经顺时针旋转后与△BCF重合．（I）旋转中心是点B，旋转了60（度）；（II）当点E从点D向点C移动时，连结AF，设AF与CD交于点P，在图②中将图形补全，并探究∠APC的大小是否保持不变？若不变，请求出∠APC的度数；若改变，请说出变化情况．解：（Ⅱ）补全图形如图所示；APC的大小保持不变,理由如下：设AF与BC交于点Q∵直线CD是等边ABC的对称轴∴BEAE,1302DCBACDACB∵ABE经顺时针旋转后与BCF重合∴BFBE,CFAE∴CFBF∴点F在线段BC的垂直平分线上∵ACAB∴点A在线段BC的垂直平分线上∴AF垂直平分BC,即90CQP∴120CQPPCBCPABEA图②FCDPQ