山西省左权县麻田中学2013-2014学年八年级下期中数学试题

（考试时间为120分钟）一、选择题（每小题2分，共24分）1．已知ab，则下列不等式中正确的是（）A．33abB．33abC．33abD．33ab2．下列各多项式中,不能用平方差公式分解的是()A.a2b2－1B．4－0．25a2C．－a2－b2D．－x2+13、已知等腰三角形的一个角为72°，则其顶角为（）A.36°B.45°C.60°D.72°或36°4、等腰直角三角形的斜边长为a，则其斜边上的高为（）A.a23B.a2C.2aD.a425、如图，△ABC中，AB=BD=AC，AD=CD，则∠ADB的度数是（）A.36°B.45°C.60°D.72°6、如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，CD、BE是△ABC的角平分线，CD、BE相交于点O，则图中等腰三角形有（）A.6个B.7个C.8个D.9个7.逆命题“两直线平行，同旁内角互补”的原命题是（）A.两直线平行，同位角相等B.两直线平行，内错角相等C.同旁内角互补，两直线平行D.同位角相等，两直线平行8．下列是一元一次不等式的是（）A.11xxB.221xC.32xD.22x9．如果多项式x2－mx+9是一个完全平方式,那么m的值为()A．－3B．－6C．±3D．±610．下列变形是分解因式的是()A．6x2y2=3xy·2xyB．a2－4ab+4b2=(a－2b)2C(x+2)(x+1)=x2+3x+2Dx2－9－6x=(x+3)(x－3)－6x11．下列多项式的分解因式，正确的是（）A)34(391222xyzxyzyxxyzB.)2(363322aayyayyaC.)(22zyxxxzxyxD.)5(522aabbabba12．如图所示，一次函数y＝kx＋b（k、b为常数，且k0）与正比例函数y＝ax（a为常数，且a0）相交于点P，则不等式kx+bax的解集是（）A．x1B．x1C．x2D．x2二、填空题（每小题3分，共24分）13．多项式－2x2－12xy2+8xy3的公因式是_____________．14．分解因式：2183xx__________15．不等式930x的非负整数解是．18.若等腰三角形的腰长为4，腰上的高为2，则此等腰三角形的顶角为.17．已知点P（m－3，m＋1）在第一象限，则m的取值范围是．18.当k=时，100x2–kxy+49y2是一个完全平方式.19、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分线MN与AB交于D点，则∠BCD的度数为.20、如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD的长为三、解答题（每小题6分，共18分）21．(y–x)(a–b–c)+(x–y)(b–a–c)22．a4–8a2b2+16b423.四、实际应用（54分）24．（8分）作出“三角旗”绕O点按逆时针旋转90度后的图案．得分评分3(2)41213{xxxx．O25、（10分）某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10~25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元.经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用？其余游客八折优惠.该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？请大家先猜想一下，你选哪家旅行社？再通过计算验证26．（10分）现在有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住5人，则还有19人无宿舍住；若每间住8人，则有一间宿舍不空也不满，问住宿人数是多少?27.（12分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点与AB边上的一点D重合．(1)当∠A满足什么条件时，点D恰为AB的中点?写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明D为AB的中点；(2)在(1)的条件下，若DE＝1，求△ABC的面积．28.(14分)一艘轮船以20km/h的速度从甲港驶往160km远的乙港，2h后，一艘快艇以40km/h的速度也从甲港驶往乙港．请你分别列出轮船和快艇行驶的路程y(km)与时间x(h)的函数关系式，在图中的直角坐标系中画出函数图象，并观察图象回答下列问题：（1）何时轮船行驶在快艇的前面？（2）何时快艇行驶在轮船的前面？（3）哪一艘船先驶过60km？哪一艘船先驶过100km？盟区学校麻田中学年级八姓名常丽霞、韩英联系电话邮箱参考答案及评分标准三、21.2(y-x)(a-b)或-2(x-y)(a-b)22.(a+2b)2(a-2b)223.1≤x424.略19.解：设住宿人数是x人，一共有m间宿舍。----------（1分）20.根据题意可得：21.22.0x-7m8--------（4分）23.代入m的值：24.0x-7[(x-19)/5]825.05x-7x+1334026.0-2x+1334027.-133-2x-9328.66.5x46.5--------（8分）分析：总人数中减去19人刚好能住满5人一间的宿舍(x-19)应是5的倍数，符合条件的有x=49,x=54,x=59,x=64---------（9分）答：住宿人数是49或54或59或64人。-----------（10分）28.答案：轮船和快艇行驶的路程y(km)与时间x(h)的函数关系式分别为：120yx；240(2)yx．画出的图象如图所示．观察图象可得：（1）快艇出发后离甲港80km内，轮船行驶在快艇的前面．（2）离甲港80km外，快艇行驶在轮船的前面．（3）轮船先驶过60km处，快艇先驶过100km处．1234567820406080100120140160y/kmx/hO轮船快艇