南丹县月里中学2013年秋八年级上期中检测数学试题及答案

广西南丹县月里中学2013-2014学年八年级上学期期中检测数学试题一、选择题（本大题共12题，每小题3分，共36分）1.下面各组线段中，能组成三角形的是（）A．5，11，6B．8，8，16C．10，5，4D．6，9，142.下列说法正确的是（）A.形状相同的两个三角形全等B.面积相等的两个三角形全等C.完全重合的两个三角形全等D.所有的等边三角形全等3．在下列条件中：①∠A＋∠B＝∠C，②∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，③∠A＝90°－∠B，④∠A＝∠B－∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有()．A．1个B．2个C．3个D．4个4.一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（）A.6B.7C.8D.95.如图，已知AB=AC，AD=AE，BE与CD相交于O、图中全等的三角形有（）对。A、1B、2C、3D、46.下面各角能成为某多边形的内角和的是（）A.4320°B.4343°C.4300°D.4360°7.在△错误！未找到引用源。和△FED中，已知∠C=∠D，∠B=∠E，要判定这两个三角形全等，还需要条件（）A.AB=EDB.AB=FDC.AC=FDD.∠A=∠F8.将一张长方形纸片按如第8题图所示的方式折叠，BCBD，为折痕，则CBD∠的度数为（）A．60°B．75°C．90°D．95°9.如图，已知∠1=∠2，欲证△ABD≌△ACD，还必须从下列选项中补选一个，则错误的选项是D图3ACFEB（）A、∠ADB=∠ADCB、∠B=∠CC、BD=CDD、AB=AC10.在△ABC中，若AB=5，BC=7，则AC的取值范围是（）A.3＜AC＜6B.2＜AC＜12C.7＜AC＜11D.5＜AC＜1211．如图，已知AB＝DC，AD＝BC，E，F在DB上两点且BF＝DE，若∠AEB＝120°，∠ADB＝30°，则∠BCF＝（）A.150°B.40°C.80°D.90°12.已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有（）（1）AD平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD；（3）BD=CD；（4）AD⊥BC．（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个第11题图第12题图二、填空题（本大题共6题，每小题3分，共18分）13.一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是____________。14.如图1，PM=PN，∠BOC=30°，则∠AOB=.15.一个外角和与内角和相等的多边形是.16．如图2，点D，B，C在同一直线上，∠A＝60°，∠C＝50°，∠D＝25°，则∠1＝__________.17.如图3，在△ABC和△FED，AD=FC，AB=FE，当添加条件时，就可得到△ABC≌△FED.(只需填写一个你认为正确的条件)18.一个多边形的每一个内角都相等，且比它的一个外角大100°,则边数n＝_____.ADBCEF图1NPOMACB图2三、解答题（本大题共8题，共66分）19.如图，在△ABC中，BAC是钝角，完成下列画图.(1)BAC的平分线AD；(2分)(2)AC边上的中线BE；(2分)(3)AC边上的高BF；(2分)20．一个正多边形的一个外角等于它的一个内角的13，这个正多边形是几边形？(6分)如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F交AC于E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD的度数.（6分）22．已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF＝DC，AB＝DE，BC＝EF，求证：AB∥DE．（8分）23.如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1＝∠2，∠3＝∠4．求证：（1）△ABC≌△ADC；（6分）（2）BO＝DO．（6分）CBAFDCBEABCDEFADCBAO213424.已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD＝CF，求证：△ABC≌△DEF．（8分）25.如图，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件，并加以证明。①AB=DE，②AC=DF，③∠ABC=∠DEF，④BE=CF.（1）请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，问一共有几种正确的命题。答种。（4分）（2）选择其中一个正确的命题，并证明。（6分）解：我写的真命题是：在△ABC和△DEF中，已知：，求证：。（不能填序号）证明：FEDCBA图8ABCDE26.如图8，在ABC中，090ACB，CEBEBCAC,于E，ADCE于D.（1）求证：△ADC≌△CEB.（6分）（2）,5cmADcmDE3，求BE的长度.（4分）参考答案一、选择题（本大题共12题，每小题3分，共36分）1．D2．C3．C4．C5．C6．C7．C8．C9．C10．C11．D12．D二、填空题（本大题共6题，每小题3分，共18分）13．三角形的稳定性．14．60°．15．四边形．16．45度．7．BC=DE18．9．三、解答题（本大题共8题，共66分）19．解：（1）（2）（3）20．解：设外角为x°，则内角为3x°，由题意得：x+3x=180，解得：x=45，360°÷45°=8，答：这个正多边形为八边形．21．解：因为∠AFE=90°，∴∠AEF=90°﹣∠A=90°﹣35°=55°，∴∠CED=∠AEF=55°，∴∠ACD=180°﹣∠CED﹣∠D=180°﹣55°﹣42°=83°．22．证明：∵BC∥EF，∴∠BCF=∠EFC，∴∠ACB=∠EFD，∵AF=DC，∴AC=DF，又BC=EF，∴△ABC≌△DEF，∴∠A=∠D，∴AB∥DE（内错角相等，两直线平行）23．证明：（1）在△ABC和△ADC中，，∴△ABC≌△ADC（ASA）；（2）∵△ABC≌△ADC，∴AB=AD．又∵∠1=∠2，AO=AO，即，∴△ABO≌△ADO（SAS）．∴BO=DO．24．证明：∵AB∥DE，BC∥EF∴∠A=∠EDF，∠F=∠BCA又∵AD=CF∴AC=DF∴△ABC≌△DEF．（ASA）25．解：（1）由题意，得正确的命题有：①AB=DE，②AC=DF，④BE=CF则，③∠ABC=∠DEF，①AB=DE，③∠ABC=∠DEF④BE=CF则，则②AC=DF．∴有两种正确命题，故答案为：2（2）由题意，得已知：①AB=DE，②AC=DF，④BE=CF，求证：③∠ABC=∠DEF，证明：∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，∴BC=EF．在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SSS），∴∠ABC=∠DEF．26．（1）证明：∵AD⊥CE，∠ACB=90°，∴∠ADC=∠ACB=90°，∴∠BCE=∠CAD（同角的余角相等）．在△ADC与△CEB中，，∴△ADC≌△CEB（AAS）；（2）由（1）知，△ADC≌△CEB，则AD=CE=5cm，CD=BE．∵CD=CE﹣DE，∴BE=AD﹣DE=5﹣3=2（cm），即BE的长度是2cm．