山东省聊城市莘县某重点中学2012-2013学年八年级上学期第二次自我检测数学试题

2012-2013上学期八年级数学月考试题一、选择题（本大题12小题，每小题3分，共36分。）1、如图，AB＝BC＝DC＝DE＝1，AB⊥BC，CD⊥AC，DE⊥AD，则AE长为（）A、2B、32C、2D、42、如图是用纸折叠成的图案，其中是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3、一名射击运动员连续打靶8次，命中的环数如图1所示，这组数据的众数与中位数分别为（）A．9与8B．8与9C．8与8.5D．8.5与94．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（）A.42B.32C.42或32D.37或335.如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的边数是（）A、0B、1C、2D、36、若代数式253x的值是负数，则x的取值是（）A.x=-4B.x-52C.x52D.x527．剪纸是中国的民间艺术，剪纸的方法很多，下面是一种剪纸方法的图示（如图1，先将纸折叠，然后再剪，展开即得到图案）：图2中的四个图案，不能用上述方法剪出的是（）(1)CBA(2)8．化简121112aaaa的结果是（）A．1aB．11aC．aa1D．1a9．分式方程21124xxx的解是（）A．32B．2C．52D．3210、不等式组xxx2132的解集是（）A.1x23B.x23C.x1D.31x2311.在一块平地上，张大爷家屋前9米远处有一棵大树。在一次强风中，这棵大树从离地面6米处折断倒下，量得倒下部分的长是10米。出门在外的张大爷担心自己的房被倒下的大树砸倒。大树倒下时能砸到张大爷的房子吗？请你通过计算、分析后给正确的回答。（）A、一定不会B、可能会C、一定会D、以上答案都不对12.一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（）A、8B、10C、12D、16二、填空（本大题共8小题，满分24分。）13、方程423532xxx的解是．14、根据图，用不等式表示公共部分x的范围______________.15.某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示：若该小组的平均成绩为7.7环，则成绩为8环的人数是．14题-3-2-10123AB16．如图，已知△ABC,BC=10,BC边的垂直平分线交AB,BC于点E，D,BE=6,则△BCE的周长为__________．17.若不等式327mx的解集为13x，则m的值为________.18.一个三角形的三边长分别是3,1-2m,8,则m的取值范围是________.19．已知x+y=6，xy=-3，则x2y+xy2=__________________。20、水果店进了某种水果1000千克,进价7元/千克,出售价为11元/千克.销去一半后为尽快销完,准备打折出售.如果要使总利润不低于3450元,那么余下水果可按原定价打折出售。三、解答下列各题（共60分，要写出必要的计算、推理、解答过程）21、分解因式（每小题3分，共计6分）（1）81x2－925y4；（2）14＋a2＋a22、计算下列各题（每小题4分，共计16分）（1）已知213xxxy，求222xyxy的值.(2)解不等式组：21xx31xx28)2x(3并求该不等式组的最小整数解。(3)已知2x，求21211xxxx的值．（4）解分式方程：233xx．23、（满分6分）先化简，再求值：23xx-2xx÷422xx，其中x=2010．-24.（满分8分）某公司销售部有营业员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下表：每人销售件数1800510250210150120人数113532（1）求这15位销售员该月销售量的加权平均数、中位数和众数；（2）假设销售部负责人把这位营业员的月销售额定为这15位销售员该月销售量的平均数，你认为是否合理，为什么？如果不合理，请你制定一个较合理的月销售定额，并说明理由。25、（满分6分）现在给出两个三角形（如图），请你把图（1）分割成两个等腰三角形，把图（2）分割成三个等腰三角形．要求：在图（1）、图（2）上分割；标出分割后的三角形的各内角的度数。26．（满分8分）某镇为响应中央关于建设社会主义新农村的号召，决定公路相距25km的A，B两站之间E点修建一个土特产加工基地，如图，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要使C、D两村到E点的距离相等，那么基地E应建在离A站多少km的地方？27、（满分10分）四川5.12特大地震受灾地区急需大量赈灾帐篷，某帐篷生产企业接到生产任务后，加大生产投入、提高生产效率，实际每天生产帐篷比原计划多200顶，已知现在生产3000顶帐篷所用的时间与原计划生产2000顶的时间相同．现在该企业每天能生产多少顶帐篷？ADEBC第26题图答案一、选择题（每小题3分，共36分）1、C2．C3．C4．C5.C6、B7．D8、D9、A10、A11.A12．B.二、填空题13．1x14、32x≤15、416．2217.193m18.52x19、-1820、9折三．解答题21、分解因式（1）原式=（9x）2-(53y2)2…………1分=2233(9)(9)55xyxy…………3分（2）原式=（21）2+a2+(a2)2…………1分=221()2a；…………3分22、（1）∵x(x-1)-(x2-y)=-3,∴x2-x-x2+y=-3∴x-y=3…………2分∴x2+y2-2xy=(x-y)2=32=9…………4分(2)不等式①的解集是x≥-2…………1分不等式②的解集是x≥-1…………2分所以不等式组的解集是x≥-1；…………3分所以不等式组得最小整数解是-1.…………4分(3)解：原式21(1)xxxx…………1分11x．…………3分当2x时，原式13．…………4分（4）解：去分母，得23(3)xx…………1分去括号，移项，合并，得9x…………3分检验，得9x是原方程的根．…………4分23、解：原式3(2)(2)(2)(2)(2)(2)(2)(2)2xxxxxxxxxxx2(4)(2)(2)(2)(2)2xxxxxxx·······················2分4x··································4分当x=2010时，原式=2010-4=2006··································6分24.（1）平均数:1800×151+510×151+250×153+210×155+150×153+120×152=320…………2分、中位数是210；…………4分、众数是210…………6分(2)不合理。因为这样只有两个人完成任务，不利于调动员工的积极性，合理的定额是210件，这样大多数营业员能够完成定额，有利于调动员工的积极性。…………8分25、如图．图（1）分割正确得2分；图二分成两个等腰三角形的得4分；图二分成三个等腰三角形的得6分26．解：设AE=x千米，则BE=（25－x）千米，…………2分在Rt△DAE中，DA2＋AE2=DE2在Rt△EBC中，BE2＋BC2=CE2…………4分∵CE=DE∴DA2＋AE2=BE2＋BC2∴152＋x2=102＋（25－x）2…………6分解得：x=10千米…………7分∴基地应建在离A站10千米的地方。…………8分27．（本小题10分）解：设现在该企业每天能生产x顶帐篷，则原计划每天生产（200x）顶帐篷．………………………………………（1分）由题意，得30002000200xx．…………………………………………………（5分）解得600x．……………………………………………………………………（7分）经检验：600x是原方程的解．∴原方程的解是600x．……………………………………………………（9分）答：现在该企业每天能生产600顶帐篷．………………………………………（10分）