深圳市南山区2014年八年级下数学期末测试卷及答案

DCBA八年级期末考试数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，满分100分，考试时间90分钟注意事项：1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，之后务必用黑色签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、班级、姓名及座位号，在右上角的信息栏填写自己的考号，并用2B铅笔填涂相应的信息点．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上，不按要求填涂的，答案无效．3．非选择题必须用黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案．不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁，不折叠，不破损．考试结束后，将答题卡交回．5．允许使用计算器．第Ⅰ卷选择题一、选择题：本题有12小题，每题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上．．．．．．．．．．．．．．．.1．下列各式中，是分式的是A.2xB.231xC.312xxD.2x2．下列等式从左到右的变形是因式分解的是A．32632abaabB．2(2)(2)4xxxC．22432(2)3xxxxD.()axayaxy3.如图，ABC中,AB=AC,D是BC中点,下列结论中不正确．．．的是A．BCB.ADBCC.AD平分CABD.2ABBD2014.07.024．不等式组312840xx的解集在数轴上表示正确的是5.如图，□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若3OEcm，则AB的长为A．3cmB．6cmC．9cmD．12cm6.以下命题的逆命题为真命题的是A．对顶角相等B.同旁内角互补，两直线平行C.若ab则22abD.若0,0ab则220ab7.如图，在ABC中，75CAB，在同一平面内，将ABC绕点A旋转到''ABC的位置，使得'//CCAB，则'BABA.30B.35C.40D.508.若解分式方程441xmxx产生增根，则A.1B.0C.4D.59.将201320142(2)因式分解后的结果是A．20132B．2C．20132D．110.如图，ABC中，AB边的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，已知5ACcm，ADC的周长为17cm，则BC的长为A.7cmB.10cmC.12cmD.22cm11.已知关于x的不等式组0220xax的整数解共有6个，则a的取值范围是A.65aB.65aC.65aD.65a12.如图1，在平面直角坐标系中，将□ABCD放置在第一象限，且//ABx轴．直线yx从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图2，那么□ABCD的面积为A.45B.4C.85D.8二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分，把答案填在答题卡上．．．．．．．．．．13.分解因式：2216axay=.14.如图，已知函数13yxb和23yax的图象交于点(2,5)P，则不等式33xbax的解集为第14题图第16题图15.已知224xmxyy是完全平方式，则m的值是______16.如图，□ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，45AEB，2BD，将ABC沿AC所在直线翻折180到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为'B，则'DB的长为5213yxb23yaxxyOFEDCBA三、解答题(本大题有七题，其中第17题9分、第18题6分、第19题6分、第20题6分、第21题9分、第22题7分、第23题9分，共52分)解答应写出文字说明或演算步骤.17.（1）（4分）解不等式5132xx（2）（5分）解方程：2213311xxxx18.（6分）先化简22122121xxxxxxxx，然后从11x的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．19.（6分）ABC在平面直角坐标系xoy中的位置如图所示．（1）作ABC关于点C成中心对称的111ABC，并写出点1A的坐标（2）将111ABC向右平移4个单位，作出平移后的222ABC，并写出点2A的坐标20.（6分）已知：如图，D是ABC的BC边的中点，DEAC于点E，DFAB于点F，且DEDF，求证：ABC是等腰三角形yB(-1,1)A(-2,3)C(0,2)oxPQDCBA备用图1PQDCBAABCDQP备用图2132GDFCEBAÐJKL=59.95°21.（9分）由于受到手机更新换代的影响，某店经销的甲型号手机今年的售价比去年每台降价500元．如果卖出相同数量的手机，那么去年销售额为8万元，今年销售额只有6万元．（1）今年甲型号手机每台售价为多少元？（2）为了提高利润，该店计划购进乙型号手机销售，已知甲型号手机每台进价为1000元，乙型号手机每台进价为800元，预计用不多于1.84万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？22．（7分）如图，在□ABCD中，AEAF、是高，30,2,1BAEBECF,DE交AF于点G.（1）求□ABCD的面积（2）求证：AEG是等边三角形23．（9分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，90B，AD=8cm，6ABcm，BC=10cm，点Q从点A出发以1cm/s的速度向点D运动，点P从点B出发以2cm/s的速度向点C运动，P、Q两点同时出发，当点P到达点C时，两点同时停止运动．（1）当t=s时，四边形PCDQ的面积为36cm2；（2）若以P、Q、C、D为顶点的四边形是平行四边形，求t的值；（3）当05t时，若DQ≠DP，当t为何值时，DPQ是等腰三角形？八年级数学试卷参考答案及评分标准（2014.7）一、选择题（本题有12小题，每题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上．．．．．．．．．．．．．．．.）二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分，把答案填在答题卡上．．．．．．．．．．三、解答题(本大题有七题，其中第17题9分、第18题6分、第19题6分、第20题6分、第21题9分、第22题7分、第23题9分，共52分)解答应写出文字说明或演算步骤.17．(1)解：5226xx……１分2652xx……２分3x……３分3x……４分(2)2213311xxxx解：整理得……３分则1x……４分经检验：是原方程的增根，原方程无解……5分18.解：原式22212(1)[](1)(1)(21)xxxxxxxxxx221(1)(1)(21)xxxxxx……3分21xx……4分将1x代入原式=2……6分题号123456789101112答案CDDABBADACBD题号13141516答案(4)(4)axyxy2x42FEDCBA选1,0xx不得分19.正确画出111ABC得2分正确画出222ABC得2分坐标2分1(2,1)A2(6,1)A20.(6分)证明：∵D是ABC的BC边的中点∴BD=CD……1分∵DEAC于点E，DFAB于点F∴90BFDCED……2分在RtBFDRtCED和中BD=CDDFDE∴RtBFDRtCED……4分∴BC……5分∴ABAC即ABC是等腰三角形……6分21．（9分）解：（1）设今年甲型号手机每台售价为x元，由题意得，8000060000500xx……2分解得x=1500．……3分经检验x=1500是方程的解．……4分故今年甲型号手机每台售价为1500元．……5分（2）设购进甲型号手机m台，由题意得，17600≤1000m+800（20－m）≤18400，……7分解得8≤m≤12．……8分因为m只能取整数，所以m取8、9、10、11、12，共有5种进货方案．……9分y1A1B1C2A2B2C22．（7分）（1）解：∵在RtABE中，130，2BE∴60B,4AB……1分∴2216423AEABBE……2分由□ABCD得4,,60ABCDBCADADCB∵1CF∴3DF∴在RtADF中，26ADDF∴6BC……3分∴623123ABCDSBCAE……4分(2)由（1）知30DAF,120BAD∴160EAFBADDAF∵6,2BCBE∴4ECBCBECD……5分∴18023302C∴90260AEG……6分∴60EAFAEGAGE……7分∴AEG是等边三角形23．（9分）解：（1）当t=2s时，四边形PCDQ的面积为36cm2；……2分（2）若四边形PCDQ是平行四边形，则需DQCP∴8102tt解得2t……5分EPQDCBAFPQGI=3.05厘米GH=3.00厘米DCBA（3）①若PQPD,过P作PEAD于E则8QDt，11(8)22QEQDt11(8)(8)22AEAQQEttt∵AEBP∴1(8)22tt解得83t……7分②若QDQP，过Q作QFBC于F则6QF,2FPtttRtQPF在中，由勾股定理得222QFFPQP即2226+(8)tt解得74t……9分综上所述，当83t或74t时DPQ是等腰三角形