昆明三中、滇池中学2013年八年级下期中数学试卷及答案

CBA昆明第三滇池中学2012-2013学年下学期期中考八年级数学试卷命题:杨洋一、选择题（每题3分，共24分）1、在23123510,,,,,94678xyabcxyxaxy中分式的个数有（）A、2个B、3个C、4个D、5个2、下列哪组条件能判别四边形ABCD是平行四边形？（）A、AB∥CD，AD＝BCB、AB＝AD，CB＝CDC、∠A＝∠B，∠C＝∠DD、AB＝CD，AD＝BC3、如图，□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3cm，则AB的长为()A、3cmB、6cmC、9cmD、12cm4、下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A、4，5，6B、6，8，11C、1，1，2D、5，12，25、在ABCD中，增加下列条件中的一个，就能断定它是矩形的是()A、∠A＋∠C＝180°B、AB＝BCC、AC⊥BDD、AC＝2AB6、在ABC△的三个顶点(23)(45)(32)ABC，，，，，中，可能在反比例函数(0)kykx的图象上的点是（）。A、点AB、点BC、点CD、三个点都在7、kkxy，)0(kxky在同一坐标系中的图象大致是（）8、如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（）A、45°B、30°C、60°D、90°二、填空题（每题3分，共24分）9、当x_____时，分式3213xx无意义；当x时，分式392xx的值为0。10、已知直线mxy与双曲线xky的一个交点A的坐标为（-1，-2）．则m=_____；k=____；它们的另一个交点坐标是______．11、如图，四边形ABCD是正方形，AE垂直于BE，且AE=3，BE=4，阴影部分的面积是______.DCBAABDCE12、如图，已知□ABCD中，AB=4，BC=6，BC边上的高AE=2，则DC边上的高AF的长是________．13、如图，在□ABCD中，∠A的平分线交BC于点E．若AB=10cm，AD=14cm，则EC=_____．14、设有反比例函数ykx1，(,)xy11、(,)xy22为其图象上的两点，若xx120时，yy12，则k的取值范围是___________15、已知y-2与x成反比例，当x=3时，y=1，则y与x间的函数关系式为；16、两个反比例函数xky和xy1在第一象限内的图象如图所示，点P在xky的图象上，PC⊥x轴于点C，交xy1的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交xy1的图象于点B，当点P在xky的图象上运动时，以下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②四边形PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB始终相等；④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．其中一定正确的是三、解答题（共52分）17、解分式方程：（每小题5分，共10分）（1）3221xx（2）313221xx18、（5分）先化简，再求值：(abba22+2)÷baba22，其中2a，21b.19、（5分）已知一次函数y=ax＋b的图像与反比例函数nyx的图像交于A（2，2），B(－1，m)，求反比例函数和一次函数的解析式．20、（6分）如图12，EF，是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CEAF．请你猜想：BE与DF有怎样的位置．．关系和数量．．关系？并对你的猜想加以证明：21、（6分）折叠矩形ABCD的一边AD,折痕为AE,且使点D落在BC边上的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm，以B点为原点，BC为x轴，BA为y轴建立平面直角坐标系。求点F和点E坐标。ABCDEFABCDEF图1222、（6分）在⊿ABC中，AB=AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形，求证：四边形ADCE是矩形23、（6分）某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元。（1）求第一批购进书包的单价是多少元？（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？24、（8分）如图,Rt△ABO的顶点A是双曲线y=kx与直线y=-x-(k+1)在第二象限的交点.AB⊥x轴于B,且1.5AEOS.(1)求这两个函数的解析式;(2)求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积.并根据图像写出：(3)方程(1)kxkx的解；(4)使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围；yOxCBA昆明第三滇池中学2012-2013学年下学期期中考八年级数学试卷答案一、选择题（每题3分，共24分）12345678BDBCABCA二、填空题（每题3分，共24分）9、；x=-310、m=2；k=2；（1，2）．11、1912、313、4cm．14、k-115、y=16、①②④三、解答题（共49分）17、解分式方程：（每小题5分，共10分）（1）x=1（2）18、（5分）先化简，再求值：(abba22+2)÷baba22，其中2a，21b.))((222bababaababba=))(()(2bababaabba=abba3分把2a，21b、代入得:原式=235分19、（5分）解：解得∴反比例函数解析式是：一次函数的解析式是：20、BEDF∥如图所示，连结BD，交AC于点O，连结DE，BF．四边形ABCD是平行四边形BOOD，AOCO又AFCEABCDEFＯAECFEOFO四边形BEDF是平行四边形BEDF∥21、解：矩形ABCD中，BC=AD=AF在Rt△ABF中，22221086BFAFABF点坐标为（6,0）设,8CExDEEFx则,且1064CFBCBF在Rt△CEF中,222CFCEEF2224(8)xx解得3xE点坐标为（10,3）22、证明：D为BC中点BDCD在平行四边形ABDE中,BDAEBD∥AE，AB=DE,CDAECD∥AE四边形ADCE是平行四边形又AB=ACAC=DE平行四边形ADCE是矩形(本题还可用等腰三角形三线合一证明AD⊥CD,证法略)23、解：（1）设第一批购进书包的单价是x元，依题意得：2000363004xx解得：80x，经检验，80x是原方程的解。第一批购进书包的单价是80元（2）200080(12080)630084(12084)3700商店共盈利3700元24、解：（1）反比例函数解析式为：3yxABCDEFyOxCBA一次函数解析式为：2yx(2)A(-1,3)C(3,-1)4AOCS(3)121,3xx(4)1,x或03x