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山东省夏津县2016-2017学年第二实验中学八年级上学期招生考试数学试卷一、单选题(共10小题)1.下列语句:①三条直线只有两个交点,则其中两条直线互相平行;②如果两条平行线被第三条截,同旁内角相等,那么这两条平行线都与第三条直线垂直;③过一点有且只有一条直线与已知直线平行,其中()A.①、②是正确的命题B.②、③是正确命题C.①、③是正确命题D.以上结论皆错考点:命题答案:A试题解析:①三条直线只有两个交点,则其中两条直线互相平行,正确;②如果两条平行线被第三条截,同旁内角相等,那么这两条平行线都与第三条直线垂直,正确;③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,所以错误.故①、②是正确的命题,故选:A.2.如果两个角的两边分别平行,而其中一个角比另一个角的4倍少,那么这两个角是()A.B.都是C.或D.以上都不对考点:平行线的判定及性质角的余角和补角答案:C试题解析:两个角的两边分别平行时,情况有两种,一是相等,二是互补相等时,设这个角为X则X=4X-30°-3X=-30°X=10°这个角是10°,互补时,设这个角为X则X+(4X-30°)=180°5X-30°=180°5X=210°X=42°这个角是42°,另一个角是180°-42°=138°,所以这两个角都等于10°,或者一个角是42°,另一个角是138°3.线段CD是由线段AB平移得到的,点A(-1,4)的对应点为C(4,7),则点B(-4,-1)的对应点的坐标为()A.(2,9)B.(5,3)C.(1,2)D.(-9,-4)考点:平面直角坐标系及点的坐标答案:C试题解析:∵线段CD是由线段AB平移得到的,点A(-1,4)的对应点为C(4,7),先向右平移5个单位,在向上平移3个单位,则点B(-4,-1)的对应点D的坐标为(1,2)4.一辆汽车在公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上平行行驶,那么两个拐弯的角度可能为()A.先右转50°,后右转40°B.先右转50°,后左转40°C.先右转50°,后左转130°D.先右转50°,后左转50°考点:平行线的判定及性质答案:D试题解析:如图,第一次拐的角是∠1,第二次拐的角是∠2,由于平行前进,也可以得到∠1=∠2.故选D.5.若三元一次方程组的解使ax+2y+z=0,则a的值为().A.1B.0C.-2D.4考点:二元一次方程(组)及其解法答案:B试题解析:三元一次方程组得,将代入ax+2y+z=0得3a+4-4=0,a=0.故选B。6.下列说法正确的是()A.有公共顶点的两个角是对顶角B.相等的角是对顶角C.有公共顶点且相等的角是对顶角D.对顶角相等考点:角及角平分线答案:C试题解析:A、有公共顶点的两个角是对顶角错误,故本选项错误;B、有公共顶点且相等的两个角是对顶角错误,例如角平分线分成的两个角,故本选项错误;C、对顶角相等,所以对顶角的补角相等正确,故本选项正确;D、两条直线相交所成的角有对顶角和邻补角,故本选项错误.故选C7.下列各式中,正确的是()A.±=±B.±=C.±=±D.=±考点:平方根、算术平方根、立方根答案:A试题解析:∵±=±,=,故选A。8.地理老师介绍到:长江比黄河长836千米,黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米,小东根据地理教师的介绍,设长江长为x千米,黄河长为y千米,然后通过列、解二元一次方程组,正确的求出了长江和黄河的长度,那么小东列的方程组可能是()A.B.C.D.考点:一次方程(组)的应用答案:D试题解析:根据长江比黄河长836千米,得方程x-y=836;根据黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米,得方程6y-5x=1284.列方程组为故选D.9.已知x=2,y=-3是二元一次方程5x+my+2=0的解,则m的值为()A.4B.-4C.D.-考点:二元一次方程(组)及其解法答案:A试题解析:把x=2,y=-3代入二元一次方程5x+my+2=0,得10-3m+2=0,解得m=4,故选A。10.要反映夏津县一周内每天的最高气温的变化情况,宜采用()A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.频数分布直方图考点:数据的收集与整理答案:C试题解析:扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比,但一般不能直接从图中得到具体的数据;折线统计图表示的是事物的变化情况;条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目.根据题意得,要求直观反映长沙市一周内每天的最高气温的变化情况,结合统计图各自的特点,应选择折线统计图.故选C.二、填空题(共5小题)11.若│x2-25│+=0,则x=_______,y=_______.考点:平方根、算术平方根、立方根答案:,试题解析:∵│x2-25│+=0,∴,。12.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在第_______象限.考点:平面直角坐标系及点的坐标答案:三试题解析:∵点P(a,2)在第二象限,∴a0,∴Q(-3,a)在第三象限。13.将方程变形为用的代数式表示的形式是.考点:等式的基本性质答案:试题解析:14.X≥2的最小值是a,X≤-6的最大值是b,a+b=.考点:一元一次不等式答案:-4试题解析:∵X≥2的最小值是a,X≤-6的最大值是b,∴a=2,b=-6∴a+b=2+(-6)=-415.从A沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B沿南偏西20°的方向行驶到C,则∠ABC=_______度.考点:角的余角和补角答案:40°试题解析:如图,A沿北偏东60°的方向行驶到B,则∠BAC=90°-60°=30°,B沿南偏西20°的方向行驶到C,则∠BCO=90°-20°=70°,又∵∠ABC=∠BCO-∠BAC,∴∠ABC=70°-30°=40°.三、解答题(共6小题)16.解下列方程组(1)(2)考点:二元一次方程(组)及其解法答案:(1);(2)试题解析:(1),将×2得ƒ,‚+ƒ得,将代入得。∴原方程的解。(2),将整理得ƒ,将‚整理得④,将ƒ×2得⑤⑤+④得,将代入ƒ得。∴原方程的解。17.求值(1)已知求的值;(2)已知,且求的值.考点:一次方程及其解法答案:(1),;(2)5试题解析:(1)由题意可得方程或解方程得,解方程得(只写出或解出一个方程得一半分)(2)因为所以得解得所以=5-8+8=518.根据某手机收费标准,从甲地向乙地打长途电话,前3分钟收费1.8元,3分钟后每分钟加收费0.8元.(1)若通话时间为x分钟(x≥3),则应收费多少元?(2)若小王按此标准打一个电话花了8.2元,则这个电话小王打了几分钟?考点:一次方程(组)的应用答案:(1);(2)11试题解析:(1)应收费为元,即为元(上述两种代数式均可得分)(2)由题意可得方程解得x=11答:这个电话小王打了11分钟.19.小红做一道数学题“两个多项式A、B,B为,试求A+B的值”。小红误将A+B看成A-B,结果答案(计算正确)为.(1)试求A+B的正确结果;(2)求出当x=3时A+B的值.考点:整式的运算答案:(1);(2)9试题解析:(1)由题意A—B=即A—()=A==所以A+B=+=(2)把x=3代入得A+B==920.如图,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可推得AB∥CD。理由如下:(8分)∵∠1=∠2(已知),且∠1=∠4()∴∠2=∠4(等量代换)∴CE∥BF()∴∠=∠3()又∵∠B=∠C(已知)∴∠3=∠B(等量代换)∴AB∥CD()考点:平行线的判定及性质答案:(对顶角相等),(同位角相等,两直线平行),,(两直线平行,同位角相等),(内错角相等,两直线平行)试题解析:∵∠1=∠2(已知),且∠1=∠4(对顶角相等),∴∠2=∠4(等量代换),∴CE∥BF(同位角相等,两直线平行),∴∠C=∠3(两直线平行,同位角相等);又∵∠B=∠C(已知),∴∠3=∠B(等量代换),∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行)。21.德州市某公园的门票价格如下表所示:购票人数1~50人51~100人100人以上票价10元/人8元/人5元/人某校七年级甲、乙两个班共100多人去该公园举行联欢活动,其中甲班有50多人,乙班不足50人,如果以班为单位分别买门票,两个班一共应付920元;如果两个班联合起来作为一个团体购票,一共要付515元,问甲、乙两班分别有多少人?考点:一次方程(组)的应用答案:甲班有55人,乙班有48人.试题解析:设甲班有X人,乙班有Y人,由题意得,解方程组得答:甲班有55人,乙班有48人.
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