南安市柳城义务教育小片区2016-2017学年八年级上期中试题含答案

南安柳城义务教育小片区2016-2017学年度秋季期中考试八年级数学试卷班级号数姓名一、选择题：（每小题4分，共40分）1．化简的结果是（）A．8B．4C．﹣2D．22．下列计算正确的是（）A．（a2）3=a6B．a2•a3=a6C．（ab）2=ab2D．a6÷a2=a33．在下列实数中，无理数是（）A、35B、2C、01.0D、3274．下列说法正确的是（）A、1的立方根是1；B．24；C、0.09的平方根是±0.3；D、0没有平方根．5.下列因式分解错误的是（）A．22()()xyxyxyB．222()xyxyC．2()xxyxxyD．2269(3)xxx6．下列命题是假．命题的是（）A．所有的实数都可用数轴上的点表示；B．同位角相等，两直线平行；C．无理数包括正无理数，0，负无理数；D．两点之间，线段最短．7.已知5x＝3，5y＝4，则5x＋y的结果为（）A、7B、12C、13D、148．如果mx与3x的乘积中不含．．x的一次项．．．．，则m的值为（）A、3B、3C、0D、19．若x2+kx+25是一个完全平方式，则k=（）A．5B．±5C．10D．±1010．如图所示，将四张全等的长方形硬纸片围成一个正方形，根据图形阴影部分．．．．面积的关系，可以直观地．．．得到一个关于a、b的恒等式为（）A．))((22bababaB．2222)(bababaC．abbaba4)()(22D．)(2baaaba二、填空题:(每小题4分,共24分)11．16的算术平方根是.12．计算：（6x2﹣3x）÷3x=．13．比较大小：154（填“＞”、“＜”或“=”号）.14．因式分解：x2﹣3x=.15．将命题“对顶角相等”改写成“如果____，那么”.16．观察给出一列式子：yx2，2421yx，3641yx，4881yx，……，根据其蕴含的规律可知这一列式子中的第8个式子是，第n个式子是.三、解答题：（共86分）17．（6分）计算：﹣﹣|﹣5|18.（6分）计算：)5(3624346aababa.19.（6分）计算：)2()5)(2(xxxx.20．因式分解（本小题11分,第1小题5分，第2小题6分）（1）221625yx（2）221218pmpmp．21．(8分)先化简,再求值：2222xxx，其中2x．22.(8分)已知12)3(2ba与互为相反数，求ab的平方根．23．(8分)已知两个单项式213mnab＋与42kab是同类项，求248mnk的值．24.（8分）如图所示，在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的小正方形．（1）用a、b、x表示纸片剩余部分的面积；（2）当6a，4b，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长x的值．25．（12分）如图，正方形ABCD和正方形BEFG平放在一起．（1）若两正方形的面积分别是16和9，直接写出边AE的长为．（2）①设正方形ABCD的边长为a，正方形BEFG的边长为b，求图中阴影部分的面积（用含a和b的代数式表示）②在①的条件下，如果a+b=10，ab=16，求阴影部分的面积．E26、(本题13分)先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：例题：说明代数式422mm的值一定是正数.解：422mm=3122mm=3)1(2m33)1(,0)1(22mm∴422mm的值一定是正数.（1）代数式+的值一定是数.（2）说明代数式a2+6a+12的值一定是正数.（3）设正方形的面积为S1cm2，长方形的面积为S2cm2，正方形的边长为acm，如果长方形的一边长比正方形的边长少cm，另一边长为4cm，请你比较S1与S2的大小关系，并说明理由.柳城中学2016年秋季期中考试初二数学参考答案说明：1.考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．2.如解答的某一步出现错误，这一步没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．3.以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数．4.评分最小单位是1分，得分或扣分都不出现小数．参考答案一、选择题（毎小题4分，共40分）1.D2.A3.B4.C5.B6.C7.B8.A9.D10.C二、填空题（毎小题4分，共24分）11.412.2x﹣113.14.x(x﹣3)15.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。16.—1281x16y8,(-21）n-1x2nyn三、解答题：（共86分）17解：原式=2﹣（﹣2）﹣5--------------3分=2+2﹣5--------------5分=﹣1．--------------6分18．解：原式＝3352aa--------------4分＝33a------------------------6分19．解：原式＝xxxxx2102522---------4分＝105x--------------------------------6分20(1)解：原式=)4-5()45(yxyx…………………………（5分）（2）解：原式=2269pmm…………3分=223pm.…………6分21.解：原式＝44422xxx……………………………4分＝44422xxx…………………………………5分＝84x…………………………………………………6分当2x时，原式＝84x=824=0.………………8分22.解：∵12)3(2ba与互为相反数∴+=0,……………2分∵≥0≥0∴=0=0∴a-3=0,b-12=0∴a=3,b=12………………5分∴ab=36…………………6分∴ab的平方根为±6…………8分23.解：由已知可得：241mnk…………3分∴2242482282828128.mnkmnkmnk……………8分24.解：（1）24xab.……………………3分（2）依题意46422x………………6分32x3x…………………8分25.解：（1）∵两正方形的面积分别是16和9，∴AB=4，BE=3，∴AE=AB+BE=4+3=7，…………………(3分)（2）如图，连接AG，阴影部分的面积=S△AGF+S△AGC=GF•BG+CG•AB=b2+（a﹣b）a．=a2+b2﹣ab．…………………(7分)（3）∵a+b=10，ab=16，∴面积=a2+b2﹣ab．=（a2+b2﹣ab），=[（a+b）2﹣3ab]，=[102﹣3×16]，=[100﹣48]，=×52，=26．…………………(12分)26．解：（1）正……………3分（2）a2+6a+12=a2+6a+9+=+……………5分∵≥0∴+≥3∴a2+6a+12的值一定是正数.………………7分（3）S1＞S2……………8分理由：S1﹣S2=a2﹣…………10分=a2﹣4a+5=a2﹣4a+4+=+∵≥0∴+≥1∴S1﹣S2＞0∴S1＞S2………13分