十堰市房县2015-2016学年八年级下期末数学试卷含答案解析

湖北省十堰市房县2015-2016学年八年级（下）期末数学试卷（解析版）一、选择题1．的相反数是（）A．B．﹣C．2D．﹣22．如图，▱ABCD中，∠B=70°，DE是角平分线，则∠CDE=（）A．110°B．70°C．35°D．55°3．下列电视台的台标，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．小明记录了一星期天的最高气温如下表，则这个星期每天的最高气温的中位数是（）星期一二三四五六日最高气温（℃）22242325242221A．22℃B．23℃C．24℃D．25℃5．下列运算正确的是（）A．（3）2=6B．3=6C．（﹣2）2=6D．（﹣3）2=66．[a，b]为一次函数y=ax+b（a≠0，a，b为实数）的“关联数”．若“关联数”[1，m﹣]的一次函数是正比例函数，则关于x的方程x+=的解为（）A．B．﹣C．D．﹣7．以一元二次方程x2﹣x﹣2=0的解为横坐标的点是（）A．（﹣1，2）B．（﹣1，y）C．（2，y）D．（﹣1，y）或（2，y）8．在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=1，BD⊥BC，BD=BC，CF平分∠BCD交BD、AD于E、F，则△EDC的面积为（）A．2﹣2B．3﹣2C．2﹣D．﹣19．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺指针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…，若点A（，0），B（0，4），则点B2016的横坐标为（）A．5B．12C．10070D．1008010．如图，正方形ABCD位于第一象限，边长为3，点A在直线y=x上，点A的横坐标为1，正方形ABCD的边分别平行于x轴、y轴．若直线y=kx+b平行BD且与正方形ABCD有公共点，则b的取值范围为（）A．1＜b＜8B．1≤b≤8C．2≤b≤8D．2≤b＜8二、填空题（将每小题的最后正确答案填在答题卡中对应题号的横线上.每小题3分，本大题满分18分）11．直线y=4x+3与y轴的交点是______．12．计算：×（﹣π）0﹣（）﹣1=______．13．要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请______队参赛．14．在▱ABCD中，BC边上的高为4，AB=5，AC=2，则▱ABCD的周长为______．15．如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM=______．16．如图，直线y=﹣x+m与y=nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，现有以下结论：①当x=﹣2时，两函数值相等；②直线y=﹣x+m与坐标轴的围成等腰直角三角形；③直线y=nx+4n（n≠0）与x轴的交点为定点；④x＞﹣2是关于x的不等式﹣x+m＞nx+4n的解集．其中错误的是______（填写序号）．三、解答题（应写出文字说明、证明过程或推演步骤.如果你觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.本大题共9小题，满分72分）17．已知：a为正整数，且a+=，求a﹣的值．18．已知：一次函数待定系数k、b满足k=﹣2，求解析式．19．如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F，求证：OE=OF．20．某中学组织学生开展社会实践活动，调查某社区居民对消防知识的了解程度（A：特别熟悉，B：有所了解，C：不知道），在该社区随机抽取了100名居民进行问卷调查，将调查结果制成如图所示的统计图，根据统计图解答下列问题：（1）若该社区有居民900人，试估计对消防知识“特别熟悉”的居民人数；（2）该社区的管理人员有男、女各2名，若从中选2名参加消防知识培训，试用列表或画树状图的方法，求恰好选中一男一女的概率．21．关于x的方程x2﹣x+a=0有实根．（1）求a的取值范围；（2）设x1、x2是方程的两个实数根，且满足（x1+1）（x2+1）=﹣1，求实数a的值．22．已知某市2015年企业用水量x（吨）与该月应交的水费y（元）之间的函数关系如图．（1）当x≥50时，求y关于x的函数关系式；（2）为鼓励企业节约用水，该市自2016年1月开始对月用水量超过80吨的企业加收污水处理费，规定：若企业月用水量x超过80吨，则除按2015年收费标准收取水费外，超过80吨部分每吨另加收元，求这个企业该月的用水量x与所交费用w的函数关系式．23．正方形ABCD中，点G为BC上任意一点，DE⊥AG于E，BF∥DE交AG于F．（1）若点G为BC的中点，AB=4，FG=，求EF的长；（2）求证：AF﹣BF=EF．24．（10分）（2016春•房县期末）如图，Rt△ABO中，∠AOB=90°，对图形进行下列变换：①将△ABO沿AO对折，得到△ABD；②将△ABD绕点O旋转180°，得到△BCD．（1）画出图形并判断四边形ABCD是什么四边形；（2）若AO=2，BO=2，过O作任意一直线交AB于E、交CD于F，则SBOE+S△COF=______（填写最后结果即可，不必写出解答过程）．25．（12分）（2016春•房县期末）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+4与x轴交于A、与y轴交于B，点C（a，b），其中a＜b，且a、b是方程x2﹣7x+12=0的两根．（1）求直线AC的解析式；（2）点D为直线AC与y轴的交点，请求出△ABD和△BCD的周长差；（3）点E是线段AC上一动点，是否存在点E，使△COE为直角三角形？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．2015-2016学年湖北省十堰市房县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．的相反数是（）A．B．﹣C．2D．﹣2【考点】实数的性质．【分析】根据相反数定义：只有符号不同的两个数叫互为相反数可得答案．【解答】解：的相反数是﹣，故选：B．【点评】此题主要考查了实数，关键是掌握相反数的定义．2．如图，▱ABCD中，∠B=70°，DE是角平分线，则∠CDE=（）A．110°B．70°C．35°D．55°【考点】平行四边形的性质．【分析】根据平行四边形的性质对角相等，求出∠ADC，再根据角平分线定义求出∠EDC即可．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B=∠ADC，∵∠B=70°，∴∠ADC=70°，∵DE平分∠ADC，∴∠EDC=∠ADC=35°．故选C．【点评】本题考查平行四边形的性质、角平分线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握平行四边形的性质，记住角平分线定义，属于中考基础题，常考题型．3．下列电视台的台标，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】中心对称图形．【分析】根据中心对称图形的概念进行判断即可．【解答】解：A、是中心对称图形；B、不是中心对称图形；C、不是中心对称图形；D、不是中心对称图形．故选：A．【点评】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．4．小明记录了一星期天的最高气温如下表，则这个星期每天的最高气温的中位数是（）星期一二三四五六日最高气温（℃）22242325242221A．22℃B．23℃C．24℃D．25℃【考点】中位数．【分析】将数据从小到大排列，根据中位数的定义求解即可．【解答】解：将数据从小到大排列为：21，22，22，23，24，24，25，中位数是23．故选：B．【点评】本题考查了中位数的知识，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．5．下列运算正确的是（）A．（3）2=6B．3=6C．（﹣2）2=6D．（﹣3）2=6【考点】二次根式的乘除法；二次根式的性质与化简．【分析】先根据二次根式的性质和二次根式的乘法法则求出每个式子的值，再进行判断即可．【解答】解：A、结果是18，故本选项错误；B、结果是6，故本选项正确；C、结果是12，故本选项错误；D、结果是18，故本选项错误；故选B．【点评】本题考查了二次根式的性质和二次根式的乘法法则的应用，能熟记二次根式的性质和二次根式的乘法法则的内容是解此题的关键．6．[a，b]为一次函数y=ax+b（a≠0，a，b为实数）的“关联数”．若“关联数”[1，m﹣]的一次函数是正比例函数，则关于x的方程x+=的解为（）A．B．﹣C．D．﹣【考点】正比例函数的定义．【分析】首先根据题意可得y=x+m﹣，再根据正比例函数的解析式为：y=kx（k≠0）可得m的值，把m的值代入关于x的方程，再解方程即可．【解答】解：根据题意可得：y=x+m﹣，∵“关联数”[1，m﹣2]的一次函数是正比例函数，∴m﹣=0，解得：m=，则关于x的方程x+=变为x+=，解得：x=，∴关于x的方程x+=的解为．故选C．【点评】此题主要考查了解一元一次方程，以及正比例函数，关键是求出m的值．7．以一元二次方程x2﹣x﹣2=0的解为横坐标的点是（）A．（﹣1，2）B．（﹣1，y）C．（2，y）D．（﹣1，y）或（2，y）【考点】解一元二次方程-因式分解法．【分析】先解方程求出方程的解，即可得出选项．【解答】解：解方程x2﹣x﹣2=0得：x=2或﹣1，即点的横坐标为2或﹣1，故选D．【点评】本题考查了解一元二次方程的应用，能求出一元二次方程的解是解此题的关键．8．在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=1，BD⊥BC，BD=BC，CF平分∠BCD交BD、AD于E、F，则△EDC的面积为（）A．2﹣2B．3﹣2C．2﹣D．﹣1【考点】角平分线的性质；勾股定理；等腰直角三角形．【分析】先过点E作EG⊥CD于G，再判定△BCD、△ABD都是等腰直角三角形，并求得其边长，最后利用角平分线的性质以及勾股定理，求得EG的长，进而计算△EDC的面积．【解答】解：过点E作EG⊥CD于G，又∵CF平分∠BCD，BD⊥BC，∴BE=GE，BC=GC，∵BD⊥BC，BD=BC，∴△BCD是等腰直角三角形，∴∠BDC=45°，∵AB∥CD，∴∠ABD=45°，又∵∠A=90°，AB=1，∴等腰直角三角形ABD中，BD===BC，∴Rt△BDC中，CD==2，∴DG=DC﹣GC=2﹣，设BE=GE=x，则DE=﹣x，∵Rt△DEG中，DG2+EG2=DE2，∴（2﹣）2+x2=（﹣x）2，解得x=2﹣，∴△EDC的面积=×DC×EG=×2×（2﹣）=2﹣．故选（C）【点评】本题主要考查了角平分线的性质的运用，解决问题的关键是作辅助线，构造直角三角形EDG，并利用勾股定理列出方程求解．9．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺指针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…，若点A（，0），B（0，4），则点B2016的横坐标为（）A．5B．12C．10070D．10080【考点】坐标与图形变化-旋转．【分析】由图象可知点B2016在第一象限，求出B2，B4，B6的坐标，探究规律后即可解决问题．【解答】解：由图象可知点B2016在第一象限，∵OA=，OB=4，∠AOB=90°，∴AB===，∴B2（10，4），B4（20，4），B6（30，4），…∴B2016（10080，4）．∴点B2016纵坐标为10080．故选D．【点评】本题考查坐标与图形的变化﹣旋转、勾股定理等知识，解题的关键是从特殊到一般探究规律，发现规律，利用规律解决问题，属于中考常考题型．10．如图，正方形ABCD位于第一象限，边长为3，点A在直线y=x上，点A的横坐标为1，正方形ABCD的边分别平行于x轴、