山东省宁津县实验中学八年级2015年9月月考数学试题及答案

宁津县实验中学2015-2016学年度第一学期第一次月考八年级数学试题2015.9一．选择题1.已知三角形的两边长分别为2cm和7cm，周长是偶数，则这个三角形是（）A.不等边三角形.B.等腰三角形.C.等边三角形.D.直角三角形.2.如图，王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，要使这个木架不变形，他至少要再订上木条的根数是（）A.0.B.1.C.2.D3.3.将一副常规的三角尺如图放置，则图中∠AOB的度数是（）A.75°.B.95°.C.105°.D.120°4．下列说法错误的是（）A.一个三角形中至少有一个角不少于60°B.三角形的中线不可能在三角形的外部..C.三角形的中线把三角形的面积平均分成相等的两部分D.直角三角形只有一条高.5．如果一个多边形的每一个外角都是45°，那么这个多边形的内角和是（）A.540°.B.720°.C.1080°.D.1260°.6.下列说法：①全等三角形的形状相同、大小相等②全等三角形的对应边相等、对应角相等③面积相等的两个三角形全等④全等三角形的周长相等其中正确的说法为（）A.①②③④B.①②③C.②③④D.①②④7．在ΔABC和ΔDEF中，已知∠C=∠D,∠B=∠E,要判断这两个三角形全等，还需添加条件（）A.AB=ED.B.AB=FD.C.AC=FD.D.∠A=∠F.8．如图，点P是AB上任一点，∠ABC=∠ABD,从下列各条件中补充一个条件，不一定能推出ΔAPC≌ΔAPD.的是()A.BC=BD.B.∠ACB=∠ADB.C.AC=AD.D.∠CAB=∠DAB9．已知ΔABC是等边三角形，点D、E分别在AC、BC边上，且AD=CE,AE与BD交于点F,则∠AFD的度数为()A.60°B.45°C.75°D.70°10．如图ΔABC中，∠B=∠C,BD=CF,BE=CD,∠EDF=α，则下列结论正确的是（）A.2α+∠A=90°B..2α+∠A=180°C.α+∠A=90°D.α+∠A=18011、一个数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（）A．0B．1C．0或1D．0或±112、我国国土面积约为9.6×106m2，由四舍五入得到的近似数9.6×106（）A．有三个有效数字，精确到百分位B．有三个有效数字，精确到百万分位C．有两个有效数字，精确到十分位D．有两个有效数字，精确到十万位二、填空题（本大题共10小题，共30分）13、等腰三角形一边长为8，一边长为4，则它的周长为。14、在100010001.0,16,8.0,3,722,)2(30（两个1之间依次多一个0）这6个数中，无理数有个15、若a、b满足0213ba，则ab的立方根为。16、如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的5倍，那么斜边扩大到原来的倍。三．解答题17、（本题满分14分，每小题7分）（1）求下列各式中的x①（满分3分）8)1(3x②（满分4分）25)1(2x（2）已知某数的平方根是a+3和2a－15，b的立方根是2，求b－a的平方根。18、（本题满分10分）已知，如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分别是AC、BD的中点，则结论：（1）MD=MB；（2）MN⊥BD成立吗？请说明理由。19、（本题满分12分）如图，有一块四边形花圃ABCD，∠A=90°，AD=6m，AB=8m，BC=24m，DC=26m，若在这块花圃上种植花草，已知每种植1m2需50元，则共需多少元？20、（本题满分12分）如图，细心观察图形，认真分析各式，然后再解答问题。21,21)1(12S22,31)2(22S23,41)3(32S（1）用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律。（2）推算出OA10的长为。（3）求S12+S22+S32+……+S102的值。21．(7分)如图，已知AE⊥BC,AD平分∠BAE，∠ADB=110°，∠CAE=20°.求∠B的度数。NMDCBASnS3S2A4S1AnA3A2A1ODCBA22．（7分）如图,在ΔABC与ΔDCB中,AC与BD交于点E，且,∠A=∠D,AB=DC.⑴．求证：ΔABE≌ΔDCE⑵．当∠AEB=70°时，求∠EBC的度数。23.（10分）在ΔABC中，∠ABC的平分线与在∠ACE的平分线相交于点D。⑴．若∠ABC=60°，∠ACB=40°,求∠A和∠D的度数。⑵．由⑴小题的计算结果，猜想，∠A和∠D有什么数量关系，并加以证明。24.(10分)如图（1）在ΔABC中，∠ACB=90°，AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于点D,BE⊥MN于点E。（1）求证：①ΔADC≌ΔCEB②DE=AD+BE（2）当直线MN绕点C旋转到图（2）的位置时，DE、AD、BE有怎样的关系？并加以证明。1.B2.B3.C4.D5.C6.D7C8.C9.A10B11.A12.D13、2014、315、116、517、（1）①x=－1②x=4或x=－6（2）±218、（1）（2）均成立理由略197200元20、（1）2,11)(2nSnnn（2）1010OA（3）S12+S22+S32+……+S102=25521．∠B=50°22.⑴4分在ABE和DCE中.∴ABE≌DCE⑵3分∠EBC=35°23.∠A=80°，∠D=40°（5分）∠A=2∠D（2分）证明：∵CD平分∠ACE∴∠ACE=2∠DCE又∠DCE=∠D+∠DBC∴2∠DCE=2∠D+2∠DBC∵BD平分∠ABC∴∠ABC=2∠DBC即∠ACE=2∠D+∠ABC而∠ACE=∠A+∠ABC∴2∠D=∠A（3分）24.证出ΔADC≌ΔCEB得4分由ΔADC≌ΔCEB得AD=CEDC=BE∴DC+CE=AD+BE即DE=AD+BE(2分)（2）DE=AD-BE（1分）易证ΔADC≌ΔCEB∴AD=CECD=BE又DE=CE-CD∴DE=AD-BE（3分）