汕头市XX学校2017届九年级上期末数学复习试卷(1)含答案解析

2016-2017学年广东省汕头市XX学校九年级（上）期末数学复习试卷（1）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．如图：下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．如果反比例函数的图象经过点P（﹣2，﹣1），那么这个反比例函数的表达式为（）A．B．C．D．3．一元二次方程x2+4x+c=0中，c＜0，该方程根的情况是（）A．没有实数根B．有两个不相等的实数根C．有两个相等的实数根D．不能确定4．小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文4页、数学2页、英语6页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（）A．B．C．D．5．已知二次函数y1=﹣3x2，，，它们的图象开口由小到大的顺序是（）A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y1＜y3＜y2D．y2＜y3＜y16．如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E，则下列结论中不成立的是（）A．∠A=∠DB．CE=DEC．∠ACB=90°D．CE=BD7．已知圆锥的母线长为4，底面半径为2，则圆锥的侧面积等于（）A．8πB．9πC．10πD．11π8．将一图形绕着点O顺时针方向旋转70°后，再绕着点O逆时针方向旋转120°，这时如果要使图形回到原来的位置，需要将图形绕着点O什么方向旋转多少度？（）A．顺时针方向50°B．逆时针方向50°C．顺时针方向190°D．逆时针方向190°9．若三角形的两边长分别是4和6，第三边的长是一元二次方程x2﹣7x+12=0的一个实数根，则该三角形的周长是（）A．13B．14C．17D．13或1410．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么a，b，c的符号为（）A．a＞0，b＞0，c＞0B．a＜0，b＜0，c＜0C．a＜0，b＞0，c＞0D．a＜0，b＜0，c＞0二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．方程2x2+5x=0的解为．12．已知函数y=（k+1）x|k|﹣3是反比例函数，且正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限，则k的值为．13．在一所4000人的学校随机调查了100人，其中有76人上学之前吃早饭，在这所学校里随便问一个人，上学之前吃过早餐的概率是．14．两圆的圆心距d=5，它们的半径分别是一元二次方程x2﹣5x+4=0的两个根，这两圆的位置关系是．15．如图，已知正方形ABCD的边长为3，E为CD边上一点，DE=1．以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，得△ABE′，连接EE′，则EE′的长等于．16．抛物线y=2x2﹣4x+m的图象的部分如图所示，则关于x的一元二次方程2x2﹣4x+m=0的解是．三、解答题（共9小题，满分0分）17．抛物线过（﹣1，0），（3，0），（1，﹣5）三点，求其解析式．18．如图，已知反比例函数和一次函数y2=ax+b的图象相交于点A和点D，且点A的横坐标为1，点D的纵坐标为﹣1．过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1．求反比例函数和一次函数的解析式．19．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC沿y轴翻折得到△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点O旋转180°得到△A2B2C2．请依次画出△A1B1C1和△A2B2C2．20．从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃1、2、3、4和方块1、2、3、4，将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，分别用m、n、表示其数字；请你用列举法（列表或画树状图）分析说明：（1）摸出的两张牌的牌面数字之和等于5的概率是多少？（2）关于x的方程x2+mx+n=0没有实数根的概率是多少？21．在国家的宏观调控下，某市的商品房成交价由去年10月份的14000元/m2下降到12月份的11340元/m2．（1）求11、12两月平均每月降价的百分率是多少？（2）如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到今年2月份该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/m2？请说明理由．22．如图，已知：⊙O的直径AB与弦AC的夹角∠A=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P．（1）求证：AC=CP；（2）若⊙O的半径为，求图中阴影部分的面积．23．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2．点O是AC的中点，过点O的直线l从与AC重合的位置开始，绕点O作逆时针旋转，交AB边于点D，过点C作CE∥AB交直线l于点E，设直线l的旋转角为α．（1）①当α=度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为；②当α=度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为；（2）当α=90°时，判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由．24．如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC，点D在弧BC上运动，过点D作DE∥BC，DE交AB的延长线于点E，连接AD、BD．（1）求证：∠ADB=∠E；（2）当点D运动到什么位置时，DE是⊙O的切线？请说明理由．（3）当AB=5，BC=6时，求⊙O的半径．25．如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点．（1）求该抛物线的解析式；（2）设（1）题中的抛物线上有一个动点P，当点P在抛物线上滑动到什么位置时，满足S△PAB=8，并求出此时P点的坐标；（3）设（1）题中的抛物线交y轴于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．2016-2017学年广东省汕头市XX学校九年级（上）期末数学复习试卷（1）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．如图：下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的定义沿一条直线对折后，直线两旁部分完全重合的图形是轴对称图形，以及中心对称图形的定义分别判断即可得出答案．【解答】解：∵A．此图形沿一条直线对折后能够完全重合，∴此图形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故此选项错误；B：此图形沿一条直线对折后能够完全重合，∴此图形是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；C．此图形沿一条直线对折后能够完全重合，∴此图形是轴对称图形，旋转180°不能与原图形重合，不是中心对称图形，故此选项错误；D：此图形沿一条直线对折后不能够完全重合，∴此图形不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误．故选：B．2．如果反比例函数的图象经过点P（﹣2，﹣1），那么这个反比例函数的表达式为（）A．B．C．D．【考点】待定系数法求反比例函数解析式．【分析】先设y=，再把已知点的坐标代入可求出k值，即得到反比例函数的解析式．【解答】解：设y=，将点（﹣2，﹣1）代入解析式可得，k=2，所以y=．故选：C．3．一元二次方程x2+4x+c=0中，c＜0，该方程根的情况是（）A．没有实数根B．有两个不相等的实数根C．有两个相等的实数根D．不能确定【考点】根的判别式．【分析】求出方程的判别式△的值后，和0比较大小就可以判断根的情况．【解答】解：∵c＜0，∴﹣c＞0，∴△=16﹣4c＞0，所以方程有两个不相等的实数根．故选B．4．小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文4页、数学2页、英语6页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（）A．B．C．D．【考点】概率公式．【分析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数．二者的比值就是其发生的概率的大小．【解答】解：∵小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，数学2页，∴他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为=．故选C．5．已知二次函数y1=﹣3x2，，，它们的图象开口由小到大的顺序是（）A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y1＜y3＜y2D．y2＜y3＜y1【考点】二次函数的性质．【分析】抛物线的开口大小由二次项系数的绝对值大小确定，绝对值越大，开口越小．【解答】解：∵|﹣3|＞||＞|﹣|，二次项系数的绝对值越大，抛物线开口越小，∴y1＜y3＜y2，故选C．6．如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E，则下列结论中不成立的是（）A．∠A=∠DB．CE=DEC．∠ACB=90°D．CE=BD【考点】垂径定理．【分析】根据垂径定理，直径所对的角是直角，以及同弧所对的圆周角相等，即可判断．【解答】解：∵AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E．∴CE=DE．故B成立；A、根据同弧所对的圆周角相等，得到∠A=∠D，故该选项正确；C、根据直径所对的圆周角是直角即可得到，故该选项正确；D、CE=DE，而△BED是直角三角形，则DE＜BD，则该项不成立．故选D．7．已知圆锥的母线长为4，底面半径为2，则圆锥的侧面积等于（）A．8πB．9πC．10πD．11π【考点】圆锥的计算．【分析】圆锥的侧面积就等于经母线长乘底面周长的一半．依此公式计算即可．【解答】解：侧面积=4×4π÷2=8π．8．将一图形绕着点O顺时针方向旋转70°后，再绕着点O逆时针方向旋转120°，这时如果要使图形回到原来的位置，需要将图形绕着点O什么方向旋转多少度？（）A．顺时针方向50°B．逆时针方向50°C．顺时针方向190°D．逆时针方向190°【考点】旋转的性质．【分析】将一图形绕着点O顺时针方向旋转70°后，再绕着点O逆时针方向旋转120°，则相当于将图形逆时针旋转50°，据此即可解答．【解答】解：将一图形绕着点O顺时针方向旋转70°后，再绕着点O逆时针方向旋转120°，则相当于将图形逆时针旋转50°，则要回到原来的位置可以再顺时针旋转50°，或逆时针旋转130°．故选A．9．若三角形的两边长分别是4和6，第三边的长是一元二次方程x2﹣7x+12=0的一个实数根，则该三角形的周长是（）A．13B．14C．17D．13或14【考点】解一元二次方程﹣因式分解法；三角形三边关系．【分析】因式分解法求得x的值，再根据周长公式可得答案．【解答】解：∵（x﹣3）（x﹣4）=0，∴x﹣3=0或x﹣4=0，解得：x=3或x=4，当x=3时，三角形的三边为3、4、6，其周长为3+4+6=13；当x=4时，三角形三边为4、4、6，其周长为4+4+6=14；故选：D．10．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么a，b，c的符号为（）A．a＞0，b＞0，c＞0B．a＜0，b＜0，c＜0C．a＜0，b＞0，c＞0D．a＜0，b＜0，c＞0【考点】二次函数图象与系数的关系．【分析】根据二次函数图象开口向下确定出a为负数，根据对称轴结合a为负数确定出b的正负情况，根据二次函数图象与y轴的交点即可确定出c的正负情况，从而最后得解．【解答】解：∵二次函数图象开口向下，∴a＜0，∵对称轴x=﹣＜0，∴b＜0，∵二次函数图象与y轴的正半轴相交，∴c＞0，∴a＜0，b＜0，c＞0．故选D．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．方程2x2+5x=0的解为x=0或x=﹣．【考点】解一元二次方程﹣因式分解法．【分析】因式分解法求解可得．【解答】解：∵x（2x+5）=0，∴x=0或2x+5=0，解得：x=0或x=﹣，故答案为：x=0或x=﹣．12．已知函数y=（k+1）x|k|﹣3是反比例函数，且正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限，则k的值为2．【考点】反比例函数的定义；正比例函数的性质．【分析】此题应根据反比例函数的定义求得k的值，再由正比例函数图象的性质确定出k的最终取值．【解答】解：∵y=（k+1）x|k|﹣3是反比例函数，且正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限，∴解之得k=2．13．在一所4000人的学校随机调查了100人，其中有76人上学之前吃早饭，在这所学校里随便问一个人，上学之前吃过早餐的概率是．【考点】概率公式．【分析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合“上学之前吃早餐”条件的情况数目；②随机调查了100人．二者的比值就是其发生的概率的大小．【解答】解：由分析知：在