罗平县长底民中2016-2017学年八年级上数学期中试卷及答案

长底民中2016-2017学年度上学期期中试卷八年级数学一选择题(本大题8小题，每小题4分，共32分)1.下列图形中，不是轴对称图形的是2.已知三角形两边的长分别时4和10，则此三角形第三条边的长可能是（）A.5B.6C.11D.163若一个多边形的内角和等于720°，到这个多边形的边数是（）A.7B.6C.5D.44.在平面直角坐标系中，点((5,3)关于x轴的对称点是()A.(3,5)B.(5，-3)C.(-5.3)D.(-5,-3)5.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是()A.两点之间线段最短B.长方形的对称性C.长方形四个角都是直角D.三角形的稳定性6.玉树地震后，青海省某乡镇中学的同学用下面的方法检侧教室的房梁是否水平：在等腰直角三角尺斜边中点栓一条细绳，细绳的另一端挂一个铅锤，把这块三角尺的斜边贴在房梁上，结果绳子经过三角尺的直角顶点，于是同学们确信房梁是水平的，其理由是（）A.等腰三角形两腰等分B.等腰三角形两底角相等C.三角形具有稳定性D.等腰三角形的底边中线和底边上的高重合7.如图.己知点P到BE、BD、AC的距离恰好相等，则点P的位置：①在∠B的平分线上；②在∠DAC的平分线上；③在∠ECA的平分线上；④恰是∠B、∠DAC、∠ECA三个角的平分线的交点。上述结论中，正确结论的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个8.画∠AOB的平分线的方法步骤是:①以O为圆心，适当长为半径作弧，交OA于M点，交OB于N点；②分别以M、N为圆心，大于21MN的长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C；③过点C作射线OC。射线OC就是∠AOB的角平分线.请你说明这样作角平分线的根据是()A.SSSB.SASC.ASAD.AAS二填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9.在等腰三角形中，有一个角是50°，则底角是；10.五边形的外角和是；11.如图，△ABC≌△LDEF,∠B=40°，∠D=60°，则∠F=.12.已知△ABC三边长分别分别为3，5，7，△DEF三边长分别为3,3x-2，2x-1，若这两个三角形全等，则x的值为.13.如图，这是由边长为1的等边三角形摆出的一系列的图形，按这种方法摆下去，则第n个图形周长等于14.如图，在△ABC中，AB=AC,BC=6，点E、F是中线AD上两点，AD=4则图中阴影面积是.三解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分)15.完成求解过程，并写出括号里的理由：如图，在直角△ABC中，∠C=90°，DE//BC，BE平分∠ABC，∠ADE=40°，求∠BEC的度数.解：∵DE//BC(已知)∴=∠ADE=40°（）∵BE平分∠ABC(已知)∴∠CBE=21=度；∵在Rt△ABC中，∠C=90°(已知)∴∠BEC=90°-∠CBE=度。（）16、己知：如图，M是AB的中点，∠1=∠2，MC=MD.求证：∠A=∠B.17.如图.在平面直角坐标系中，A（-1,5），B（-1,0），C（-4,3）（1）在图中作△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；（2）写出点A1，B1，C1的坐标。四解答题(二)(本大题3小题，每小题8分，共24分)18.如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=30°，(1)用直尺和圆规作AB的垂直平分线MN交AC于点D,连接BD,(保留作图痕迹.不要求写画法)(2)在(1)作出AB的垂直平分线MN后，求∠ABD的度数.19.（10分）如图，E、F分别是等边三角形ABC的边AB、AC上的点，且BE=AF，CE、BF交于点P.(1)求证:CE=BF；(2)求∠BPC的度数.20.如图，∠AOB=30°，OC平分∠AOB,P为OC上一点,PD//OA交OB于D,PE垂直OA于E，若OD=4cm.求PE的长.五解答题（三）（本大题3小题，其中第21题9分，第22题9分，第23题10分，共30分）21.如图，点B,F,C,E在同一直线上，AC，DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB=DE，BF=CE.求证:(1)△ABC≌△DEF;(2)GF=GC.22.如图所示，已知E是∠AOB的角平分线上一点，EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别为C、D.求证:(1)∠ECD=∠EDC;(2)OC=OD;(3)OE是CD的垂直平分线.23.如图，己知△ABC中，∠B=∠C，AB=8厘米，BC=6厘米，点D为AB的中点。如果点P在线段BC上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上以每秒a厘米的速度由C点向A点运动，设运动时间为，(秒)(0≤t3).(1)用含t的代数式表示PC的长度；(2)若点P、Q的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；(3)若点P、Q的运动速度不相等，当点Q的运动速度a为多少时，能够使△BPD与△CQP全等?参考答案1.C2.C3.B4.B5.D6.D7.D8.A9.50°，50°或65°，65°；10.540°11.80°12.3；13.2n+114.615.∠ABC；两直线平行，同位角相等；∠ABC，20°；70°，直角三角形两锐角互余；16.证明：∵M是AB的中点，∴AM=BM，又∵MC=MD，∠1=∠2，∴△AMC≌△BMD（SAS），∴∠A=∠B．17.（1）所作图形如下所示：（2）点A1、B1、C1的坐标分别为：（1，5），（1，0），（4，3）．18.（1）略；（2）45°；19.（1）证明：如图，∵△ABC是等边三角形，∴BC=AB，∠A=∠EBC=60°，∴在△BCE与△ABF中，BC＝AB，∠A＝∠EBC，BE＝AF。∴△BCE≌△ABF（SAS），∴CE=BF；（2）∵由（1）知△BCE≌△ABF，∴∠BCE=∠ABF，∴∠PBC+∠PCB=∠PBC+∠ABF=∠ABC=60°，即∠PBC+∠PCB=60°，∴∠BPC=180°-60°=120°．即：∠BPC=120°．20.过P作PF⊥OB于F，∵∠AOB=30°，OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠BOC=15°，∵PD∥OA，∴∠DPO=∠AOP=15°，∴∠BOC=∠DPO，∴PD=OD=4cm，∵∠AOB=30°，PD∥OA，∴∠BDP=30°，∴在Rt△PDF中，PF=21PD=2cm，∵OC为角平分线，PE⊥OA，PF⊥OB，∴PE=PF，∴PE=PF=2cm．21.解：（1）∵BF=CE∴BF+FC=CE+FC，即BC=EF又∵AB⊥BE，DE⊥BE∴∠B=∠E=90°又∵AB=DE∴△ABC≌△DEF；（2）∵△ABC≌△DEF∴∠ACB=∠DFE∴GF=GC。22.证明：（1）∵OE平分∠AOB，EC⊥OA，ED⊥OB，∴ED=EC，即△CDE为等腰三角形，∴∠ECD=∠EDC；（2）∵点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，∴∠DOE=∠COE，∠ODE=∠OCE=90°，OE=OE，∴Rt△OED≌Rt△OEC（HL），∴OC=OD；（3）在△DOF和△COF中，∵OC＝OD，∠EOC＝∠BOE，OF＝OF，∴△DOF≌△COF，∴DF=FC，∵ED=EC，∴OE是线段CD的垂直平分线．23.（1）BP=2t，则PC=BC-BP=6-2t；（2））△BPD和△CQP全等理由：∵t=1秒∴BP=CQ=2×1=2厘米，∴CP=BC-BP=6-2=4厘米，∵AB=8厘米，点D为AB的中点，∴BD=4厘米．∴PC=BD，在△BPD和△CQP中，BD＝PC，∠B＝∠C，BP＝CQ∴△BPD≌△CQP（SAS）；（3）∵点P、Q的运动速度不相等，∴BP≠CQ又∵△BPD≌△CPQ，∠B=∠C，∴BP=PC=3cm，CQ=BD=4cm，∴点P，点Q运动的时间t=23秒，∴VQ=38厘米/秒．