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晋江市2018年春季七年级学业期末跟踪检测数学试题(试卷满分:100分,考试时间:120分钟)一、选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分.(1)下列方程中,解为x=3的方是(D)A.y-3=0B.x+2=1C.2x-2=3D.2x=x+3(2)如果a>b,那么下列关系不一定成立的是(A)A.ab0B.-2a-2bC.a-5b-5D.3a3b(3)下列选项中,有稳定件的图形是(B)(4)某不等式的解集在数轴上的表示如图所示,则该不等式的解集为(C)A.x≥-3B.x≥-2C.x-3D.x-3(5)某校在暑假放假之前举办了交通安全教育图片展活动.下列四个交通标志图中,旋转对称形是(D)(6)若△ABC的三个内角的比为2:5:3,则△ABC的形状是(C)A.等腰三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.钝角三角形(7)用边长相等的两种正多边形铺满地面,其中一种是正八边形,则另一种是(B)A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形(8)我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题,其原文如下:今有三人共车,二车空,二人共车,九人步,问人与车各几何?若设有x个人,则可列方程是(C)A.3(2)29xxB.3(2)29xxC.9232xxD.9232xx(9)对于三元一次方程组,我们一般是先消去一个未知数,转化为二元一次方程组求解。那么在解三元一次方程组292827xyzxyzxyz时,下列没行实现这一转化的是(A)A.11xyyzB.1311xyxyC.2310xzxzD.137yzyz(10)如图,△ABC的面积为12cm2,点D在BC边上,E是AD的中点,则△BCE的面积是(B)A.4cm2B.6cm2C.8cm2D.6cm2二,填空题:本题共6小题,每小题3分,共18分。(11)正六边形的每一个外角的度数是60(度)(12)在等式y=kx+3中,当x=2时,y=13:则k的值是5.(13)已知A=5x+2,B=11-x,当x=2时,A比B大3.(14)如图,已知△ABC≌△DEF,且BE=10cm,CF=4cm,则BC=7cm(15)已知等腰三角形的周长为26cm,其中一条边的长为6cm,那么它的腰长为10cm(16)如图,在四边形ABCD中,∠BAD的平分线与∠ADC的平分线相交于点E,∠ABC的平分线与∠BCD的平分线相交于点F,则∠E与∠F的数量关系是∠E+∠F=180°.三、解答题:本题共9小题,共52分.(17)(5分)解方程;3x-7=x-(2x-5)解:5273xxx7523xxx124x3x(18)(5分)解方程组:3222515xyxy解:②2,得10230xy③①+③,得5213x4x把4x代入①,得22243y5y∴54yx(19)(5分)解不等式组:29531223≤0xxxx解:由①得2x由②得x7∴x2≤7(20)(5分)一个多边形的内角和比它外角和的3少180°,求这个多边形的边数.解:设这个多边形的边数为n.依题意得180(2)3360180n∴7n答:这个多边形的边数是7.(21)(5分)如图,在8×10的正方形网格中,每个小正方形的边长都是1个单位长度,点A、B、C、O在格点上.(1)将△ABC向左平移5个单位长度,画出平移后的△A1B1C1,点A的对应点是A1;(2)△A2B2C2,使△A2B2C2与△ABC关于点O成中心対称,点A的对应点是A2解:⑴如图,111CBA就是所求画的三角形⑵如图,222CBA就是所求画的三角形≤027(22)(5分)五月份的第二个星期天是母亲节.如图,母亲节那天,很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒,根其图中提供信息,求每束鲜花和每个礼的价格。解:设每束鲜花x元,每个礼盒y元.依题意得76238432yxyx解这个方程组得2012yx经检验,符合题意答:每束鲜花12元,每个礼盒20元.(23)(6分)如图,在四形ABCD,AD//BC,将△ADC沿对角线AC折叠,使得点D落在D`上,AD`与BC交于点E,若∠AEB=70°,求∠CAD的度数解:∵ADC沿对角线AC折叠,点D落在点D上,∴ADC≌ADC∴CADCAD.∵BCAD//,∴CADECA,∴CADECA,即ECAEAC.∵70ECAEACBEA,∴35CADEAC.(24)(8分)老王的房子准备开始装修,请来师徒二人做泥水.已知师傅单独完成需10天,徒弟单独完成需15天。(I)若两人先合作2天,剩下的由徒弟单独做,结果超出老王预期的工期3天完成,求老王预期的工期天数;(II)若师傅的工价每天300元,徒弟的工价每天220元,老王房子的泥水工价预算不超过3180元,问师傅至少要做几天?解:(Ⅰ)设老王预期的工期为x天.依题意,得1153102x解得9x经检验,符合题意ACB(第21题图)OA1C1B12A2B2CDABCED(第23题图)答:老王的房子做泥水预期9天完成.(Ⅱ)设师傅要做y天,依题意,得130022015(1)10yy≤3180解得:4≥y答:师傅至少要做4天(25)(8分)阅读材料:对于线段的垂直平分线我们有如下结论:到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上.即如图①,若PA=PB,则点P在线段AB的垂直平分线上请根据阅读材料,解决下列问题:如图②,直线CD是等边△ABC的对称轴,点D在AB上,点E是线段CD上的一动点(点E不与点C、D重合),连结AE、BE,△ABE经顺时针旋转后与△BCF重合.(I)旋转中心是点B,旋转了60(度);(II)当点E从点D向点C移动时,连结AF,设AF与CD交于点P,在图②中将图形补全,并探究∠APC的大小是否保持不变?若不变,请求出∠APC的度数;若改变,请说出变化情况.解:(Ⅱ)补全图形如图所示;APC的大小保持不变,理由如下:设AF与BC交于点Q∵直线CD是等边ABC的对称轴∴BEAE,1302DCBACDACB∵ABE经顺时针旋转后与BCF重合∴BFBE,CFAE∴CFBF∴点F在线段BC的垂直平分线上∵ACAB∴点A在线段BC的垂直平分线上∴AF垂直平分BC,即90CQP∴120CQPPCBCPABEA图②FCDPQ
本文标题:晋江市2017-2018学年七年级下期末质量检查数学试卷(含答案)
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