山西农大附中2014-2015年八年级上数学期末试题及答案

1．下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是ABCD2．要使分式15x有意义，则x的取值范围是A、x≠1B、x＞1C、x＜1D、x≠13．下列运算正确的是A、2aaaB、632aaaC、222()ababD、6223)(baab4．将多项式x3－xy2分解因式，结果正确的是新课标第一网A、x(x2－y2)B、2)(yxx新*课标*第*一*网C、x(x＋y)2D、x(x+y)(yx)5．已知6mx，3nx，则nmx2的值为A、9B、43C、12D、346．下列运算中正确的是A、236xxxB、1yxyxC、bababababa22222D、yxyx117．下列各式中，相等关系一定成立的是A、22)()(xyyxB、6)6)(6(2xxxC、222)(yxyxD、)6)(2()2()2(6xxxxx8．若16)3(22xmx是完全平方式，则m的值等于A、1或5B、5C、7D、7或19．如图，AC∥BD，AD与BC相交于O，∠A＝45°，∠B＝30°，那么∠AOB等于A、75°B、60°C、45°D、30°10．如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA,PB⊥OB，垂足分别为A，B。下列结论中不一定成立的是A、PA=PBB、PO平分∠AOBC、OA=OBD、AB垂直平分OP11．已知∠AOB=45°，点P在∠AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称,则P1，O，P2三点构成的三角形是A、直角三角形B、等腰三角形C、等边三角形D、等腰直角三角形12．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证A、2222)(bababaB、2222)(bababaC、))((22bababaD、222))(2(babababaⅡ（主观卷）96分二、填空题（每小题3分，共18分）13．计算：21aa＝_________。图7AFBCDEFEBCDA14．分解因式：29axa。15．如图，AF=DC，BC∥EF，只需补充一个条件，就得ABCDEF≌。（15题）（16题）（17题）（18题）16．如图所示，△CBD是将长方形纸牌ABCD沿着BD折叠得到的，图中（包括实线、虚线在内）共有全等三角形对。17．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB的垂直平分线DE交AB于E，交AC于D，∠DBC＝30°，BD＝4.6，则D到AB的距离为。18．如图，△ABC是等边三角形，点D是BC边上任意一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，若BC＝4，则BE＋CF＝。三、解答题（78分）19．（16分）（1）计算题：（每题4分，共8分）①232425()()()aaa②(9)(9)xyxy（2）因式分解（每题4分，共8分）①aaa1812223②22241xxBCDAEOADBCC20．（16分）（8分）先化简，再求值：212)212(22aaaaaa，其中a＝3。（2）（8分）解方程：212xxx21．（8分）作图题有公路2l同侧、1l异侧的两个城镇A、B，如下图，电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路1l、2l的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C的位置。（保留作图痕迹，不写作法）。l1l2AB22．（10分）一个正方形的边长增加3cm，它的面积就增加39cm2，这个正方形的边长是多少？23．（8分）等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和21cm两部分，求这个等腰三角形的底边长。24．（10分）已知：如图，△ABC中，∠ACB＝45°，AD⊥BC于D，CF交AD于点F，连接BF并延长交AC于点E，∠BAD＝∠FCD。求证：△ABD≌△CFD。ABDCF12E25．（10分）为了支援东北地区人民抗险救灾，某休闲用品有限公司主动承担了为灾区生产2万顶帐篷的任务，计划10天完成。（1）按此计划，该公司平均每天应生产帐篷顶；（2）生产2天后，公司又从其它部门抽调了50名工人参加帐篷生产，同时，通过技术革新等手段使每位工人．．．．的工作效率比原计划提高了25%，结果提前2天完成了生产任务。求该公司原计划安排多少名工人生产帐篷？八年级数学答案：人教三、19、（1）①4a②811822yyx（2）①-2a(a-3)²②(x+1)²(x-1)²21、连接A,B两点，作AB的垂直平分线，作两直线交角的角平分线，交点有两个。图略22、设正方形边长为xcm，则39)5(22xx，则cmx523、如答图所示。设AD=DC=x，BC=y，由题意得212,21,xxyx或221,12,xxyx解得4,17xy或7,5.xy当时4,17xy，等腰三角形的三边为8，8，17，显然不符合三角形的三边关系．当时7,5.xy，等腰三角形的三边为14，14，5，∴这个等腰三角形的底边长是5．24、证明：（1）∵AD⊥BC，∴∠ADC=∠ADB=90°，又∵∠ACB=45°，∴∠DAC=45°，∴∠ACB=∠DAC，∴AD=CD，又∵∠BAD=∠FCD，∠ADB=∠FDC，∴△ABD≌△CFD。新课|标|第|一|网