十堰市2015-2016学年八年级下期末调研考试数学试题含答案

十堰市2015～2016学年度下学期期末调研考试八年级数学试题注意事项：1．本卷共有4页，共有25小题，满分120分，考试时限120分钟．2．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码．3．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．一、选择题：（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内．1．下列各式中属于最简二次根式的是（）A．2B．12C．12D．0.22．下列运算不正确的是（）A．326B．632C．235D．2(2)23．如图，在平行四边形ABCD中，E是BC延长线上一点，若∠A=120°，则∠DCE=（）A．120°B．60°C．45°D．30°4．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A．对角线相等B．对角线互相平分C．对角线互相垂直D．对角线平分对角5．某幼儿园对全体小朋友爱吃哪种粽子做调查，以决定最终买哪种口味的粽子．下面的调查数据最值得关注的是（）A．方差B．平均数C．中位数D．众数6．下列各命题的逆命题成立的是（）A．全等三角形的对应角相等B．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等C．两直线平行，同位角相等D．如果两个角都是45°，那么这两个角相等7．已知正比例函数ykx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则一次函数yxk的图象大致是（）A．B．C．D．8．将直线y＝2x向右平移2个单位所得的直线的解析式是（）A．y=2x＋2B．y=2x－2C．y=2(x－2)D．y=2(x＋2)9．如图，在矩形ABCD中，边AB的长为3，点E，F分别在AD，BC上，连接BE，DF，EF，BD．若四边形BFDE是菱形，且OE=AE，则边BC的长为（）A．23B．33C．932D．6310．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，点E，F分别在AC，BC边上运动（点E不与点A，C重合），且保持AE=CF，连接DE，DF，EF．在此运动变化的过程中，有下列结论：①△DFE是等腰直角三角形；②四边形CEDF有可能第4题图EDCBA为正方形；③四边形CEDF的面积随点E位置的改变而发生变化；④点C到线段EF的最大距离为2．其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每题3分，共18分．请直接将答案填写在答题卡中，不写过程）11．已知a1，则21a．12．为鼓励业主珍惜每一滴水，某小区物业表扬了100个节约用水模范户，5月份节约用水的情况如下表：那么，5月份这100户平均节约用水的吨数为吨．13．菱形的周长为8cm，高为1cm，则菱形中最大的内角度数为°．14．木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为45cm，宽为28cm，对角线为53cm，这个桌面．（填“合格”或“不合格”）．15．如图所示，函数1yx和2ykxb的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当y1＞y2时，x的取值范围是．16．如图，直线AB的解析式为25yx，与y轴交于点A，与x轴交于点B，点P为线段AB上的一个动点，作PE⊥y轴于点E，PF⊥x轴于点F，连接EF,则线段EF的最小值为．第15题图第16题图三、解答题：（本题有9个小题，共72分）17．（8分）计算：（1）121263483；（2）(236)(236).18．（6分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．（1）在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；（2）在图2中，画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数；（3）在图3中，画一个正方形，使它的面积是10．每户节水量（单位：吨）11.21.5节水户数65152019．（6分）如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°，求四边形ABCD的面积．20．（8分）“中国汉字听写大会”是由中央电视台和国家语言文字工作委员会联合主办的节目，希望通过节目的播出，能吸引更多的人关注对汉字文化的学习．某校开展了一次“汉字听写”比赛，每位参赛学生听写40个汉字．比赛结束后随机抽取部分学生的听写结果，按听写正确的汉字个数x绘制成了如图两幅不完整的统计图．根据以上信息回答下列问题：（1）本次共随机抽取了名学生的听写结果，听写正确的汉字个数x在范围的人数最多；（2）补全频数分布直方图；（3）在扇形统计图中，请计算31≤x＜41所对应的扇形圆心角的大小；（4）若该校共有1200名学生，如果听写正确的汉字个数不少于21个定为良好，请你估计该校本次“汉字听写”比赛达到良好的学生人数．21．（7分）如图，平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，点E，F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，CF=5．（1）求证：四边形ABDE是平行四边形；（2）求AB的长．22．（7分）“五一节“期间，小明一家自驾游去了离家240千米的某地，下面是他们离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象．（1）求出y（千米）与x（小时）之间的函数表达式；（2）他们出发2小时时，离目的地还有多少千米？23．（10分）某文具商店销售功能相同的两种品牌的计算器，购买2个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元；购买1个A品牌和2个B品牌的计算器共需124元．（1）求这两种品牌计算器的单价；（2）学校开学前夕，该商店举行促销活动，具体办法如下：购买A品牌计算器按原价的九折销售，购买B品牌计算器10个以上超出部分按原价的八折销售．设购买x个A品牌的计算器需要1y元，购买x个B品牌的计算器需要2y元，分别求出1y，2y关于x的函数关系式；（3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过10个，问购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由．24．（8分）已知：四边形ABCD是正方形，E是AB边上一点，F是BC延长线上一点，且DE=DF．（1）如图1，求证：DF⊥DE；（2）如图2，连接AC，EF交于点M，求证：M是EF的中点．25．（12分）如图，平面直角坐标系中，已知直线y=x上一点P（1，1），C为y轴正半轴上一点，连接PC；线段PC绕点P顺时针旋转90°至线段PD，过点D作直线AB⊥x轴，垂足为B；直线AB与直线y=x交于点A，连接CD，直线CD与直线y=x交于点Q．（1）求证：OB=OC；（2）当点C坐标为（0,3）时，求点Q的坐标；（3）当△OPC≌△ADP时，直接写出C点的坐标．十堰市2015～2016学年度下学期期末调研考试八年级数学试题参考答案及评分说明一、选择题1．A2．C3．B4．B5．D6．C7．B8．C9．B10．C二、填空题11．1a12．1.1313．150°14．合格15．12xx或16．5三、解答题17．解：（1）原式=4323123……………………………………………………3分143……………………………………………………………………4分教材13页例题2（1）（2）原式=2223(6)………………………………………………………………2分=126…………………………………………………………………3分=6………………………………………………………………………4分教材19页第3题（3）18．图略，每画对一个2分19．解：连接AC，∵∠B=90º，AB=3,BC=4，∴22345AC………………………2分在△ADC中，∵AC=5，DC=12，AD=13，∴222ACDCAD，∠ACD=90º…………4分∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ADC11345123622………………………………………6分教材34页第5题20．解：（1）50，21≤x＜31；……………………2分(答对一个1分)（2）如图：……………………………………4分（画对一个1分）（3）72°；………………………………………………………6分（4）2010120072050（人）．答：估计该校本次“汉字听写”比赛达到良好的学生人数约为720人．……………………8分21.（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，即AB∥DE，∵AE∥BD，∴四边形ABDE是平行四边形…………………………………………………3分（2）解：∵EF⊥BC，∴∠EFC=90°.∵AB∥EC,∴∠ECF=∠ABC=60°，∴∠CEF=30°……………………………………………………………………4分∵CF=5，∴CE=2CF=25……………………………………………………5分∵四边形ABCD和四边形ABDE都是平行四边形，∴AB=CD=DE，∴CE=2AB，∴AB=5…………………………………………………………………………7分22．解：（1）当0＜x≤1时，设函数表达式为y=kx∵当x=1时，y=60，∴k=60∴y=60x，（0＜x≤1）……………………………………………………………2分当1＜x≤3时，设函数表达式为bxky/∵图象过点（1，60），（3，240），∴//602403kbkb，解得：/90,30kb，∴9030yx（1＜x≤3）……………………………………………………5分（2）当x=2时，代入得：y=90×2-30=150，∴240－150=90.答：他们出发2小时时，离目的地还有90千米.……………………………7分23．解：（1）设A品牌计算器的单价为a元，B品牌计算器的单价为b元，……………1分则由题意可知：21222124abab………………………………………………2分解得：4042ab……………………………………………………………………3分答：A品牌计算器的单价为40元，B品牌计算器的单价为42元.…………4分（2）由题意可知：10.940yx，即136yx………………………………………5分当0＜x≤10时，242yx…………………………………………………………6分当x＞10时，2421042(10)0.8yx，即233.684yx……………7分（3）当购买数量超过10个时，233.684yx①当12yy时，3633.684,35xxx，即当购买数量超过10个而不足35个时，购买A品牌的计算器更合算………8分②当12yy时，3633.684,35xxx，即当购买数量为35个时，购买两种品牌的计算器花费相同…………………9分③当12yy时，3633.684,35xxx，即当购买数量超过35个时，购买B品牌的计算器更合算……………………10分24．证明：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴DA=DC，∠DAE=∠DCB=90°．∴∠DCF=180°﹣90°=90°．∴∠DAE=∠DCF．在△DAE和△DCF中，90DAEDCFDADCDEDF∴△DAE≌△DCF．……………………………………………………………2分∴∠ADE=∠CDF∵∠ADE+∠CDE=90°，∴∠CDF+∠CDE=90°，∴DF⊥DE．……………………………………………………………………4分（2）过点F作GF⊥CF交AC的延长线于点G，……………………………………5分则∠GFC=90°．∵正方形ABCD中，∠B=90°，∴∠GFC=∠B．∴AB∥GF．∴∠BAC=∠G．…………………………………6分∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC，∴∠BAC=∠BCA=45°．∴∠BAC=∠BCA=∠FCG=∠G=45°．∴FC=FG．∵△DAE≌△DCF，∴AE=CF．∴AE=FG．………………………………………………………………7分在△AEM和△GFM中，AMEGMFEAMGAEGF，∴△AEM≌△GFM