汕头市金平区2013-2014年八年级上期末质量检查试卷及答案

汕头市金平区2013-2014学年度上学期期末质量检查八年级数学试卷（时间：100分钟满分：120分）题号一二三四五合计得分171819202122232425一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.1.剪纸艺术是我国文化宝库中的优秀遗产．下面四幅剪纸作品中，属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．2.计算23的结果是（）A．－9B．－9C．19D．193.下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1cm，2cm，2cmB．1cm，1cm，2cmC．1cm，2cm，3cmD．1cm，3cm，5cm；4.下列各式计算不正确的是（）A.8266(2)3aaaB.2510()ababC.0(3.14)1D.222()2xyxxyy5.已知如图，△OAD≌△OBC，且∠O=70°，∠C=25°，则∠OAD=（）A．95°B．85°C．75°D．65°6.下列说法错误的是()A．三角形的三条高一定在三角形内部交于一点B．三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点C．三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点D．三角形的三条高可能相交于外部一点7.点P（－3，5）关于y轴的对称点的坐标是（）A．（－3，－5）B．（3，－5）C．（5，－3）D．（3，5）8.若分式211xx的值为0，则x的值为（）A．±1B．1C．-1D．不等于1学校：班级：姓名：学号：密封线内不要答题……………………………装…………………………………订…………………………线…………………………………第5题图HFEDCBA第12题图CDABCBA9.如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EF⊥AB于F，则下列结论中不正确的是（）A．CH=HDB．∠ACD=∠BC．CH=CE=EFD．AC=AF10.如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，在BC上截取BD＝BA，作∠ABC的平分线与AD相交于点P，连结PC，若△ABC的面积为24cm，则△BPC的面积为（）A．24cmB．23cmC．22cmD．28cm二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11.化简：2442xxx.12.如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB∥DE，BE=CF，请添加一个条件（只需填一个），使△ABC≌△DEF．13.分解因式：2216xy=.14.一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于_______°.15.如图，在△ABC中，CA=CB，∠C=40°，点E是△ABC内一点，且EA=EB，△ABC外一点D满足BD=AC，且BE平分∠DBC，则∠BDE的度数=.16.观察下列各等式：1111212，1112323，1113434，…，根据你发现的规律计算：2222122334(1)nn＝______(n为正整数)．三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题5分，共15分)17.计算：（22xxxx）24xx.18.如图，在△ABC中，AB＝AD＝DC，∠C＝40°，求∠BAD的度数.19.已知：△ABC.（1）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）：作AB的垂直平分线MN,使MN交AC于D；第9题图APBDC第10题图第15题图EDCBAFEDCBAFEDCBA（2）连BD，若AC=5cm，BC=4cm，则△BDC的周长为______cm．四、解答题（二）(本大题共3小题，每小题8分，共24分)20.先化简，再求值：)ab2(]ba6)ba()ba[(3222，其中a=-2，b=1.21.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD所在直线是∠BAC的对称轴，DE⊥AB于E，点F在AC上，BD=DF.求证：（1）DC=DE；（2）CF=EB.QPEDCBA22.如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q.（1）求证：△ADC≌△BEA；（2）若PQ=4，PE=1，求AD的长.五、解答题（三）(本大题共3小题，每小题9分，共27分)23.请认真观察图形，解答下列问题：（1）根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形的面积的和（只需表示，不必化简）；（2）由（1），你能得到怎样的等量关系？请用等式表示；（3）如果图中的,ab（a＞b）满足2253ab，14ab，求：①ab的值；②44ab的值.24.甲、乙两车间生产同一种零件，乙车间比甲车间每小时多生产30个，甲车间生产600个零件与乙车间生产900个零件所用时间相等.设甲车间平均每小时生产x个零件，请按要求解决下列问题：（1）根据题意，填写下表：车间零件总个数平均每小时生产零件个数所用时间甲车间600x600x乙车间900（2）甲车间平均每小时生产多少个零件？（3）若甲车间生产零件的总个数是a（0＜a＜900）个，题目中的其它条件不变，则甲车间每小时生产的零件是个（结果用a表示）.……………………………装…………………………………订…………………………线…………………………………GFEDCBA25.如图，已知△ABC，分别以AB、AC为边作△ABD和△ACE，且AD=AB，AC=AE，∠DAB=∠CAE，连接DC与BE.G、F分别是DC与BE的中点.（1）求证：DC=BE；（2）当∠DAB=80°，求∠AFG的度数；（3）若∠DAB=，则∠AFG与的数量关系是．CDABFEDCBA2013-2014学年度（上）金平区八年级期末质量检查数学试卷参考答案一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）二、填空题（本大题共6题，每小题4分，共24分）11、2x12、AB=DE（正确即可）13、(4)(4)xyxy14、1440°15、20°16、21nn三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题5分，共15分)17、解：原式=----------3分-----------------5分18、∵DA=DC,∴∠C=∠DAC=40°，-----1分∴∠ADB=2∠C=80°，---------2分∵AD=AB,∴∠B=∠ADB=80°，---3分在△ABC中，∠BAD=180°-2∠B=20°---5分19、（1）作图正确并有结论----3分（2）△BDC的周长为9cm---5分四、解答题（二）(本大题共3小题，每小题8分，共24分)20、原式=2222232(2)6(2)aabbaabbabab-------4分=2346(2)ababab=223ab，------6分当a=-2,b=1时，原式=223(2)(1)=-2+6=4-----8分21、证明：（1）∵直线AD是∠BAC的对称轴，∴AD平分∠BAC，----2分题号12345678910答案DCABBADCACQPEDCBA∵DC⊥AC，DE⊥AB，∴DC=DE.---4分（2）由（1）知，DC=DE，且∠C=∠DEB=90°，∴在Rt△CFD与Rt△DEB中，∴Rt△CFD≌Rt△DEB(HL)∴CF=EB-----8分22、（1）证明：∵△ABC是等边三角形，∴AC=AB，∠C=∠BAE=60°，---1分在△ADC与△BEA中，AB=CA∠BAE=∠ACDAE=CD∴△ADC≌△BEA；----3分（2）由（1）知，△ADC≌△BEA，∴∠ABP=∠DAC,---4分∴∠BPQ=∠BAP+∠ABP=∠BAP+∠DAC=60°---5分∵BQ⊥AD,∴在Rt△BPQ中，∠PBQ=30°∴BP=2PQ=8，-----7分∴BE=BP+PE=9，∴AD=BE=9.----8分五、解答题（三）(本大题共3小题，每小题9分，共27分)23、解：（1）两个阴影图形的面积和可表示为：22ab或2()2abab；----2分（2）222()2ababab；---3分222()225abababGFEDCBA（3）∵,ab（a＞b）满足2253ab，14ab，∴①222()2ababab=53+2×14=81∴9ab，又∵a＞0，b＞0，∴9ab.-----5分②∵4422()()()abababab，且∴5ab又∵a＞b＞0，∴5ab--------7分∴4422()()()abababab=53×9×5=2385.----9分24、解：（1）30x，90030x；-------2分（2）由题意得，60090030xx，解方程得，60x，------5分经检验，60x是原方程的根，∴60x.答：甲车间平均每小时生产60个零件.------7分（3）30900aa个.-------9分25、解：（1）∠BMC=120°；----2分（2）①当∠DAB=80°.∵∠DAB=∠CAE，∴∠DAB+∠BAC=∠CAE+∠CAE，即∠DAC=∠BAE，在△ADC与△ABE中，AD=AB∠DAC=∠BAEAC=AE∴△ADC≌△ABE,∴DC=BE，∠AEF=∠ACG，-----4分∵G、F分别是DC与BE的中点，∴CG=EF；连AG，在△AEF与△AGC中，AE=AC∠AEF=∠ACGEF=CG∴△AEF≌△AGC,∴AF=AG，且∠EAF=∠CAG，----6分∴∠AFG=∠AGF，∠FAG=∠EAC=80°，∴∠AFG=12（180°-80°）=50°.---7分（3）∠AFG=90°-12.---9分