人教版数学八年级下册第17章勾股定理单元检测试卷

《勾股定理》单元测验一、填空选择：（每空4分，共48分）1．设a、b、c是ABCΔ的三边，下列结论错误的是（）A、若090=C∠，则222=+cbaB、若222=+cba，则090=C∠C、a+bc（即：两边之和大于第三边）D、若三角形是ABCRtΔ，则222=+cba2．在ABCRtΔ中，090=C∠，（1）如果a=3，b=4，则c=__________;（2）如果c=10，a=6，则b=__________（3）如果a=15，b=20，则c=__________;（4）如果a=5，b=12，则c=__________3．一个直角三角形“两边”的长分别为6和8，则“第三边”的长是__________或_________.4．如上图，三个正方形中的两个的面积64=,100=21SS，则另一个的面积3S为_________.5．等腰ABCΔ的腰长AB=5cm，底BC为8cm，则底边上的高为_______，面积为_______6．如右图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了___________步路。（假设2步为1米）7．一架5米长的梯子，斜靠在墙上，这时梯足距离底端3米；如果梯子的顶端下滑1米，那么梯足将向外滑动__________米。二、解答题：（8题12分；9---13题，每题10分）8.已知Rt△ABC中，∠C=90°（1）若∠A=30°，BC=6，求AB、AC。（画图）（2）若∠A=45°，AB=10，求AC、BC。（画图）9．如图，李大爷准备建一个蔬菜大棚，棚宽8米，高6米，长30米，棚的斜面用塑料薄膜遮盖，不计墙的厚度，请计算购买塑料薄膜的面积至少是多少平方米？10．如图，一棵树高4.5米，被大风刮断，树尖着地点B距树底部C为1.5米，求折断点A离地高度多少米？11．某单位有一块四边形的空地，oB90=∠，量得各边的长度如图（单位：米）现计划在空地内种草，若每平方米草地造价30元，这块全部种草的费用是多少元？12．ABCΔ中，AB=20，AC=13，BC上的高为12，求BC的长。（画图）附加题：ABCΔ中，090=C∠，将它沿直线BE折叠，使点C落在边AB上的D处，若AC=8，BC=6，求(1)CE的长度(2)△AED的面积。S1S2S36m8m30mABCCBDA1213435m12mABCDEABCMN参考答案1.D；2.5、8、25、13；3.10、72；4.36；5.3、12；6.8；7.1；8.（1）CBAAB-12，AC=36（2）CBAAC=BC=259.根据勾股定理：AB=10，面积为300；10.解：设AC=x米，AB=4.5-x2225.15.4xxx211.DCBA在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2=32+42=52，在△ACD中，CD2=132，AD2=122，而122+52=132，即AC2+AD2=CD2，∴∠DAC=90°，S四边形ABCD=S△BAC+S△DAC═ADACBCAB2121=3636×30=1080元12.如图：DCBADCBA在Rt△ABD中,AB=20,AD=12根据勾股定理BD=16在Rt△ACD中,AC=13,AD=12根据勾股定理CD=5当D在线段BC上时,BC=16+5=21当D在线段BC的延长线上时,BC=16-5=11附加题：（1）解：设CE=x，则ED=x，AD=4，AE=8-x16822xx解得，x=3.（2）6