汕头市东厦中学2014-2015学年八年级下期中考试数学试题

2014-2015学年第二学期东厦中学期中考试初二级数学科试卷出卷人：___________,审卷人:__________试卷说明：试卷共5页，答卷4页一、精心选一选（本题有10小题，每题3分，共30分）1、下列各式中最简二次根式为()A、25B、2xC、0.3D、32、下列式子正确的是（）A．239B．3)3(2C．3)3(2D．2(3)93、用下列各组线段为边，能构成直角三角形的是（）A、1cm,2cm,3cmB、2cm,6cm,3cmC、1cm,2cm,3cmD、2cm,3cm,4cm4、能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（）．A、AB∥CD，AD=BC;B、∠A=∠B，∠C=∠D;C、AB∥CD，∠C=∠A;D、AB=AD，CB=CD5、△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c下列命题中的假命题是（）A．如果∠C－∠B=∠A，则△ABC是直角三角形B．如果c2=b2－a2，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°C．如果(c+a)(c－a)=b2，则△ABC是直角三角形D．如果∠A∶∠B∶∠C=5∶2∶3，则△ABC是直角三角形6、如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（）A．15B.15C.5D.157．如图，长方形ABCD中，AB=3，AD=9，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（）A．6B．8C．10D．128．如图、在矩形ABCD中，AB=1，AD=3，AF平分∠DAB，过C点作CEBD于E，延长AF、EC交于点H，下列结论中：①AF=FH；②B0=BF；③CA=CH；④BE=3ED；正确的个数为（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个9．如图，D为△ABC内部一点，E、F两点分别在AB、BC上，且四边形DEBF为矩形，直线CD交AB于G点．若CF＝6，BF＝9，AG＝8，则△ADC的面积为（）第6题第7题A．16B．24C．36D．5410．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，P为AD上一点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE＋PF的值为（）A、125B、135C、2D、52二、认真填一填，把答案写在横线上（本题有6小题，每题4分，共24分）11、二次根式2x在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____________12、直角三角形中，两直角边长分别为12和5，则斜边中线长是______）．13、如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点，且DE=6，则BC=__________．14．如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，已知△BOC与△AOB的周长之差为3，平行四边形ABCD的周长为26，则BC的长度为______；15．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90o，AC＝12，BC＝5，D是AB边上的动点，E是AC边上的动点，则BE＋ED的最小值为．16．如图，OP＝1，过P作PP1⊥OP且PP1＝1，得12OP；再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2＝1，得23OP；又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3＝1，得OP3＝2……依此法继续作下去，得20142015OPPS＝________．三、解答题（一）（本题有3小题，每题6分，共18分）第8题第9题第10题17、102148()(23)(2)2218．如图所示，□ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．求证：AE=CF19、如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF，求证：四边形BFDE是平行四边形。四、解答题（二）（本题有3小题，每题7分，共21分）20、先化简，再求值：2x,1x1x11x1x2x22其中21、如图，四边形ABCD中，AB＝4cm，BC＝3cm，CD＝12cm，DA＝13cm，且∠ABC＝90°，求四边形ABCD的面积。22．中日钓鱼岛争端持续，我海监船加大钓鱼岛海域的巡航维权力度．如图，OA⊥OB，OA=45海里，OB=15海里，钓鱼岛位于O点，我国海监船在点B处发现有一不明国籍的渔船，自A点出发沿着AO方向匀速驶向钓鱼岛所在地点O，我国海监船立即从B处出发以相同的速度沿某直线去拦截这艘渔船，结果在点C处截住了渔船．（1）请用直尺和圆规作出C处的位置；（2）求我国海监船行驶的航程BC的长．第18题第19题FODACBEBDAC五、解答题（三）（本题有3小题，每题9分，共27分）23．如图，在▱ABCD中，E是AD上一点，连接BE，F为BE中点，且AF=BF，（1）求证：四边形ABCD为矩形；（2）过点F作FG⊥BE，垂足为F，交BC于点G，若BE=BC，BFGS=5，CD=4，求CG．24．观察下列各式及其验证过程：222233验证：33222(22)223321222(21)222213．333388验证：33233(33)338831223(31)333318（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4415的变形结果并进行验证；（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并给出证明．25．如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，BC=26cm，动点P从点A出发沿AD方向向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿着CB方向向点B以3cm/s的速度运动．点P、Q分别从点A和点C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动．（1）经过多长时间，四边形PQCD是平行四边形？（2）经过多长时间，四边形PQBA是矩形？（3）经过多长时间，当PQ不平行于CD时，有PQ=CD。26．（12分）如图，M、N是平行四边形ABCD对角线BD上两点。（1）若BM=MN=DN，求证：四边形AMCN为平行四边形；（2）若M、N为对角线BD上的动点（均可与端点重合），设BD=12cm，点M由点B向点D匀速运动，速度为2（cm/s），同时点N由点D向点B匀速运动，速度为a（cm/s），运动时间为t（s）。若要使四边形AMCN为平行四边形，求a的值及t的取值范围。27．如图，长方形ABCD（长方形的对边相等，每个角都是90°），AB=6cm，AD=2cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以2厘米/秒的速度向终点B移动，点Q以1厘米/秒的速度向D移动，当有一点到达终点时，另一点也停止运动。设运动的时间为t，问：（1）当t=1秒时，四边形BCQP面积是多少？（2）当t为何值时，点P和点Q距离是3cm？（3）当t=时，以点P、Q、D为顶点的三角形是等腰三角形.（直接写出答案）