深圳市笋岗中学2013-2014学年八年级上期中考试数学试题

2013-2014学年第一学期初二期中考试（2013.11）数学试卷（考试时间：90分钟满分：100分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1、在下列各数0，0.21，2，911，8.1010010001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1)，11131，5中，无理数的个数是（）A、1B、2C、3D、42、下面四组数中不能构成直角三角形的一组数是（）A、7，24，25B、3，5，4C、5，12，13D、9，12，133、下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A、21B、45C、144D、234、在平面直角坐标系中，点P（-1，1）关于x轴的对称点在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限5、下列函数中，y是x的一次函数的有（）个。①xy21；②xy2；③xy53；④25xy；⑤216xy；⑥2)4(xxxyA、3B、4C、2D、56、下列说法正确的是（）A、1的平方根是1B、-3是27的立方根C、带根号的数就是无理数D、负数没有立方根7、过点A（2，-3）且垂直于y轴的直线交y轴于点B，则点B坐标为（）．A、（0，2）B、（2，0）C、（0，-3）D、（-3，0）8、等腰三角形周长为20cm，那么腰长y与底边长x的函数关系式是（）A、202xyB、1021xyC、102xyD、2021xy9、如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm．若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为（）A、13cmB、12cmC、10cmD、8cm10、如图正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，△ABC的面积为（）A、10B、10C、13D、1311、下列坐标所表示的点中，距离坐标系的原点最近的是（）A、（－1，1）B、（2，1）C、（0，2）D、（0，－2）12、如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是（）A、（2，0）B、（-1，-1）C、（-2，1）D、（-1，1）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）13、0的立方根是；9的算术平方根是；22--）（=；14、—22的绝对值是_______；2的倒数是；|14.3|=__________；15、当K=,函数5)2(32kxky是关于x的一次函数。16、比较大小，32；62.5；31531；(填“”或“”)17、如图所示，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边（x＞y），下列四个说法：①22yx=49，②x-y=2，③2xy+4=49，④x+y=9．其中说法正确的结论有三、解答题（本大题共6个小题，共49分）18、计算（本题满分16分，每题4分）（1）2328（2）21-52（3）2)67)(76(（4）0)51545202（19、（5分）若一个正数的平方根是2a+3和a-12,求这个正数。20、（6分）如图，为修通铁路凿通隧道AC，量出∠A=40°∠B＝50°，AB＝5公里，BC＝4公里，若每天凿隧道0.3公里，问几天才能把隧道AC凿通？21、如图，ABCD为平行四边形，AD=4，AB=5，点A(-2，0)。（1）求点B、C、D的坐标（5分）；（2）计算平行四边形ABCD的面积（2分）。22、(7分)如图，A、B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向A、B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？ABCDL23、如图，在直角坐标系中，△ABC满足，∠C=90°，AC=4，BC=2，点A、C分别在x、y轴上，当A点从原点开始在x轴正半轴上运动时，点C随着在y轴正半轴上运动．（1）当A点在原点时，求原点O到点B的距离OB（2分）；（2）当A点在X正半轴向右运动,点C随着在y轴正半轴运动至O点，在平面上有一点P,使△ACP为等边三角形,求点P的坐标。（2分）（3）当OA=OC时，求原点O到点B的距离OB（4分）。