龙岩市2012-2013学年八年级下期中考试数学试卷及答案

福建省龙岩市2012-2013学年第二学期期中质量检查八年级数学试卷（满分100分，考试时间100分钟）一、选择题（每题3分，共30分）1．在式子π　xy2，2334abc，x＋　65，y10　中，分式的个数是（）A.4B.3C.2D.12.反比例函数)0(kxky的图象经过点（2，3），则它还经过点（）A.（1，6）B.（6，1）C.（3，2）D.（2，-3）3.下列各式计算正确的是（）A．236xxxB.0yxyxC．baabba3234D．2231634yy.4.在反比例函数xky3图像的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A．3kB．0kC．3kD．0k5.在三边分别为下列长度的三角形中，哪个不是．．直角三角形（）.A.6,8,10abcB.7,24,25abcC.1.5,2,3abcD.3,4,5abc6、如果方程333xmxx有增根，那么m的值为（）A.０B.-１C.３D.１7．.如果2ab，则aba的值为（）A、32B、1C、23D、28.如图，在长方形ABCD中，AB=3厘米．在CD边上找一点E，沿直线AE把△ABE折叠，若点D恰好落在BC边上点Ｆ处，且△ABF的面积是6平方厘米，则DE的长为（）A．2cmB．3cmC．2.5cmD．35cm第8题9．函数mxy与xmy)0(m在同一坐标系内的图像可以是()10、在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1＋S2＋S3＋S4的值为（）A．6B．5C．4D．3二、填空题（每题2分,共18分）11.分式392xx的值为0，则x的值是；12．科学家发现一种病毒的直径为0.000043米,用科学记数法表示为_________________米.13．计算：abbbaa＝．l321S4S3S2S1ABCDEF14.命题“两直线平行,同位角相等”的逆命题是。15、如下图，已知OA=OB，那么数轴上点A所表示的数是____________；16．已知一个直角三角形的两条边的长分别为3和5，则第三条边的长为。17.如图,点P是反比例函数xy4上的一点,PD⊥x轴于点D,则△POD的面积为______;18．在实数范围内定义一种运算☆，其规则为a☆b＝ba11，根据这个规则2☆23)1(x的解为.19.如图，一圆柱体的底面周长为24cm，高AB为9cm，BC是上底面的直径．一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，则蚂蚁爬行的最短路程是2012-2013学年第二学期期中质量检查八年级数学试卷（满分：100分考试时间：100分钟）（答题卷）一、选择题（每小题3分，共30分）二、填空题（每小题2分，共18分）11、；12、；13、；14、；15、；16、；17、；18、；19、；三、解答题（共52分）20.计算（5分）：(1)1013423题号一二三总分1-1011-1920212223242526得分题号12345678910答案·························密·························封·························线·························学校班级姓名座号CABD21.解分式方程（6分）：14122xx22.先化简,再求值（7分）:11112xxx，选一个你喜欢的数字代入求值。23.（8分）如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，DC＝12。(1)求AB的长。（2）判断△ABC的形状，并说明理由。24.（8分）为了预防H7N9禽流感，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒．已知，药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图所示）．现测得药物4分钟燃毕，此室内空气中每立方米的含药量为8毫克，请你根据题中所提供的信息，解答下列问题：（1）求出药物燃烧时与药物燃烧后y与x的函数关系式，并写出相应的自变量的取值范围。（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于2毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？25．（8分）某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，上市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元。（1）求第一批购进书包的单价是多少元？（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？26．（10分）如图，已知反比例函数xky的图像经过第二象限内的点A（－1，m），AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2．若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数xky的图象上另一点C（n，一2）．⑴求反比例函数xky与直线y=ax+b的解析式；⑵根据所给条件，直接写出不等式ax+b≥的解集_________________;（3）求出线段OA的长，并思考：在x轴上是否存在一点P,使得△PAO是等腰三角形，如果存在，请求出P的坐标，如果不存在，请说明理由。2012-2013学年第二学期期中质量检查八年级数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（每题3分，共30分）1.C2.B3.C4.A5.C6.D7.C8.D9.B10.C二、填空题（每题2分,共18分）11．312.4.3X10-5米13.114.同位角相等，两直线平行xk15.—516.4或3417.218.019.15cm三、解答题（共52分）20.计算（5分）解：原式=3-2+1-3…………………………4分=-1…………………………5分21.解分式方程（6分）解：方程两边同时乘以（x+1）(x-1)得：2（x+1）=4…………………………3分2x+2=4x=1…………………………4分检验：当x=1时，（x+1）(x-1)=0.…………………………5分∴原分式方程无解…………………………6分22.先化简,再求值（7分）解：原式=)1111(xxx÷)1)(1(xxx………………………2分=1xx·xxx)1)(1(………………………4分=x+1………………………5分当x=2时，原式=3………………………7分（注：x不能取1，-10.其它数字均可）23.（8分）解：(1)∵CD⊥AB于D∴∠ADB=∠BDC=90ｏ…………………………1分∴在Rt△ADC中AC＝20，DC＝12∴AD=16…………………2分在Rt△BDC中BC＝15，DC＝12∴BD=9…………………3分∴AB=AD+BD=25……………4分(2)直角三角形……………5分理由如下：∵AC2+BC2=202+152=625，AB2=252=625∴AC2+BC2=AB2∴△ABC为直角三角形……………………8分24.（8分）（1）y=2x(0≤x≤4)………………………2分xy32(x＞4)………………………4分(2)当y=2时，由2x=2得x=1………………………5分当y=2时，由x32=2得x=16………………………6分∴含药量不低于2毫克的时间共有16-1=15分钟＞10分钟…………………7分∴此次消毒有效……………8分25（8分）解：（1）设第一批购进书包的单价是x元，则第二批购进书包的单价是（x+4）元。∴46300x3×x2000……………3分解得x=80……………4分经检验：x=80是原分式方程的解……………5分（2）第一批购进书包的数量是：2000÷80=25个第一批购进书包的数量是：6300÷84=75个∴商店共盈利：120×（25+75）－2000－3600=3700元……………7分答：第一批购进书包的单价是80元，商店共盈利3700元……………8分26.（1）∵点A（-1，m）在第二象限内，∴AB=m，OB=1，∴221BOABSABO即：2121m，解得4m，∴A(-1,4)，………1分∵点A(-1,4)，在反比例函数xky的图像上，∴4=1k，解得4k，∴反比例函数为xy4，………2分又∵反比例函数xy4的图像经过C（n，2）∴n42，解得2n，∴C(2,-2)，∵直线baxy过点A(-1,4)，C(2,-2)∴baba224解方程组得22ba∴直线baxy的解析式为22xy；………4分(2)x≤-1或0＜x≤2………6分（3）存在。P的坐标为：（17，0），（-17，0），（-2,0），（-8.5，0）（每个点各1分）………10分