六安市2016-2017学年八年级上12月月考数学试卷含答案

2016--2017学年秋学期八年级月考二数学试卷制卷人：马彪审核人：卞士纪满分：150分时间120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．下列图标中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．在平面直角坐标系中，点A（-2，23m）在第三象限，则m的取值范围是（）A．32mB．32mC．32mD．32m3．函数y=的自变量x的取值范围是（）A．x≥﹣2B．x≥﹣2且x≠0C．x≠0D．x＞0且x≠﹣24．如图所示，两函数y1=k1x+b和y2=k2x的图象相交于点（﹣1，﹣2），则关于x的不等式k1x+b＞k2x的解集为（）A．x＞﹣1B．x＜﹣1C．x＜﹣2D．无法确定第4题第5题第7题5．如图，已知∠ABC=∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（）A．AC=BDB．∠CAB=∠DBAC．∠C=∠DD．BC=AD6．下列命题是真命题的有（）①对顶角相等；②两直线平行，内错角相等；③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；④若a2=b2，则a=b；⑤全等三角形的高相等．A．1个B．2个C．3个D．4个7．已知：如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6．延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为（）秒时．△ABP和△DCE全等．A．1或6B．1或3C．1或7D．3或78．如图，△ABC中，∠BAC=100°，DF，EG分别是AB，AC的垂直平分线，则∠DAE等于（）A．50°B．45°C．30°D．20°第8题第9题第10题9．如图，ABC的中线BE、CF交于点O，直线//ADBC，与CF的延长线交于点D，则SAEF：SAFD为（）A．1:2B．3:2C．2:3D．3:410．如图，已知直线l：y=2x，分别过x轴上的点A1（1，0）、A2（2，0）、…、An（n，0），作垂直于x轴的直线交l于点B1、B2、…、Bn，将△OA1B1，四边形A1A2B2B1、…、四边形An﹣1AnBnBn﹣1的面积依次记为S1、S2、…、Sn，则Sn=（）A．n2B．2n+1C．2nD．2n﹣1二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）11．若函数22(1)mymx是正比例函数，则m=__________12．△ABC的三边长分别为,,abc,则abcbac__________13．已知点M（2,2abb），点N（3,a）关于y轴对称，则+ab=_______14．在下列条件中，①∠A+∠B=∠C；②∠A：∠B：∠C=1：2：3；③∠A=∠B=2∠C；④∠A=12∠B=13∠C；⑤∠A=2∠B=3∠C，能确定△ABC为直角三角形的是______（填写序号）三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（0，1），B（3，2），C（1，4）均在正方形网格的格点上．（1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；（2）将△A1B1C1沿x轴方向向左平移3个单位后得到△A2B2C2，并画出△A2B2C2，写出顶点A2，B2，C2的坐标．16．已知：∠EAC=∠DAB=90°，AB=AE，AC=AD，求证：∠E=∠B．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.一次函数ykxb，当14x时，36y，求bk的值。18．如图，∠AEF=∠B，∠FEC=∠GHB，HG⊥AB于G，求证：CE⊥AB．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．在△ABC中和△DBE中，∠ACB=∠DBC=90°，E是BC的中点，EF⊥AB于F，且AB=DE．（1）观察并猜想，BD、CE与AC有何数量关系？并证明你猜想的结论．（2）若BD=8cm，试求△ABC的面积．20．已知：如图，//ABCD，//ADBC，E、F分别在AB、CD上，DF=BE，AC与EF相交于点M，求证：AM=CM．六、（本大题满分12分）21．如图所示，△ABC中，AB=BC，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点D，交AC于F．（1）若∠AFD=155°，求∠EDF的度数；（2）若点F是AC的中点，猜想∠CFD与∠B的数量关系，并证明．七、（本大题满分12分）22．甲，乙两辆汽车分别从A，B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车出发2h后休息，与甲车相遇后，继续行驶．设甲、乙两车与B地的路程分别为y甲（km），y乙（km），甲车行驶的时间为x（h），y甲，y乙与x之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题：（1）乙车休息了多长时间；（2）求乙车与甲车相遇后y乙与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）当两车相距40km时，直接写出x的值．八、（本大题满分14分）23．（1）如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D=90°，E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF=∠BAD．求证：EF=BE+FD；图1图2图3（2）如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF=∠BAD，（1）中的结论是否仍然成立？（只写出结论，无需证明）（3）如图3，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠ADC=180°，E、F分别是边BC、CD延长线上的点，且∠EAF=∠BAD，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明．参考答案1-5：DCBBA6-10：BCDAD11.112.22ba13.-314.①②④15.解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（3分）（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求，（2分）点A2（﹣3，﹣1），B2（0，﹣2），C2（﹣2，﹣4）．（3分）16.证明：∵∠EAC=∠DAB=90°，∴∠EAC+∠CAD=∠DAB+∠CAD，∴∠EAD=∠CAB，（2分）在△EAD与△BAC中，，∴△EAD≌△CAB（SAS）（6分）∴∠E=∠B（8分）17.2或-7（每个答案4分，k、b求对，结果错扣一分）18.证明：∵∠AEF=∠B，∴EF∥BC，∴∠FEC=∠BCE=∠GHB，∴GH∥CE，∴∠CEB=∠BGH，（4分）∵HG⊥AB，∴∠CEB=∠BGH，∴CE⊥AB．（8分）19.（1）BD=CE+AC，（1分）证明：∵EF⊥AB，∴∠EFB=90°，∵∠ACB=90°，∴∠A+∠ABC=90°，∠FEB+∠ABC=90°，∴∠A=∠FEB，在△ACB和△EBD中∵，∴△ACB≌△EBD（AAS），（5分）∴BD=BC,AC=BE∴BD=CE+AC（6分）（2）解：∵由（1）知：△ACB≌△EBD，∴BC=BD=8cm，BE=AC，∵E为BC中点，∴BE=BC=4cm，即AC=4cm．（8分）S△ABC=162cm（10分，没带单位扣1分）20.两次全等证明即可（一次全等得5分）21.解：（1）∵∠AFD=155°，∴∠DFC=25°，∵DF⊥BC，DE⊥AB，∴∠FDC=∠AED=90°，在Rt△EDC中，∴∠C=90°﹣25°=65°，（3分）∵AB=BC，∴∠C=∠A=65°，∴∠EDF=360°﹣65°﹣155°﹣90°=50°．（6分）（2）∠CFD=∠ABC（7分）连接BF∵AB=BC，且点F是AC的中点，∴BF⊥AC，∠ABF=∠CBF=∠ABC，∴∠CFD+∠BFD=90°，∠CBF+∠BFD=90°，∴∠CFD=∠CBF，（10分）∴∠CFD=∠ABC．（12分）（本题亦可用全等证明，SAS）22.解：（1）设甲车行驶的函数解析式为y甲=kx+b，（k是不为0的常数）y甲=kx+b图象过点（0，400），（5，0），得，解得，甲车行驶的函数解析式为y甲=﹣80x+400，（2分）当y=200时，x=2.5（h），2.5﹣2=0.5（h），故答案为：0.5；（4分）（2）设乙车与甲车相遇后y乙与x的函数解析式y乙=kx+b，y乙=kx+b图象过点（2.5，200），（5，400），得，解得，乙车与甲车相遇后y乙与x的函数解析式y乙=80x（2.5≤x≤5）（8分，没自变量范围扣1分）（3）设乙车与甲车相遇前y乙与x的函数解析式y乙=kx，图象过点（2，200），解得k=100，∴乙车与甲车相遇前y乙与x的函数解析式y乙=100x，0≤x≤2.5，y甲减y乙等于40千米，即400﹣80x﹣100x=40，解得x=2；2.5≤x≤5时，y乙减y甲等于40千米，即2.5≤x≤5时，80x﹣（﹣80x+400）=40，解得x=，综上所述：x=2或x=．（12分）23.证明：（1）延长EB到G，使BG=DF，连接AG．（1分）∵∠ABG=∠ABC=∠D=90°，AB=AD，∴△ABG≌△ADF．∴AG=AF，∠1=∠2．∴∠1+∠3=∠2+∠3=∠EAF=∠BAD．∴∠GAE=∠EAF．又AE=AE，∴△AEG≌△AEF．（4分）∴EG=EF．∵EG=BE+BG．∴EF=BE+FD（5分）（2）（1）中的结论EF=BE+FD仍然成立．（6分）（3）结论EF=BE+FD不成立，应当是EF=BE﹣FD．（7分）证明：在BE上截取BG，使BG=DF，连接AG．（8分）∵∠B+∠ADC=180°，∠ADF+∠ADC=180°，∴∠B=∠ADF．∵AB=AD，∴△ABG≌△ADF．（10分）∴∠BAG=∠DAF，AG=AF．∴∠BAG+∠EAD=∠DAF+∠EAD=∠EAF=∠BAD．∴∠GAE=∠EAF．∵AE=AE，∴△AEG≌△AEF．（12分）∴EG=EF∵EG=BE﹣BG∴EF=BE﹣FD．（14分）评分标准仅供参考，谢谢。