石家庄市赵县2015届九年级下基础摸底考试数学试题及答案

数学试题答案一、选择题1.A2.B3.D4.C5B．6.A7.D8.B9.C10.C11.D12.C13.D14.C15.D16.C二、填空题17.6；18.3；19.60°；20.t=2或3≤t≤7或t=8三、解答题21.（本小题满分10分，第1小题4分，第2小题6分）1.解：原式=22(1)(1)11(21)xxxxxx=221111(21)12xxxxx………………4分2.解：（1）证明：∵BF是圆O的切线，AB是圆O的直径∴BF⊥AB∵CD⊥AB∴CD∥BF………………2分（2）解：∵AB是圆O的直径∴∠ADB=90º∵圆O的半径5∴AB=10∵∠BAD=∠BCD∴cos∠BAD=cos∠BCD=45=ADAB…………………4分1054cosABBADAD∴AD=8…………………6分22.（本小题满分10分）（1）40，图略……………………2分（2）10，20，72……………………5分（3）男1男2男3女男1×男2，男1男3，男1女，男1男2男1，男2×男3，男2女，男2男3男1，男3男2，男3×女，男3女男1，女男2，女男3，女×…………………………8分P(一男一女)=21…………………………10分23.（本小题满分11分）解：（1）∵点E（4，n）在边AB上，∴OA=4，在Rt△AOB中，∵tan∠BOA=，∴AB=OA×tan∠BOA=4×=2；…………2分（2）根据（1）可得点B的坐标为（4，2），∵点D为OB的中点，∴点D（2，1）∴=1，解得k=2，∴反比例函数解析式为y=，…………5分又∵点E（4，n）在反比例函数图象上，∴=n，解得n=；…………6分（3）如图，设点F（a，2），∵反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，∴=2，（1）（2）解得a=1，∴CF=1，…………8分连接FG，设OG=t，则OG=FG=t，CG=2﹣t，在Rt△CGF中，GF2=CF2+CG2，即t2=（2﹣t）2+12，…………10分解得t=，∴OG=t=．…………11分24.（本小题满分11分）解：（1）∵.∴是等边三角形……………………2分（2）当，是直角三角形证明：∵∴又∵是等边三角形∴∴即是直角三角形………………………4分（3）①要使AO=AD,需∠AOD=∠ADO∵∴∴……………………6分②要使OA=OD，需∠OAD=∠ADO∵，∴∴…………8分③要使OD=AD，需∠OAD=∠AOD∴∴……………10分综上，当α的度数为125°，或110°，或140°时，AOD是等腰三角形……………11分25.25.25.（本小题满分11分）解：（1）观察发现连接AB,作BK⊥AA′，垂足为K∵AB=4,AC=3，AK=1∴Rt△AKB中，152BK∵KA′=5∴Rt△A′KB中，BA′=10240………2分（2）2；……4分7；……6分，；………8分3+；……10分（3）拓展延伸如图（4）．………11分B′AAClBPK26．（本小题满分13分）解：（1）点A（-4，0），点B（-2，0），点E（0，8）关于原点的对称点分别为D（4，0），C（2，0），F（0，-8），……………1分设抛物线2C的解析式是，则16404208abcabcc，解得168abc，……………3分所以所求抛物线的解析式是268yxx；……………4分（2）由（1）可计算得点M（-3，-1），N（3，1），……………5分过点N作NHAD，垂足为H，当运动到时刻t时，282,12ADODtNHt,……………6分根据中心对称的性质OA=OD,OM=ON，所以四边形MDNA是平行四边形，所以2ADNSS，所以，四边形MDNA的面积2(82)(12)4148Stttt，……………7分因为运动至点A与点D重合为止，据题意可知04t，所以所求关系式是24148Stt，t的取值范围是04t；……………8分（3）27814()44st（04t），所以74t时，S有最大值814，……………10分（4）在运动过程中四边形MDNA能形成矩形，由（2）知四边形MDNA是平行四边形，对角线是AD，MN，所以当AD=MN时四边形MDNA是矩形，所以OD=ON,因为OD=（4—t）,OH=3,NH=(1+2t)所以2222ODONOHNH，即222(4)3(12)tt……………12分解之得162,t162,t（舍），所以在运动过程中四边形MDNA可以形成矩形，此时62,t……………13分