南沙珠江中学2013-2014学年八年级9月月考数学试题及答案

广东省广州市南沙区珠江中学2013-2014学年八年级月考（9月份）数学试卷一、选择题：（共10小题，每小题2分，共20分）1．（2分）下列几组线段能组成三角形的是（）A．3cm，5cm，8cmB．8cm，8cm，18cmC．0.1cm，0.1cm，0.1cmD．3cm，4cm，8cm2．（2分）下列各图中，正确画出AC边上的高的是（）A．B．C．D．3．（2分）（2012•无锡）若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（）A．6B．7C．8D．94．（2分）适合条件∠A=∠B=∠C的三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．都有可能5．（2分）下列说法中正确的是（）A．两个直角三角形全等B．两个等腰三角形全等C．两个等边三角形全等D．两条直角边对应相等的直角三角形全等6．（2分）（2009•江西）如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）A．CB=CDB．∠BAC=∠DACC．∠BCA=∠DCAD．∠B=∠D=90°7．（2分）下列命题中：（1）形状相同的两个三角形是全等形；（2）在两个全等三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有（）A．3个B．2个C．1个D．0个8．（2分）如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（）去．A．①B．②C．③D．①和②9．（2分）能够单独密铺的正多边形是（）A．正五边形B．正六边形C．正七边形D．正八边形10．（2分）（2009•临沂）如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（）A．PA=PBB．PO平分∠APBC．OA=OBD．AB垂直平分OP二、填空题：（共6小题，每小题2分，共12分）11．（2分）如图，共有_________个三角形．12．（2分）如图，△ABC的一个外角等于120°，∠B=40°，则∠C的度数是_________．13．（2分）（2011•常州模拟）已知一个多边形的内角和是外角和的2倍，此多边形是_________边形．14．（2分）（2009•清远）如图，若△ABC≌△A1B1C1，且∠A=110°，∠B=40°，则∠C1=_________度．15．（2分）如图，AD，A′D′分别是锐角三角形ABC和锐角三角形A′B′C′中BC，B′C′边上的高，且AB=A′B′，A′D′=AD，若使△ABC≌△A′B′C′，请你补充条件_________．（填写一个你认为适当的条件即可）16．（2分）如图，已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E．若BC=18cm，则△DEB的周长为_________．三、解答题：（共68分）17．（8分）（1）下列图形中具有稳定性是_________；（只填图形序号）（2）对不具有稳定性的图形，请适当地添加线段，使之具有稳定性．18．（7分）已知等腰三角形的一边等于8cm，另一边等于6cm，求此三角形的周长．19．（7分）如图，试求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数．20．（8分）如图，∠ACD是△ABC的外角，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE交于E点．求证：∠E=∠A．21．（7分）已知：如图，AB=AC，DB=DC，求证：∠B=∠C．22．（7分）完成下面的证明过程已知：如图，AB∥CD，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，BF=DE．求证：△ABE≌△CDF．证明：∵AB∥CD，∴∠1=_________．（两直线平行，内错角相等）∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB=_________=90°．∵BF=DE，∴BE=_________．在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF_________．23．（8分）如图，已知AC平分∠BAD，AB=AD，求证：∠1=∠2．24．（8分）如图，点B、F、C、E在同一直线上，BF=CE，AB∥ED，AC∥FD．求证：AB=DE．25．（8分）如图，已知∠DCE=90°，∠DAC=90°，BE⊥AC于B，且DC=EC，能否在△BCE中找到与AB+AD相等的线段，并说明理由．参考答案一、选择题：（共10小题，每小题2分，共20分）1．C2．D3．C4．B5．D6．C7．C8．C9．B10．D二、填空题：（共6小题，每小题2分，共12分）11．（2分）如图，共有6个三角形．12．（2分）如图，△ABC的一个外角等于120°，∠B=40°，则∠C的度数是80°．13．（2分）（2011•常州模拟）已知一个多边形的内角和是外角和的2倍，此多边形是六边形．14．（2分）（2009•清远）如图，若△ABC≌△A1B1C1，且∠A=110°，∠B=40°，则∠C1=30度．15．（2分）如图，AD，A′D′分别是锐角三角形ABC和锐角三角形A′B′C′中BC，B′C′边上的高，且AB=A′B′，A′D′=AD，若使△ABC≌△A′B′C′，请你补充条件BC=B′C′或DC=D′C′或∠C=∠C′或AC=A′C′．（填写一个你认为适当的条件即可）16．（2分）如图，已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E．若BC=18cm，则△DEB的周长为18cm．三、解答题：（共68分）17．解：（1）具有稳定性的是①④⑥三个．（2）如图所示：18．（7分）已知等腰三角形的一边等于8cm，另一边等于6cm，求此三角形的周长．解：（1）当三角形的三边是8cm，8cm，6cm时，则周长是22cm；（2）当三角形的三边是8cm，6cm，6cm时，则三角形的周长是20cm．故它的周长是22cm或20cm．19．（7分）如图，试求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数．解：连结BC，∵∠E+∠D+∠EFD=∠1+∠2+∠BFC=180°，又∵∠EFD=∠BFC，∴∠E+∠D=∠1+∠2，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=∠A+∠ABD+∠ACE+∠1+∠2=∠ABC+∠A+∠ACB=180゜．20．（8分）如图，∠ACD是△ABC的外角，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE交于E点．求证：∠E=∠A．证明：∵∠ACD=∠A+∠ABC，∴∠ECD=（∠A+∠ABC）．又∵∠ECD=∠E+∠EBC，∴∠E+∠EBC=（∠A+∠ABC）．∵BE平分∠ABC，∴∠EBC=∠ABC，∴∠ABC+∠E=（∠A+∠ABC），∴∠E=∠A．21．证明：∵在△ABD和△ACD中∴△ABD≌△ACD（SSS），∴∠B=∠C．22．证明：：∵AB∥CD，∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等），∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB=∠CFD=90°，∵BF=DE，∴BE=DF，在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（ASA）．故答案为：∠2；∠CFD；DF；∠2，DF，∠CFD；（ASA）．23．证明：∵AC平分∠BAD，∴∠BAC=∠DAC，∵在△ABC和△ADC中，，∴△ABC≌△ADC（SAS），∴∠ABC=∠ADC，∴∠1=∠2．24．证明：∵BF=CE，∴BF+CF=CE+CF，即BC=EF，∵AB∥ED，∴∠B=∠E，∵AC∥FD，∴∠ACB=∠DFE，在△ABC和△DEF中，∵，∴△ABC≌△DEF，∴AB=DE．25．解：在△BCE中与AB+AD相等的线段是BE．理由：∵∠DCE=90°，∠DAC=90°，BE⊥AC于B，∴∠D+∠DCA=90°，∠DCA+∠ECB=90°．∴∠D=∠ECB．∵DC=EC，∴△ADC≌△BCE（AAS）．∴AD=BC，AC=BE．∴AB+AD=AB+BC=AC=BE．所以在△BCE中与AB+AD相等的线段是BE．参与本试卷答题和审题的老师有：HLing；wdyzwbf；zcx；zhjh；zjx111；hnaylzhyk；lanchong；星期八；caicl；ln_86；王岑；郭静慧；Linaliu；wenming；gsls；zhqd；lantin；haoyujun；lf2-9；yangwy；wdxwwzy；MMCH；137-hui；xiawei（排名不分先后）菁优网2013年12月6日