人教版九年级下《第28章锐角三角函数》单元检测题含答案

（第6题图）（第2题图）（第7题图）（第8题图）九年级数学单元检测题(第28章)一、选择题1．cos60的值等于（）．A．12B．33C．32D．32．三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则sin的值是﹙﹚．A．34B．43C．35D．453.在Rt△ABC中，各边都扩大5倍，则角A的三角函数值（）.A．不变B．扩大5倍C．缩小5倍D．不能确定4．在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA＝513则cosA的值是（）．A．512B．813C．23D．12135．已知直角三角形ABC中，斜边AB的长为m，40B，则直角边BC的长是（）．A．sin40mB．cos40mC．tan40mD．tan40m6．如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比（坡度）是1：3，堤高BC=5m，则坡面AB的长度是().A．10mB．103mC．15mD．53m7．如图，小强和小明去测量一座古塔的高度，他们在离古塔60m的A处，用测角仪测得古塔顶的仰角为30°，已知测角仪高AD=1.5m，则古塔BE的高为（）．A．（203-1.5）mB．（203+1.5）mC．31.5mD．28.5m8.如图是以△ABC的边AB为直径的半圆O，点C恰在半圆(第14题图)(第16题图)ACDBO·(第13题图)上，过C作CD⊥AB交AB与D，已知cos∠ACD=35，BC=4，则AC的长为().A．1B．203C．3D．163二、填空题9.已知：3sin02,则锐角的度数为_____．10．如图，△ABC中，∠C＝90°，AB＝8，cosA＝，则BC的长为．11.在Rt△ABC中间，∠C=90°，tanA=43,BC=8,则△ABC的面积为_________________.12．在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线DE与AC所在的直线相交于点E，垂足为D，连结BE．已知AE＝5，tan∠AED＝34，则BE＋CE＝___________．13．如图，AB是⊙O的直径，AB＝15，AC＝9，则tan∠ADC＝．14．如图折叠直角三角形纸片，使点C落在斜边AB上的点E处,已知AB=38,∠B=30°,则DE的长是__________．三、解答题15．计算：22(cos45sin30)tan6016．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D．若AB＝12，CD＝6，tanA＝32，求sinB＋cosB的值．17.如图，平台AB高为12米，在B处测得楼房CD的仰角为450，底部点C的俯角为300，求楼房CD的高度.（7.13）ABCD30°45°（第17题图）18.一数学兴趣小组为了测量河对岸AB的高，在河岸边选择一点C，从C处测得树梢A的仰角为45°，沿BC方向后退10米到点D，再次测得点A的仰角为30°，求树高．（结果精确到0．1米，参考数据：2≈1．414，3≈1．732）19.为解决江北学校学生上学过河难的问题，乡政府决定修建一座桥．建桥过程中需测量河的宽度(即两平行河岸AB与MN之间的距离)．在测量时，选定河对岸MN上的点C处为桥的一端，在河岸点A处，测得∠CAB＝30°，沿河岸AB前行30米后到达B处，在B处测得∠CBA＝60°．请你根据以上测量数据求出河的宽度．(参考数据：2≈1.41，3≈1.73；结果保留整数)ABCMN(第19题图)CDAB30°45°(第18题图)九年级数学单元检测题答案(第28章)一、选择题(本大题共8小题.每小题4分，共32分)1.A2.C3.A4.D５.B６.A７.B8.D二、填空题(本大题共6小题.每小题4分，共24分)9.60°10.2711．2412.6或1613．4314.4三、解答题（本大题共4小题，共44分）15．（6分）3．16．（8分）解：在Rt△ACD中，CD＝6，tanA＝32，∴AD＝4，∴BD＝AB·AD＝8，在Rt△BCD中，BC＝2286＝10，∴sinB＝CDBC＝35，cosB＝45BDBC∴sinB＋cosB＝75．17．（8分）解:过点B作BE⊥CD于点E,在Rt△EBC中，∵tan300=BECE,CE=AB=12,∴BE=3123312,在Rt△BDE中，∵tan450=BEDE,∴DE=BE=123,∴CD=CE+DE=12+123≈32.4（米）.18.（12分）由题意，∠ACB＝45°，∠D＝30°，∠B＝90°，∴∠BAC＝45°．∴∠BAC＝∠BCA，∴BA＝BC．设AB＝x米，则BC＝x米，BD＝(x＋10)米．在Rt△ABD中，tan∠ADB＝ABBD，∴AB＝BD·tan∠ADB＝33(x＋10)．∵AB＝BC＝x，∴33(x＋10)＝x．解得x＝53＋5≈13.7（米）．答：AB的长约为13.7米．19.（12分）解：过点C作CD⊥AB，垂足为D，∵∠CAB＝30°，∴AD＝3CD∵∠CBA＝60°．∴DB＝33CD∵AB＝AD＋DB＝30∴3CD＋33CD＝30∴CD＝1532＝152×1.73≈13所以河的宽度为13米．