仁寿县文宫学区2013-2014学年八年级上期中考试数学试题及答案

2013年下学期文宫学区八年级半期检测数学试题一、选择题：（每小题3分，共30分）1、4平方根是（）A、2B、±2C、2D、±22、下列运算正确的是()A、632xxxB、5326)3)(2(xxxC、2)2(x=24xD、2a+3b=5ab3、下列说法正确的是（）A、1的平方根是1B、-2没有立方根C、-6是36的平方根D、-27的立方根是34、分解因式：xx43的结果是（）A、2)2(xxB、)4(2xxC、)2)(2(xxxD、2)2(xx5、在实数3，0，722，3125.0，0.1010010001…（两个1之间依次多一个0），4，2中无理数有（）A、2个B、3个C、4个D、5个6、我们知道15是一个无理数，那么15+1在哪两个整数之间?（）A、1与2B、2与3C、3与4D、4与57、若)3)(8(22qxxpxx乘积中不含2x项和3x项,则p、q的值为()A、p=0,q=0B、p=3,q=1C、p=–3,q=–9D、p=–3,q=18、下列语句不是命题的是（）A、对顶角相等B、连接AB并延长至C点C、内错角相等D、同角的余角相等9、如图,已知MB＝ND,∠MBA＝∠NDC,不能判定△ABM≌△CDN的条件是（）A、∠M＝∠NB、AB＝CDC、AM＝CND、AM∥CN10、下列命题是假命题的有（）①若22ba，则a=b；②一个角的余角大于这个角；③若a，b是有理数，则baba；④如果∠A=∠B，那么∠A与∠B是对顶角．A、1个B、2个C、3个D、4个二、填空题：（每小题3分，共30分）11、364的算术平方根是18题图9题图12、计算：2(93)(3)xxx____13、分解因式2263abab=14、命题“对顶角相等”的条件是，结论是15、若442kxx是一个多项式的完全平方，则k16、已知012xx，则代数式2013223xx的值为17、在ΔABC中，AD是边BC上的中线，已知：AB=8,AC=6,则中线AD的取值范围是18、如图，AB=CD,AD、BC相交于O，要使ΔABO≌ΔDCO，应添加的条件是.(添加一个即可)19、计算：20112013)31()3(20、201322,0542）则（已知：babbaa_____三、计算题：（每小题4分，共16分）21、2338422、24233)()2(xxx23、2)1()3)(1(xxx24、)32)(32(cbacba四、分解因式：（每小题5分，共10分）25、3632aa26、)()(2xyyxx五、证明题：（每小题6分，共12分）27、已知，如图，AB∥DE,AB＝DE。(1)请你添一个条件，使△ABC≌△DEF，你添加的条件是。(2)添加条件后证明△ABC≌△DEF。BADECF28、如图，∠C＝∠D，CE＝DE．求证：∠BAD＝∠ABC．六、解答下列各题：（每小题6分，共12分）29、先化简，再求值：2)32()32)(32(bababa，其中：31,2ba30、若△ABC的三边长a、b、c，满足0222acbcabcba，请你判断△ABC的形状。七、探索题：（每小题10分，共10分）31、有一天张老师在黑板上写出三个算式：52一32=8×2，92－72=8×4，152－32=8×27，王华接着又写了两个具有同样规律的算式：11252=8×12，152－72=8×22，……(1)请你再写出两个（不同于上面算式）具有上述规律的算式；(2)用文字写出反映上述算式的规律；(3)试说明这个规律的是正确的。文宫学区八年级（上）数学期中试题参考答案一、1、D2、B3、C4、C5、B6、D7、B8、B9、C10、D二、11、212、13x13、)2(3baab14、两个角是对顶角；这两个角相等15、±116、201417、1AD718、∠A=∠D或∠B=∠C或AB∥CD19、920、-1三、21、解：原式=322322、解：原式=xxxxxx4448986323、解：原式=221234)12(332222xxxxxxxxxx24、解：原=)9124()32()]32()][32([22222cbcbacbacbacba=2229124cbcba四、25、解：原式=22)1(3)12(3aaa26、解：原式=)1)(1)(()1)(()()(22xxyxxyxyxyxx五、27、解：（1）AC∥DF或∠A＝∠D或BE=CF或∠ACB＝∠DFE(2)证明：∵AB∥DE∴∠B＝∠DEF在△ABC和△DEF中∠A＝∠D(已知)AB＝DE（已知）∠B＝∠DEF（已证）∴△ABC≌△DEF(ASA)28、证明：在△ACE和△BDE中，∠C＝∠D（已知）CE＝DE（已知）∠AEC＝∠BED（对顶角相等）∴△ACE≌△BDE(ASA)∴AE=BE,AC=BD（全等三角形的对应边相等）∵DE=CE（已知）∴BC=AD（等式性质）在△BAD和△ABC中,BD=AC（已证）AD=BC（已证）BA=AB（公共边）∴△BAD≌△ABC(SSS)∴∠BAD＝∠ABC(全等三角形的对应角相等)六、29、解：原式=])3(322)2[()3()2(2222bbaaba=)9124(942222bababa=2222912494bababa=abb12182当31,2ba时原式=31)2(12)31(182=6828911830、解：∵0222acbcabcbaBADECF∴0222222222acbcabcba∴0)2()2()2(222222cacacbcbbaba∴0)()()(222cacbba∵0)(,0)(,0)(222cacbba∴0)(,0)(,0)(222cacbba∴0,0,0cacbba∴cacbba,,∴cba∴△ABC是直角三角形七、31、(1)答案不唯一如：132－112=8×6，152－132=8×7等(2)任意两个奇数的平方差是8的倍数(3)证明：设m、n为整数，则两个奇数可表示为2m+1、2n+1，则（2m+1）2－（2n+1）2=4（m－n）（m+n+1）当m、n同是奇数或偶数时，m－n一定为偶数，所以4（m－n）一定是8的倍数当m、n一奇一偶时，（m+n+1）一定为偶数，所以4（m+n+1）一定是8的倍数综上：任意两个奇数的平方差是8的倍数。