射洪县XX中学2016-2017学年八年级上期中数学试卷含答案解析

2016-2017学年四川省遂宁市射洪县XX中学八年级（上）期中数学试卷一、单项选择题（每小题3分，共45分）1．的平方根是（）A．±2B．2C．±4D．42．下列各式中，正确的有（）A．a3+a2=a5B．2a3•a2=2a6C．（﹣2a3）2=4a6D．﹣（a﹣1）=﹣a﹣13．下列各式中，正确的是（）A．B．=2C．=﹣4D．4．实数，，1.412，π，，1.2020020002…，，2﹣中，无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．下列条件中，不能判定三角形全等的是（）A．三条边对应相等B．两边和一角对应相等C．两角和其中一角的对边对应相等D．两角和它们的夹边对应相等6．与数轴上的点一一对应的数是（）A．分数B．有理数C．无理数D．实数7．下列由左到右的变形，属于因式分解的是（）A．（x+2）（x﹣2）=x2﹣4B．x2﹣4=（x+2）（x﹣2）C．x2﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）+3xD．x2+4=（x+2）28．如果x2+y2=8，x+y=3，则xy=（）A．1B．C．2D．﹣9．下列式子中，不能用平方差公式计算的是（）A．（m﹣n）（n﹣m）B．（x2﹣y2）（x2+y2）C．（﹣a﹣b）（a﹣b）D．（a2﹣b2）（b2+a2）10．工人师傅常用角尺平分一个任意角．作法如下：如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种作法的道理是（）A．HLB．SSSC．SASD．ASA11．将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是（）A．a2﹣1B．a2+aC．a2+a﹣2D．（a+2）2﹣2（a+2）+112．如图，已知，AC∥BD，AB∥CD，AC与BD交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，那么图中全等的三角形有（）A．5对B．6对C．7对D．8对13．下列说法中错误的是（）A．三角形三条角平分线都在三角形的内部B．三角形三条中线都在三角形的内部C．三角形三条高都在三角形的内部D．三角形三条高至少有一条在三角形的内部14．如果两个三角形全等，则不正确的是（）A．它们的最小角相等B．它们的对应外角相等C．它们是直角三角形D．它们的最长边相等15．如图所示，已知△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则下列三个结论①AS=AR；②QP∥AR；③△BRP≌△CQP中（）A．全部正确B．仅①和②正确C．仅①正确D．仅①和③正确二.填空题（每空2分，共20分）16．9的算术平方根是．17．计算：①（﹣a）2•（﹣a）3=；②（﹣3x2）3=．18．﹣21a2b3c÷3ab=．19．因式分解：x2﹣6x+9=，x2﹣4=．20．若a2+2a=1，则3a2+6a+1=．21．如果x2﹣Mx+9是一个完全平方式，则M的值是．22．如果x、y为实数，且（x+2）2+=0，则x+y=．23．计算：82011×（﹣）2011=．三.解答题24．计算题（1）﹣﹣（π﹣1）0（2）（﹣2a2b）2•（6ab）÷（﹣3b2）（3）（2x﹣1）（3x+2）﹣6x（x﹣2）（4）（3x﹣y）2﹣（3x+2y）（3x﹣2y）25．将下列各式因式分解：（1）x3﹣x（2）﹣3ma2+12ma﹣9m（3）n2（m﹣2）+4（2﹣m）（4）（x﹣3）3﹣2（x﹣3）26．先化简，后求值：已知：[（x﹣2y）2﹣2y（2y﹣x）]÷2x，其中x=1，y=2．27．已知a+b=3，ab=﹣1．求代数式下列代数式的值①a2+b2②（a﹣b）2．28．已知一个正数的两个平方根分别为2a﹣1和﹣a+2，求这个正数．29．已知5x=36，5y=2，求5x﹣2y的值．30．如图，已知：AB⊥BC于B，EF⊥AC于G，DF⊥BC于D，BC=DF．求证：AC=EF．2016-2017学年四川省遂宁市射洪县XX中学八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（每小题3分，共45分）1．的平方根是（）A．±2B．2C．±4D．4【考点】平方根；算术平方根．【分析】先求出16的算术平方根为4，再根据平方根的定义求出4的平方根即可．【解答】解：∵=4，4的平方根为±2，∴的平方根为±2．故选A2．下列各式中，正确的有（）A．a3+a2=a5B．2a3•a2=2a6C．（﹣2a3）2=4a6D．﹣（a﹣1）=﹣a﹣1【考点】单项式乘单项式；合并同类项；去括号与添括号；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据合并同类项法则，单项式的乘法法则，积的乘方以及去括号法则即可作出判断．【解答】解：A、不是同类项不能合并，故选项错误；B、2a3•a2=2a4，故选项错误；C、正确；D、﹣（a﹣1）=﹣a+1，故选项错误．故选C．3．下列各式中，正确的是（）A．B．=2C．=﹣4D．【考点】立方根；算术平方根．【分析】原式各项利用算术平方根及立方根定义计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式=5，正确；B、原式=﹣2，错误；C、原式没有意义，错误；D、原式为最简结果，错误．故选A．4．实数，，1.412，π，，1.2020020002…，，2﹣中，无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数，根据定义即可判断．【解答】解：无理数有：，π，1.2020020002…，2﹣共4个．故选C．5．下列条件中，不能判定三角形全等的是（）A．三条边对应相等B．两边和一角对应相等C．两角和其中一角的对边对应相等D．两角和它们的夹边对应相等【考点】全等三角形的判定．【分析】要逐个对选项进行验证，根据各个选项的已知条件结合三角形全等的判定方法进行判定，其中B满足SSA时不能判断三角形全等的．【解答】解：A、三条边对应相等的三角形是全等三角形，符合SSS，故A不符合题意；B、两边和一角对应相等的三角形不一定是全等三角形，故B符合题意；C、两角和其中一角的对边对应相等是全等三角形，符合AAS，故C不符合题意；D、两角和它们的夹边对应相等是全等三角形，符合ASA，故D不符合题意．故选：B．6．与数轴上的点一一对应的数是（）A．分数B．有理数C．无理数D．实数【考点】实数与数轴．【分析】根据实数与数轴的关系，可得答案．【解答】解：实数与数轴上的点一一对应，故D正确．故选：D．7．下列由左到右的变形，属于因式分解的是（）A．（x+2）（x﹣2）=x2﹣4B．x2﹣4=（x+2）（x﹣2）C．x2﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）+3xD．x2+4=（x+2）2【考点】因式分解的意义．【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积，可得答案．【解答】解：A、是整式的乘法，故A错误；B、把一个多项式转化成几个整式积，故B正确；C、没把一个多项式转化成几个整式积，故C错误；D、分解错误，故D错误；故选：B．8．如果x2+y2=8，x+y=3，则xy=（）A．1B．C．2D．﹣【考点】完全平方公式．【分析】首先把x+y=3两边同时平方得到x2+2xy+y2=9，然后把x2+y2=8代入其中即可求出xy的值．【解答】解：∵x+y=3，∴x2+2xy+y2=9，而x2+y2=8，∴2xy=9﹣8=1，∴xy=．故选B．9．下列式子中，不能用平方差公式计算的是（）A．（m﹣n）（n﹣m）B．（x2﹣y2）（x2+y2）C．（﹣a﹣b）（a﹣b）D．（a2﹣b2）（b2+a2）【考点】平方差公式．【分析】根据公式（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2的特点进行判断即可．【解答】解：A、（m﹣n）（n﹣m）=﹣（n﹣m）2，不能用平方差公式进行计算，故本选项正确；B、（x2﹣y2）（x2+y2）=x4﹣y4，故本选项错误；C、（﹣a﹣b）（a﹣b）=（﹣b）2﹣a2，故本选项错误；D、（a2﹣b2）（b2+a2）=a4﹣b4，故本选项错误．故选A．10．工人师傅常用角尺平分一个任意角．作法如下：如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种作法的道理是（）A．HLB．SSSC．SASD．ASA【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】由三边相等得△COM≌△CON，即由SSS判定三角全等．做题时要根据已知条件结合判定方法逐个验证．【解答】解：由图可知，CM=CN，又OM=ON，OC为公共边，∴△COM≌△CON，∴∠AOC=∠BOC，即OC即是∠AOB的平分线．故选B．11．将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是（）A．a2﹣1B．a2+aC．a2+a﹣2D．（a+2）2﹣2（a+2）+1【考点】因式分解的意义．【分析】先把各个多项式分解因式，即可得出结果．【解答】解：∵a2﹣1=（a+1）（a﹣1），a2+a=a（a+1），a2+a﹣2=（a+2）（a﹣1），（a+2）2﹣2（a+2）+1=（a+2﹣1）2=（a+1）2，∴结果中不含有因式a+1的是选项C；故选：C．12．如图，已知，AC∥BD，AB∥CD，AC与BD交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，那么图中全等的三角形有（）A．5对B．6对C．7对D．8对【考点】全等三角形的判定．【分析】根据能完全重合的三角形是全等三角形，可得答案．【解答】解：AB∥CD，AC∥BD，AD与BC交于O，AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，那么图中全等的三角形有：△ACE≌△DBF，△AEO≌△DFO，△ACO≌△DBF，△AOB≌△DOC，△AEB≌△DFC，△ACB≌△DBC，△ACD≌△DBA，共有7对，故选C．13．下列说法中错误的是（）A．三角形三条角平分线都在三角形的内部B．三角形三条中线都在三角形的内部C．三角形三条高都在三角形的内部D．三角形三条高至少有一条在三角形的内部【考点】三角形的角平分线、中线和高．【分析】在三角形的角平分线、中线、高三个概念中，特别注意三角形三条角平分线和中线一定都在三角形的内部，只有高不一定都在三角形的内部，直角三角形有两条高就是直角三角形的边，一条在内部，钝角三角形有两条高在外部，一条在内部．【解答】解：A、三角形三条角平分线都在三角形的内部，故正确；B、三角形三条中线都在三角形的内部，故正确；C、直角三角形有两条高就是直角三角形的边，一条在内部，钝角三角形有两条高在外部，一条在内部，故错误．D、三角形三条高至少有一条在三角形的内部，故正确．故选C．14．如果两个三角形全等，则不正确的是（）A．它们的最小角相等B．它们的对应外角相等C．它们是直角三角形D．它们的最长边相等【考点】全等三角形的判定．【分析】根据全等三角形的对应边、对应角相等进行判断．做题时要根据已知条件结合判定方法逐个验证．【解答】解：A两个全等三角形的最小角是对应角，所以相等；B全等三角形的对应角相等，所以它们的对应外角相等；C两个三角形全等，这两个三角形不一定是直角三角形；D两个全等三角形的最长边是对应边，所以相等．故选C．15．如图所示，已知△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则下列三个结论①AS=AR；②QP∥AR；③△BRP≌△CQP中（）A．全部正确B．仅①和②正确C．仅①正确D．仅①和③正确【考点】全等三角形的判定与性质；角平分线的性质；等腰三角形的性质．【分析】根据角平分线性质求出∠PAB=∠PAC，∠PSA=∠PRA=90°，根据AAS推出△PAR≌△PAS，根据全等三角形的性质得出AR=AS，根据等腰三角形性质推出∠CAP=∠APQ，推出∠BAP=∠APQ，根据平行线的性质得出PQ∥AB，最后根据全等三角形的判定判断③即可．【解答】解：∵PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，∴∠PAB=∠PAC，∠PSA=∠PRA=90°，在△PAR和△PAS中，，∴△PAR≌△PAS（AAS），∴AR=AS，∴①正确；∵AQ=PQ，∠CAP=∠APQ，∵∠CAP=∠BAP，∴∠BAP=