厦门市2016-2017学年八年级上期末质量数学试题含答案

2016—2017学年(上)厦门市八年级期末质量检测数学（试卷满分：150分考试时间：120分钟）准考证号姓名座位号一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1．下列四个标志中，是轴对称图形的是A．B．C．D．2．4的算术平方根是A．2B．-2C．D．3．下列计算结果为a5的是A．a2＋a3B．a2·a3C．（a3）2D．153aa4．分式211xx的值为0，则x的值为A．0B．1C．﹣1D．5．下列四组值中不是．．二元一次方程21yx的解的是A．01xyB．13xyC．120xyD．11xy6．下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是A．（x＋1）(x﹣1)＝x2﹣1B．x2＋2x＋1＝（x＋1）2C．x2＋2x﹣1＝x(x＋2)﹣1D．x(x﹣1)＝x2﹣x7．若2(1)(3)xxxaxb，则a，b的值分别为A．a＝2，b＝3B．a＝﹣2，b＝﹣3C．a＝﹣2，b＝3D．a＝2，b＝﹣38．在△ABC中，AB＝AC＝4，∠B＝30°，点P是线段BC上一动点，则线段AP的长可能是A．1B．2C．3D．5图39．若02017a,2201620172015b,20172016)23()32(c,则下列a，b，c的大小关系正确的是A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜a＜cD．c＜b＜a10．如图1，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，AE⊥AB交BC于点E．若229nmSABC，mnSADE，则m与n之间的数量关系是A．m=3nB．m=6nC．n=3mD．n=6m二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11．若分式12x有意义，则x的取值范围为．12．某细胞的直径约为0．000102毫米，用科学记数法表示0．000102为．13、若点A（a，1）与点B（3，b）关于x轴对称，则ab＝________．14．若等腰三角形的一个内角比另一个内角大30°，则这个等腰三角形的顶角的度数为．15．观察下列等式：①2×4＋1＝32，②5×7＋1＝62，③8×10＋1＝92，……按照以上规律，第4个等式是，第n个等式是．16．如图2，在△ABC中，∠B＝30°，点D是BC的中点，DE⊥BC交AB于点E，点O在DE上，OA＝OC，OD＝1，OE＝2．5，则BE＝，AE＝．图2EDCBA图1OEDCBA三、解答题（本大题有11小题，共86分）17．（本题满分8分，每小题4分）计算:（1）(1)(21)xx；34223xxyy（）18．（本题满分8分）如图3，AB＝AC，AD＝AE．求证：∠B＝∠C．19．（本题满分8分）解不等式组-20,31.2xxx20．（本题满分8分）在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点为A（3，0），B（1，1），C（0，－2），将△ABC关于y轴对称得到111CBA．请画出平面直角坐标系，并在其中画出△ABC和111CBA．21．（本题满分8分）解方程1222xxx，并说明“去分母”这一步骤的作用．22．（本题满分10分）某市为节约水资源，从2016年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费比2015年上涨29．小红家2015年8月的水费是18元，而2016年8月的水费是33元．已知小红家2016年8月的用水量比2015年8月的用水量多5m3，求该市2015年居民用水的价格．EDCBA图323．（本题满分10分）已知43155mmm．（1）试问：2m的值能否等于2？请说明理由；（2）求221mm的值．24．（本题满分12分）在四边形ABCD中，∠B＝90°，点E在BC边上．（1）如图4，∠C＝90°，AE＝DE，AB＝EC．求∠ADE的度数；（2）如图5，AB＝2，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC，∠AED＝105°．设CD＝x，CE＝y，请用含有x，y的式子表示AD．25．（本题满分14分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（a，a）在第一象限，点B（0，3），点C（c，0），其中0＜c＜3，∠BAC＝90°．（1）根据题意，画出示意图；（2）若a＝2，求OC的长；（3）已知点D在线段OC上，若CADSOCOB822，四边形OBAD的面积为845，求aa2的值．EDCBAEDCBA图4图52016-2017年(上)厦门市八年级数学质量检测数学参考答案说明：1．解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分.2．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后续部分但未改变后继部分的测量目标，视影响的程度决定后继部分的给分，但原则上不超过后续部分应得分数的一半.3．解答题评分时，给分或扣分均以1分为基本单位．一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.）题号12345678910选项CABCDBDDCA二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）11.2x.12.41.0210.13.13.14.40或80.15.21113112,2(31)(31)1(3)nnn.16.7,4.5.三、解答题（本大题共11小题，共86分）17．（本题满分8分）(1)解：原式=2221xxx……………2分=2231.xx……………4分(2)解：原式=3432xyyx……………1分=2213x……………3分=223x……………4分注:1.写出正确答案，至少有一步过程，不扣分.2.只有正确答案，没有过程，只扣1分.3.没有写出正确答案的，若过程不完整，按步给分.(以下题目类似)xyC1B1A1CBA–1–2–3–41234–1–2–31234O18．（本题满分8分）解：在ABE与ACD中，,,,ABACAAAEAD……………4分∴ABE≌ACD.……………6分∴BC.……………8分19．（本题满分8分）解：由①得2x……………2分由②得32(1)xx……………3分322xx……………4分223xx……………5分5x……………6分5x……………7分所以原不等式组的解集为2x.……………8分20．（本题满分8分）说明：平面直角坐标系正确得2分,A、B、C、A1、B1、C1位置正确各得1分.21．（本题满分8分）解：方程两边同乘以（x-2）得2(2)1xx.……………3分241xx.314x.……………4分33x.1x.……………5分检验：当1x时，20x，……………6分所以，原分式方程的解为1x．……………7分去分母的作用是把分式方程化为整式方程（或一元一次方程）．…………8分22.（本题满分10分）解：设2015年居民用水价格为x元/m3，则2016年1月起居民用水价格为2(1)9x元/m3.……………1分依题意得：331852(1)9xx.………………5分解得1.8x.……………8分EDCBA检验：当1.8x时，2(1)09x.所以，原分式方程的解为1.8x.……………9分答：2015年居民用水价格为1.8元/m3.……………10分23.（本题满分10分）解：（1）原等式变形得，222(1)(1)5(1)mmmm……………2分222mm若，即时，=(21)(21)3,等式左边……………3分=5m(21)52.等式右边……………4分∵左边≠右边，22.m的值不等于……………5分（2）由222(1)(1)5(1)mmmm知①2210,1mm当即时，……………6分221112mm……………7分②210m当时，215mm……………8分0==m当时，左边1，右边0，0m.15mm.……………9分∴222211()25223mmmm.……………10分24.（本题满分12分）证明（1）：∵90,90BC∴在RtABE与RtACD中，AEDEABEC∴RtABE≌RtACD.……………2分∴.BAECED……………3分EDCBAGFEDCBA∵90,B∴90BAEBEA∴90CEDBEA∴90AED.……………4分∴45ADEDAE.……………5分（2）解法一过点E作EF⊥AD于点F，90B，AE平分BAD，EBEF.……………6分在RtABE和RtAFE中，EFEBAEAE，， RtAEFRtAEB≌.2ABAF.……………7分105,AED75EADEDA.,AEBADEDCDA平分平分，150BADCDA.120.C……………8分过点E作EG⊥DC交DC的延长线于点GEFEG.……………9分在RtDEF和RtDEG中，EFEGEDED，， RtEDFRtEDG≌.DFDG.……………10分.3090120GECEGCDCE，，1122CGECy.……………11分4321HABCDEF1.2DFDGDCCGxy12.2ADAFDFxy……………12分解法二：过点E作EF⊥AD于点F90B，AE平分BAD，EBEF.……………6分在RtABE和RtAFE中，EFEBAEAE，， RtAEFRtAEB≌.2ABAF.……………7分10510521375.12,330....83,...934,,,.AEDFEDFEDFEDHEDADHHEDCEDDEDEHDECDEHDECDEDHDCx，，分在内部作交于点分在和中，≌.EHECy……………10分中，在EFHRt304FEDFEH111222FHEHECy.……………11分122ADAFFHHDyx.……………12分25.解：（本题满分14分）（1）示意图…………3分说明：点A、B位置正确各得1分,点C的位置和直角正确得1分.（2）过点A作AE⊥x轴于点E，过点A作AF⊥y轴于点F,……………4分xyCBAOxy21DFECBAOxy21–1–21234–1–21234ABCEFO则OF=OE=AF=AE=2,……………5分90AEOAFB90BAC190FAC.290FAC，12.……………6分 (ABFACEASA≌）.……………7分1BFCEOBOF211OCOECE……………8分（3）过点A作AE⊥x轴于点E，作AF⊥y轴于点F,则OF=OE=AF=AE=a,90.AECAFB由（2）得( ABFACEASA≌）3.BFCEa……………9分23.OCa……………10分228,CADOBOCS29(23)8.CADaS……………11分211248.2aaCDa3.CDa……………12分36.ODOCCDa连接OA,OABOADOBADSSS四边形4531(36).822aaa……………13分2154aa.……………14分